Trắc nghiệm Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau lớp 6 (có đáp án - phần 2)

Trả lời:

Phân số âm năm phần tám được viết là $\frac{{ - 5}}{8}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

+) $\frac{{12}}{0}$ không là phân số vì mẫu số bằng 0.

+) $\frac{3}{{0{,}25}}$không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{{4{,}4}}{{11{,}5}}$không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{{ - 4}}{5}$là phân số vì $- 4{,}5 \in Z$và mẫu số là 5 khác 0.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 4 phần thì phần tô màu chiếm 3 phần.

Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là $\frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Đáp án A: Vì $- 2.10 \ne 4.5$ nên $\frac{{ - 2}}{5} \ne \frac{4}{{10}}$

→ A sai.

Đáp án B: Vì $\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 = - 30$ nên $\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{{15}}$

→ B đúng

Đáp án C: Vì $\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5$ nên $\frac{{ - 2}}{5} \ne \frac{6}{{15}}$

→ C sai.

Đáp án D: Vì $\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5$ nên $\frac{{ - 2}}{5} \ne \frac{{ - 4}}{{ - 10}}$

→ D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$$\frac{{15}}{{90}} = \frac{5}{x}$$

$$15x = 90.5$$

$$x = \frac{{90.5}}{{15}}$$

$$x = 30$$

Vậy số cần điền là 30

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Viết số nguyên – 16 dưới dạng phân số ta được: $\frac{{ - 16}}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Những nhận xét đúng là:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Phân số có tử bằng −4, mẫu bằng 5 được viết là: $\frac{{ - 4}}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: $\frac{6}{9} = \frac{{12}}{a} \Rightarrow 6.a = 9.12 \Rightarrow a = \frac{{9.12}}{6} = 18$

$$\frac{6}{9} = \frac{b}{{ - 54}} \Rightarrow 6.\left( { - 54} \right) = 9.b \Rightarrow b = \frac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36$$

$$\frac{6}{9} = \frac{{ - 738}}{c} \Rightarrow 6.c = 9.\left( { - 738} \right) \Rightarrow c = \frac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107$$

Vậy $a + b + c = 18 + \left( { - 36} \right) + \left( { - 1107} \right) = - 1125$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

$$\frac{1}{{ - 2}};\frac{3}{{ - 2}};\frac{4}{{ - 2}};\frac{{ - 2}}{1};\frac{{ - 2}}{3};\frac{{ - 2}}{4}$$

Vậy có tất cả 6 phân số.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Phép chia (−58):73 được viết dưới dạng phân số là $\frac{{ - 58}}{{73}}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Đáp án A: Vì $1.135 = 3.45$ nên $\frac{1}{3} = \frac{{45}}{{135}}$

→ A đúng

Đáp án B: Vì $\left( { - 13} \right).\left( { - 40} \right) = 20.26$ nên $\frac{{ - 13}}{{20}} = \frac{{26}}{{ - 40}}$

→ B đúng

Đáp án C: Vì $\left( { - 4} \right).\left( { - 60} \right) \ne 15.\left( { - 16} \right)$ nên $\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{ - 60}}$

→ C sai

Đáp án D: Vì $6.\left( { - 49} \right) = 7.\left( { - 42} \right)$ nên $\frac{6}{7} = \frac{{ - 42}}{{ - 49}}$

→ D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}$$

$$35.3 = 15.x$$

$$x = \frac{{35.3}}{{15}}$$

$$x = 7$$

Vậy x = 7

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: $20d{m^2} = \frac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Vì C ∈ N nên C ∈ Z. Do đó ta tìm n ∈ Z để C ∈ Z

Vì n ∈ Z nên để C ∈ Z thì 2n + 1 ∈ U(11) = {±1 ;±11}

Ta có bảng:

Vì C ∈ N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì n nguyên dương nên để $\frac{9}{{4n + 1}}$nguyên thì 4n + 1 ∈ U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n=2

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

- Các phân số dương: $\frac{{15}}{{60}};\frac{6}{{15}};\frac{3}{{12}}$

+ Vì: $15.15 \ne 60.6$ Nên $\frac{{15}}{{60}} \ne \frac{6}{{15}}$

+ Vì: $6.12 \ne 15.3$ Nên $\frac{6}{{15}} \ne \frac{3}{{12}}$

+ Vì: $15.12 = 60.3$ Nên $\frac{{15}}{{60}} = \frac{3}{{12}}$

- Các phân số âm: $\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}$

Vì $\left( { - 7} \right).\left( { - 20} \right) = 5.28$

Nên $\frac{{ - 7}}{5} = \frac{{28}}{{ - 20}}$

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

$$- \frac{{111}}{{37}} < x < \frac{{91}}{{13}}$$

$$\Rightarrow - 3 < x < 7$$

$$\Rightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}$$

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) + ... + 5 + 6 = 18

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:

$$A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}$$

$$= \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}$$

Vì $n \in Z$nên để $A \in Z$ thì $n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}$

Ta có bảng:

Vậy $n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{x}{5} = \frac{3}{y} \Rightarrow x.y = 5.3 = 15$$

Mà $15 = 5.3 = 15.1 = \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 15} \right)$

Và $x,y \in Z,x < y$

Nên $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {5;3} \right),\left( {15;1} \right),\left( { - 3; - 5} \right),\left( { - 1; - 15} \right)} \right\}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

$$x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5$$

Thay vào $\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$
ta được:

$$\frac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$$

$$\frac{{y + 1}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$$

$$3\left( {y + 1} \right) = 4\left( {y - 3} \right)$$

$$3y + 3 = 4y - 12$$

$$3y - 4y = - 12 - 3$$

$$- y = - 15$$

$$\Rightarrow x = 15 + 5 = 20$$

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}$$

x.x = 81

x$^{2}$= 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được: $\frac{a}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

+ $\frac{4}{0}$ có mẫu bằng 0 nên không là phân số

+ $\frac{{1{,}5}}{3}$có $1{,}5 \notin Z$nên không là phân số

+ $\frac{0}{7}$ là phân số

+ $\frac{{ - 5}}{{3{,}5}}$có $3{,}5 \notin Z$nên không là phân số

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Phân số $\frac{{ - 9}}{7}$được đọc là: Âm chín phần bảy

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$$\frac{a}{b} = \frac{{a.m}}{{b.m}};m \in Z;m \ne 0$$

Và

$$\frac{a}{b} = \frac{{a:n}}{{b:n}};n \in UC\left( {a;b} \right)$$

Và

$$\frac{a}{b} = \frac{{ - a}}{{ - b}}$$

thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{{24}}{{56}} = \frac{{24:8}}{{56:8}} = \frac{3}{7} = \frac{a}{7} \Rightarrow a = 3$$

$$\frac{3}{7} = \frac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \frac{{ - 111}}{{ - 259}} = \frac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259$$

Vậy a = 3; b = - 259

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: 168:14=12 và 276:23=12 nên số cần tìm là 12

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{{16}}{{ - 18}} = \frac{{ - 16}}{{18}} = \frac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \frac{{ - 8}}{9}$ nên A đúng.

Đáp án B: $\frac{{ - 72}}{{81}} = \frac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \frac{{ - 8}}{9}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{{ - 24}}{{ - 27}} = \frac{{24}}{{27}} = \frac{{24:3}}{{27:3}} = \frac{8}{9} \ne \frac{{ - 8}}{9}$ nên C sai.

Đáp án D: $\frac{{ - 88}}{{99}} = \frac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \frac{{ - 8}}{9}$ nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: $\frac{{ - m}}{{ - n}} = \frac{m}{n}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{{2323}}{{3232}} = \frac{{2323:101}}{{3232:101}} = \frac{{23}}{{32}} = \frac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Rút gọn phân số: $\frac{{ - 12}}{{40}} = \frac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \frac{{ - 3}}{{10}}$

- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: $\frac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta thấy 5 và 20 cùng chia hết cho 5 nên ta có:

$$\frac{5}{{20}} = \frac{{5:5}}{{20:5}} = \frac{1}{4}$$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 1; 4.

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{{2323}}{{3232}} = \frac{{2323:101}}{{3232:101}} = \frac{{23}}{{32}} = \frac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

+ $\frac{{301}}{{403}} = \frac{{301.2}}{{403.2}} = \frac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)$

+ $\frac{{301}}{{403}} = \frac{{301.3}}{{403.3}} = \frac{{903}}{{1209}}\left( L \right)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 33 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{{301}}{{403}}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{{602}}{{806}}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \frac{{20}}{{56}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}$$

⇒56 = 6 − 5x

56 – 6 = −5x

50 = −5x

x = 50:(−5)

x = −10

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6…40 ta được:

$$A = \frac{{\left( {1.3...39} \right).\left( {2.4...40} \right)}}{{\left( {2.4.6...40} \right).\left( {21.22...40} \right)}}$$

$$= \frac{{1.2.3...39.40}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right)...\left( {2.20} \right).\left( {21.22...40} \right)}}$$

$$= \frac{{1.2.3...39.40}}{{{2^{20}}.\left( {1.2.3...20.21.22...40} \right)}}$$

$$= \frac{{11}}{{{2^{20}}}}$$

+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6…2n ta được:

$$B = \frac{{\left( {1.3...\left( {2n - 1} \right)} \right).\left( {2.4...2n} \right)}}{{\left( {2.4.6...2n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}$$

$$= \frac{{1.2.3...\left( {2n - 1} \right).2n}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right)...\left( {2.n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}$$

$$= \frac{{1.2.3...\left( {2n - 1} \right).2n}}{{{2^n}.\left( {1.2.3...n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}$$

$$= \frac{1}{{{2^n}}}$$

Vậy $A = \frac{1}{{{2^{20}}}};B = \frac{1}{{{2^n}}}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: $\frac{{200}}{{520}} = \frac{5}{{13}}$

Nên có dạng tổng quát là:

$$\frac{{5k}}{{13k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)$$

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k+13k=306

18k=306

k=306:18

k=17

Vậy phân số cần tìm là $\frac{{5.17}}{{13.17}} = \frac{{85}}{{221}}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Các phân số đã cho đều có dạng $\frac{a}{{a + \left( {n + 2} \right)}}$

Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với

a = 6; 7; 8; .....; 34; 35

Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8; .....; 34; 35

Số tự nhiên n+2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n+2=37nên n=37−2=35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{6}{{15}} = \frac{{6:3}}{{15:3}} = \frac{2}{5}$$

$$\frac{{15}}{{25}} = \frac{{15:5}}{{25:5}} = \frac{3}{5}$$

$$\frac{{20}}{{12}} = \frac{{20:4}}{{12:4}} = \frac{5}{3}$$

$$\frac{{18}}{{36}} = \frac{{18:18}}{{36:18}} = \frac{1}{2}$$

Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số $\frac{3}{5}$ là phân số $\frac{{15}}{{25}}$

Đáp án cần chọn là: C