Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Số học sinh có điểm từ khá trở lên (khá và giỏi) bằng tổng số học sinh trừ đi số học sinh có điểm dưới trung bình: 400 – 50 = 350 (học sinh)

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là: $\frac{{350}}{{400}} = \frac{7}{8}$.

Đáp án đúng là: A

Xác suất thực nghiệm để một sinh viên đi học bằng xe máy là: $\frac{{600}}{{1500}} = 0{,}4$.

Khi sự kiện có 4000 sinh viên tham gia, gọi x là số sinh viên đi bằng xe máy trong sự kiện đó, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{x}{{4000}} \approx 0{,}4$

Suy ra x ≈ 0,4 . 4000 = 1600.

Vậy ban tổ chức cần bố trí bãi giữ xe máy đáp ứng được ít nhất 1600 chiếc.

Đáp án đúng là: A

Xác suất thực nghiệm để một hạt giống trong lô hàng nảy mầm là: $\frac{{460}}{{500}} = 0{,}92.$

Khi đem gieo 2000 hạt giống, gọi x là số hạt nảy mầm trong 2000 hạt giống đó, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{x}{{2000}} \approx 0{,}92$

Suy ra x ≈ 0,92 . 2000 = 1840.

Vậy dự đoán sẽ có khoảng 1840 hạt nảy mầm.

Đáp án đúng là: A

Xác suất thực nghiệm học viên đạt từ 6.5 trở lên là: $\frac{{72}}{{120}} = 0{,}6.$

Khi cần 150 học viên đạt mức điểm từ 6.5 trở lên, gọi x là tổng số học viên dự thi trung tâm cần tuyển sinh, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{{150}}{x} \approx 0{,}6$

Suy ra $x \approx \frac{{150}}{{0{,}6}} = 250.$

Vậy trung tâm cần tuyển sinh tối thiểu 250 học viên dự thi.

Đáp án đúng là: A

Số chuyến xe đến muộn trên 10 phút trong khảo sát là: 1000 – (955 + 40) = 5 (chuyến).

Xác suất thực nghiệm của một chuyến đi đến muộn trên 10 phút là: $\frac{5}{{1000}} = 0{,}005$.

Khi hãng phục vụ 20 000 chuyến, gọi x là số chuyến đến muộn trên 10 phút (tương đương số voucher bồi thường), dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{x}{{20000}} \approx 0{,}005$

Suy ra x ≈ 0,005 . 20 000 = 100.

Vậy dự kiến hãng phải phát ra khoảng 100 voucher bồi thường.

Đáp án đúng là: B

Số bóng đèn đạt chất lượng trong mẫu thử là: 1 000 – 2 = 998 (bóng).

Xác suất thực nghiệm để một bóng đèn đạt chất lượng là: $\frac{{998}}{{1000}} = 0{,}998.$

Khi kiểm tra lô hàng 20 000 bóng, gọi x là số bóng đèn đạt chất lượng trong lô hàng 20 000 bóng, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có: $\frac{x}{{20\,\,000}} \approx 0{,}998$

Suy ra x ≈ 0,998 . 20 000 = 19 960.

Vậy ước lượng khoảng 19 960 bóng đèn đạt tiêu chuẩn chất lượng.

Đáp án đúng là: D

Trong 1 000 lần gieo, số lần không xuất hiện mặt 6 chấm là: 1 000 – 250 – 750 (lần).

Xác suất thực nghiệm không xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{{750}}{{1\,\,000}} = 0{,}75.$

Khi gieo xúc xắc 40 lần, gọi x là số lần không xuất hiện mặt 6 chấm, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có: $\frac{x}{{40}} \approx 0{,}75$

Suy ra x ≈ 40 . 0,75 = 30.

Vậy dự đoán có 30 lần không xuất hiện mặt 6 chấm trong 40 lần gieo.

Đáp án đúng là: A

Xác suất thực nghiệm bắt được cá có đánh dấu trong lần 2 là: $\frac{{15}}{{300}} = 0{,}05$.

Khi bắt ngẫu nhiên 200 con cá trong hồ, gọi N là tổng số cá trong hồ, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{{200}}{N} \approx 0{,}05$

Suy ra $N \approx \frac{{200}}{{0{,}05}} = 4000$.

Vậy trong hồ cá có khoảng 4000 con.

Đáp án đúng là: A

Xác suất thực nghiệm ném trúng rổ của cầu thủ A là: $\frac{{46}}{{50}} = 0{,}92$

Khi đội bóng được hưởng 5 quả ném phạt, gọi x là số quả cầu thủ A ném trúng rổ (tương đương số điểm mang về), dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{x}{5} \approx 0{,}92$

Suy ra x ≈ 0,92 . 5 = 4,6.

Làm tròn đến số nguyên gần nhất là 5.

Vậy khả năng cao nhất cầu thủ A sẽ mang về cho đội 5 điểm.

Đáp án đúng là: C

Xác suất thực nghiệm để lấy được viên bi Trắng là: $\frac{{60}}{{150}} = 0{,}4$.

Khi biết chắc chắn trong hộp có 12 viên bi Trắng, gọi x là tổng số viên bi có trong hộp, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{{12}}{x} \approx 0{,}4$

Suy ra $x \approx \frac{{12}}{{0{,}4}} = 30.$

Do đó, trong hộp có khoảng tổng 30 viên bi.

Vậy, số viên bi Đen ước lượng có trong hộp là: 30 – 12 = 18 (viên).

Đáp án đúng là: B

Xác suất thực nghiệm một chiếc xe vượt đèn đỏ trong 120 phút là: $\frac{{12}}{{4800}} = \frac{1}{{400}} = 0{,}0025.$

Đổi 5 giờ = 300 phút.

Số lượt xe máy đi qua trong 300 phút khoảng: $\frac{{4\,\,800}}{{120}} \cdot 300 = 12\,\,000$ (xe).

Khi có 12 000 lượt xe máy đi qua, gọi x là số xe máy vi phạm lỗi vượt đèn đỏ trong 12 000 lượt xe máy đó, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{x}{{12000}} \approx 0{,}0025$

Suy ra x ≈ 0,0025 . 12 000 = 30.

Vậy dự đoán có khoảng 30 xe máy vượt đèn đỏ.

Đáp án đúng là: B

Khi máy A sản xuất 1000 linh kiện, gọi x là số linh kiện lỗi do máy A sản xuất, dựa vào xác suất lỗi thực nghiệm ta có: $\frac{x}{{1000}} \approx 0{,}005$.

Suy ra x ≈ 0,005 . 1000 = 5.

Khi máy B sản xuất 2000 linh kiện, gọi y là số linh kiện lỗi do máy B sản xuất, dựa vào xác suất lỗi thực nghiệm ta có: $\frac{y}{{2000}} \approx 0{,}008$.

Suy ra y ≈ 0,008 . 2000 = 16.

Tổng số linh kiện lỗi của cả hai máy sản xuất trong kho là: 5 + 16 = 21 (linh kiện).

Tổng số linh kiện sản xuất lưu trong kho là: 1000 + 2000 = 3000 (linh kiện).

Vậy xác suất bốc phải linh kiện lỗi từ tổng kho là khoảng $\frac{{21}}{{3000}} = 0{,}007$.

Đáp án đúng là: A

Số khách hàng chọn sản phẩm C trong thực nghiệm là: 500 – (120 + 250) = 130 (người).

⦁ Xác suất thực nghiệm khách chọn sản phẩm A là: $\frac{{120}}{{500}} = 0{,}24.$

Khi nhập 5000 sản phẩm, gọi a là số sản phẩm A cần nhập, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{a}{{5\,\,000}} \approx 0{,}24$

Suy ra a ≈ 5000 . 0,24 = 1200.

Như vậy, số sản phẩm A cần nhập khoảng 1200 sản phẩm.

⦁ Xác suất thực nghiệm khách chọn sản phẩm C là: $\frac{{130}}{{500}} = 0{,}26$.

Tương tự, ta tính được số sản phẩm C cần nhập khoảng 1300 sản phẩm.

⦁ Sản phẩm C cần nhập nhiều hơn sản phẩm A số lượng là khoảng:

1300 – 1200 = 100 (sản phẩm).

Đáp án đúng là: B

Đối với bản đầu tiên, xác suất người dùng giữ lại ứng dụng là:

$\frac{{2000 - 150}}{{2000}} = \frac{{1850}}{{2000}} = 0{,}925 = 92{,}5\%$.

Đối với bản cập nhật, xác suất người dùng giữ lại ứng dụng là:

$\frac{{5000 - 200}}{{5000}} = \frac{{4800}}{{5000}} = 0{,}96 = 96\%$.

Sự cải thiện là: 96% – 92,5% = 3,5%.

Đáp án đúng là: D

Xác suất thực nghiệm một gói cà phê đạt chuẩn là: $\frac{{196}}{{200}} = 0{,}98.$

Khi cần sản xuất 5000 gói đạt chuẩn, gọi x là tổng số gói cà phê cần sản xuất, dựa vào xác suất thực nghiệm ta có:

$\frac{{5000}}{x} \approx 0{,}98$

Suy ra $x \approx \frac{{5000}}{{0{,}98}} \approx 5102{,}04$.

Thực tế, để đảm bảo giao đủ 5000 gói chuẩn, ta không thể làm tròn xuống 5102 gói (vì 5102.0,98 = 4999,96 gói, không đủ đáp ứng đơn hàng).

Như vậy, ta cần phải làm tròn lên số nguyên tiếp theo.

Vậy công ty cần sản xuất ít nhất 5103 gói cà phê.