Lời giải Trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu của phép thử được ký hiệu là $\Omega$ .

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa, ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó.

Đáp án D không phải là phép thử vì ta biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là một số cụ thể số bi xanh và số bi đỏ.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}$ .

Vậy không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9} \right\}$ .

Vậy không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 đồng xu:

Hình minh hoạ

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {{\rm{SS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NN}}} \right\}$ .

Vậy không gian mẫu của phép thử có 4 phần tử.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:

Xúc xắc 1 Xúc xắc 2	1	2	3	4	5	6
1	$\left( {1\,;\,\,1} \right)$	$\left( {2\,;\,\,1} \right)$	$\left( {3\,;\,\,1} \right)$	$\left( {4\,;\,\,1} \right)$	$\left( {5\,;\,\,1} \right)$	$\left( {6\,;\,\,1} \right)$
2	$\left( {1\,;\,\,2} \right)$	$\left( {2\,;\,\,2} \right)$	$\left( {3\,;\,\,2} \right)$	$\left( {4\,;\,\,2} \right)$	$\left( {5\,;\,\,2} \right)$	$\left( {6\,;\,\,2} \right)$
3	$\left( {1\,;\,\,3} \right)$	$\left( {2\,;\,\,3} \right)$	$\left( {3\,;\,\,3} \right)$	$\left( {4\,;\,\,3} \right)$	$\left( {5\,;\,\,3} \right)$	$\left( {6\,;\,\,3} \right)$
4	$\left( {1\,;\,\,4} \right)$	$\left( {2\,;\,\,4} \right)$	$\left( {3\,;\,\,4} \right)$	$\left( {4\,;\,\,4} \right)$	$\left( {5;{\rm{ }}4} \right)$	$\left( {6\,;\,\,4} \right)$
5	$\left( {1\,;\,\,5} \right)$	$\left( {2\,;\,\,5} \right)$	$\left( {3\,;\,\,5} \right)$	$\left( {4\,;\,\,5} \right)$	$\left( {5;{\rm{ }}5} \right)$	$\left( {6\,;\,\,5} \right)$
6	$\left( {1\,;\,\,6} \right)$	$\left( {2\,;\,\,6} \right)$	$\left( {3\,;\,\,6} \right)$	$\left( {4\,;\,\,6} \right)$	$\left( {5;{\rm{ }}6} \right)$	$\left( {6\,;\,\,6} \right)$

Không gian mẫu của phép thử là tập hợp các ô trong bảng.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,6} \right)} \right\}$ .

Vậy không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {10;\,\,15;\,\,20;...;\,\,90;\,\,95} \right\}$ .

Kích thước không gian mẫu của phép thử là $\frac{{95 - 10}}{5} + 1 = 18$ (phần tử).

Vậy không gian mẫu của phép thử có 18 phần tử.

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Không gian mẫu của phép thử đó là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13;\,\,14;\,\,15} \right\}$ .

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Liệt kê các kết quả có thể có của phép thử ta được bảng sau:

Đồng xu Xúc xắc	N	S
1	N1	S1
2	N2	S2
3	N3	S3
4	N4	S4
5	N5	S5
6	N6	S6

Không gian mẫu của phép thử chính là tập hợp các ô trong bảng.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {N1;\,\,S1;\,\,N1;\,\,S2;\,\,N3;\,\,S3;\,\,N4;\,\,S4;\,\,N5;\,\,S5;\,\,N6;\,\,S6} \right\}$ .

Vậy không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Phép thử là chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con.

b) Đúng.

Kết quả của phép thử là giới tính của hai người con đó: trai hoặc gái.

c) Sai.

Các phần tử của không gian mẫu là: {trai; gái}; {gái; trai}; {trai; trai}; {gái ; gái}.

Do đó, không gian mẫu có 4 phần tử.

d) Sai.

Các phần tử của không gian mẫu là: {trai; gái}; {gái; trai}; {trai; trai}; {gái ; gái}.

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Sai

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

b) Sai.

Kết quả của phép thử là một cặp số $\left( {a;\,\,b} \right)$ với $a,\,\,b$ khác nhau (do tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

c) Đúng.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Lần 1 Lần 2	1	2	3	4	5
1		$\left( {2\,;\,\,1} \right)$	$\left( {3\,;\,\,1} \right)$	$\left( {4\,;\,\,1} \right)$	$\left( {5\,;\,\,1} \right)$
2	$\left( {1\,;\,\,2} \right)$		$\left( {3\,;\,\,2} \right)$	$\left( {4\,;\,\,2} \right)$	$\left( {5\,;\,\,2} \right)$
3	$\left( {1\,;\,\,3} \right)$	$\left( {2\,;\,\,3} \right)$		$\left( {4\,;\,\,3} \right)$	$\left( {5\,;\,\,3} \right)$
4	$\left( {1\,;\,\,4} \right)$	$\left( {2\,;\,\,4} \right)$	$\left( {3\,;\,\,4} \right)$		$\left( {5;{\rm{ }}4} \right)$
5	$\left( {1\,;\,\,5} \right)$	$\left( {2\,;\,\,5} \right)$	$\left( {3\,;\,\,5} \right)$	$\left( {4\,;\,\,5} \right)$

Do đó, không gian mẫu gồm 20 phần tử.

d) Sai.

Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tấm thẻ ghi số 5 là: $\left( {5\,;\,\,1} \right)$ ; $\left( {5\,;\,\,2} \right)$ ; $\left( {5\,;\,\,3} \right)$ ; $\left( {5;{\rm{ }}4} \right)$ ; $\left( {1\,;\,\,5} \right);$ $\left( {2\,;\,\,5} \right)$ ; $\left( {3\,;\,\,5} \right)$ ; $\left( {4\,;\,\,5} \right)$ .

Do đó, có 8 phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tấm thẻ ghi số 5.

Câu 13

Lời giải do TopStudy biên soạn

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.

b) Đúng.

Kết quả của phép thử là một cặp tên $\left( {a;\,\,b} \right)$ trong đó $a$ tương ứng là tên của học sinh nhóm I và $b$ là tên học sinh nhóm II.

c) Sai.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Nhóm II Nhóm I	Hồng	Phương	Linh
Huy	(Huy; Hồng)	(Huy; Phương)	(Huy; Linh)
Sơn	(Sơn; Hồng)	(Sơn; Phương)	(Sơn; Linh)
Tùng	(Tùng; Hồng)	(Tùng; Phương)	(Tùng; Linh)

Vậy không gian mẫu gồm 9 phần tử.

d) Đúng.

Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tên bạn Tùng là: (Tùng; Hồng); (Tùng; Phương); (Tùng; Linh)

Câu 14

Lời giải do TopStudy biên soạn

a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Phép thử là gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc và một đồng xu liên tiếp hai lần.

b) Đúng.

Kết quả có thể khi gieo một con xúc xắc là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc: 1; 2; 3; 4; 5; 6 chấm. Kết quả có thể khi gieo một đồng xu liên tiếp 2 lần là: SS; SN; NS; NN (S: mặt sấp; N: mặt ngửa).

Ta lập được bảng sau:

Gieo đồng xu hai Gieo lần xúc xắc	$SS$	$SN$	$NS$	$NN$
1	$1SS$	$1SN$	$1NS$	$1NN$
2	$2SS$	$2SN$	$2NS$	$2NN$
3	$3SS$	$3SN$	$3NS$	$3NN$
4	$4SS$	$4SN$	$4NS$	$4NN$
5	$5SS$	$5SN$	$5NS$	$5NN$
6	$6SS$	$6SN$	$6NS$	$6NN$

Do đó, không gian mẫu của phép thử là gồm 24 phần tử.

c) Đúng.

Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa mặt sấp xuất hiện 2 lần là: $1SS;\,\,2SS;\,\,3SS;\,\,4SS;\,\,5SS;\,\,6SS.$

Do đó, có 6 phần tử thuộc không gian mẫu có chưa mặt sấp xuất hiện hai lần.

d) Sai.

Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa 1 mặt sấp và 1 mặt ngửa là:

$1SN;\,\,2SN;\,\,3SN;\,\,4SN;\,\,5SN;\,\,6SN;\,\,1NS;\,\,2NS;\,\,3NS;\,\,4NS;\,\,5NS;\,\,6NS$

Do đó, có 12 phần tử thuộc không gian mẫu có chứa một nặt sấp và một mặt ngửa.

Câu 15

Lời giải do TopStudy biên soạn

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Phép thử là xếp ngẫu nhiên ba bạn Ánh, Bình, Chi trên một chiếc ghế dài.

b) Đúng.

Kết quả của phép thử là tên bộ ba $\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)$ trong đó $a,\,b$ và $c$ tương ứng là tên ba bạn được xếp theo vị trí trên chiếc ghế dài.

c) Sai.

Không gian mẫu của phép thử gồm các phần tử sau:

{Ánh; Bình; Chi}; {Ánh; Chi; Bình}; {Bình; Ánh; Chi}; {Bình; Chi; Ánh}; {Chi; Ánh; Bình}; {Chi; Bình Ánh}.

Do đó, không gian mẫu của phép thử gồm 6 phần tử.

c) Sai.

Có hai phần tử thuộc không gian mẫu có kết quả bạn Chi ngồi giữa là: {Ánh; Chi; Bình}; {Bình; Chi; Ánh}.

Câu 16

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: 8

Đáp án: 8

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một đồng xu trong 2 lần:

Lần 1 Lần 2	N	S
N	NN	SN
S	NS	SS

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 3 đồng xu:

Kết quả đồng xu trong 2 lần đầu Lần 3	NN	SN	NS	SS
N	NNN	SNN	NSN	SSN
S	NNS	SNS	NSS	SSS

Vậy không gian mẫu của phép thử là $\left\{ {{\rm{NNN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNN}}} \right\}$ .

Do đó, không gian mẫu của phép thử gồm 8 phần tử.

Câu 17

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: 6

Đáp án: 6

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Lần 1 Lần 2	đỏ	trắng	xanh
đỏ	(đỏ; đỏ)	(trắng; đỏ)	(xanh; đỏ)
trắng	(đỏ; trắng)	(trắng; trắng)	(xanh; trắng)
xanh	(đỏ; xanh)	(trắng; xanh)	(xanh; xanh)

Vì màu của quả bóng trong hai lần lấy ra không trùng nhau nên các kết quả bị gạch đi trong bảng không thuộc không gian mẫu của phép thử.

Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử gồm các ô không bị gạch trong bảng.

Câu 18

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: 8

Đáp án: 8

Nếu viên bi đầu tiên có màu đỏ thì các trường hợp có thể xảy ra là: đỏ và xanh, đỏ và trắng, đỏ và vàng.

Nếu viên bi đầu tiên có màu xanh thì các trường hợp có thể xảy ra là: xanh và đỏ, xanh và trắng, xanh và vàng.

Nếu viên bi đầu tiên có màu trắng thì các trường hợp có thể xảy ra là: trắng và đỏ, trắng và xanh, trắng và trắng, trắng và vàng.

Nếu viên bi đầu tiên có màu vàng thì các trường hợp có thể xảy ra là: vàng và đỏ, vàng và xanh, vàng và trắng, vàng và vàng.

Do đó, các kết quả có thể xảy ra là: đỏ và xanh, đỏ và trắng, đỏ và vàng, xanh và trắng, xanh và vàng, trắng và trắng, trắng và vàng, vàng và vàng.

Vậy không gian mẫu của phép thử có 8 phần tử.

Câu 19

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: 18

Đáp án: 18

Liệt kê các kết quả có thể có của phép thử ta được bảng sau:

Lần 1 Lần 2	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
3	3	6	9	12	15	18
4	4	8	12	16	20	24
5	5	10	15	20	25	30
6	6	12	18	24	30	36

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,16;\,\,18;\,\,20;\,\,24;\,\,25;\,\,30;\,\,36} \right\}$ .

Vậy không gian mẫu của phép thử có 18 phần tử.

Câu 20

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: 12

Đáp án: 12

Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên như sau:

Hình minh hoạ

Do đó, có 12 phần tử của không mẫu trong phép thử trên.

Lần 1 Lần 2	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
3	3	6	9	12	15	18
4	4	8	12	16	20	24
5	5	10	15	20	25	30
6	6	12	18	24	30	36

Lần 1 Lần 2	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
3	3	6	9	12	15	18
4	4	8	12	16	20	24
5	5	10	15	20	25	30
6	6	12	18	24	30	36

Lần 1 Lần 2	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
3	3	6	9	12	15	18
4	4	8	12	16	20	24
5	5	10	15	20	25	30
6	6	12	18	24	30	36