Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 1)

Đáp án đúng là: B

Chỉ có câu “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” có thể xác định được tính đúng sai nên đáp án B là mệnh đề.

Đáp án đúng là: A

Đáp án A là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai. Do đó không phải là mệnh đề.

Đáp án đúng là: B

Câu a) là câu cảm thán không xác định được tính đúng, sai nên câu a không phải là mệnh đề.

Các câu b), c), d) đều có thể xác định được tính đúng sai. Do đó các câu b), c), d) đều là mệnh đề.

Vậy có tất cả 3 mệnh đề.

Đáp án đúng là: A

Vì x > 2 là mệnh đề chứa biến không xác định được tính đúng sai nên không phải mệnh đề.

Đáp án đúng là: D

A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.

B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.

C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.

Đáp án đúng là: D

Phủ định của $\forall$ là $\exists$

Phủ định của < là ≥

Do đó phủ định của mệnh đề A: “$\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7<0$” là

$\overline A$: “$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \ge 0$”.

Đáp án đúng là: A

Phủ định của $\forall$ là $\exists$

Phủ định của > là ≤

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “$\exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 \le 0$”

Đáp án đúng là: C

Phủ định của$\forall$là $\exists$

Phủ định của = là ≠.

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là:$"\forall x\in ℝ,5x-3{x}^{2}\ne 1"$ .

Đáp án đúng là: A

Ta có:

P(0) = 2.0$^{2}$ – 1 < 0 hay -1 < 0 (đúng). Do đó với x = 0 ta được một mệnh đề đúng.

P(5) = 2.5$^{2}$ – 1 < 0 hay 49 < 0 (sai). Do đó với x = 5 ta được một mệnh đề sai.

P(1) = 2.1$^{2}$ – 1 < 0 hay 1 < 0 (sai). Do đó với x = 1 ta được một mệnh đề sai.

P($\frac{4}{5}$) = 2.${\left( {\frac{4}{5}} \right)^2}$ – 1 < 0 hay $\frac{7}{{25}} < 0$ (sai). Do đó với x = $\frac{4}{5}$ ta được một mệnh đề sai.

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có $\widehat {\rm{A}}{\rm{ = }}\,{\rm{6}}{{\rm{0}}^0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều. Do đó B sai.

Đáp án đúng là: A

- Vì ${x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\forall x \in \mathbb{R}$. Do đó mệnh đề A đúng.

- Ta có n ≥ 0 với mọi $n \in \mathbb{N}$. Do đó mệnh đề B sai.

- Xét n$^{2}$ = 2 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = \sqrt 2 \\n = - \sqrt 2 \end{array} \right.$ mà $\sqrt 2 ; - \sqrt 2 \notin \mathbb{Q}$. Do đó C sai.

- Chọn x = –1 $\in \mathbb{Z}$ khi đó $\frac{1}{{ - 1}} = - 1 < 0$. Do đó D sai.

Đáp án đúng là: D

Vì x$^{2}$ ≥ 0, $\forall x \in \mathbb{R}$ nên để x$^{2}$ – 2 + a > 0 khi – 2 + a > 0 ⇔ a > 2.

Đáp án đúng là: C

- Mệnh đề đảo của A là: Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c.

Chọn a = 5, b = 2, c = 7 thì a + b = 5 + 2 = 7 chia hết cho c = 7. Nhưng 2 không chia hết cho 7 và 5 cũng không chia hết cho 7. Do đó mệnh đề đảo của A sai.

- Mệnh đề đảo của B là: Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hai tam giác ABC và MNP có cùng diện tích là 12 cm$^{2}$. Tuy nhiên hai tam giác này không bằng nhau. Do đó mệnh đề đảo của B là sai.

- Mệnh đề đảo của C là: “Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.

- Mệnh đề đảo của D là: “Nếu số đó chia hết cho 5 thì số đó có chữ số tận cùng là 0”. Ví dụ số 25 chia hết cho 5 nhưng số này có tận cùng là 5 chứ không phải 0. Do đó mệnh đề đảo của D sai.

Đáp án đúng là: A

Đáp án A: Mệnh đề P : “– π$^{2}$ ≈ – 9.8 < – 2” nên P đúng; mệnh đề Q : “π$^{2}$ ≈ 9.8 > 4” nên mệnh đề Q sai. Mà đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai.

Vậy mệnh đề ở đáp án A sai.

Đáp án B: Mệnh đề P : “π ≈ 3.14 < 4” nên P đúng; mệnh đề Q : “π$^{2}$ ≈ 9.8 < 16” mệnh đề Q đúng

Vậy mệnh đề ở đáp án B đúng.

Đáp án C: Mệnh đề P :“$\sqrt {23} \simeq 4{,}8 < 5$” nên mệnh đề P đúng; mệnh đề Q :“$\,2\sqrt {23} \simeq 9{,}6 < 10$” nên mệnh đề Q đúng

Vậy mệnh đề ở đáp án C đúng.

Đáp án D : Mệnh đề P :“$\sqrt {23} \simeq 4{,}8 < 5$” nên P đúng; mệnh đề Q :“$- \,2\sqrt {23} \simeq - 9{,}6 > - 10$” mệnh đề Q đúng.

Vậy mệnh đề ở đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: D

A. P(0): "0 + 15 ≤ 0$^{2}$"(Sai). Do đó với x = 0 mệnh đề sai.

B. P(3): "3 + 15 ≤ 3$^{2}$"(Sai). Do đó với x = 3 mệnh đề sai

C. P(4): "4 + 15 ≤ 4$^{2}$"(Sai). Do đó với x = 4 mệnh đề sai.

D. P(5): "5 + 15 ≤ 5$^{2}$"(Đúng). Do đó với x = 5 ta được mệnh đề đúng.

Đáp án đúng là: A

Ta có a$^{2}$ + b$^{2}$ = ($\sqrt {10}$+ 1)$^{2}$ + ($\sqrt {10}$- 1)$^{2}$ = 10 + 2$\sqrt {10}$ + 1 + 10 – 2$\sqrt {10}$ +1 = 22 $\in \mathbb{N}$. Do đó đáp án A đúng, C sai

Ta lại có a + b = $\sqrt {10}$+1 +$\sqrt {10}$ – 1 = $2\sqrt {10} \notin \mathbb{Q}$. Do đó đáp án B sai.

Ta có: a.b = ($\sqrt {10}$+ 1)( $\sqrt {10}$– 1) =10 – $\sqrt {10}$+$\sqrt {10}$– 1 = 9. Do đó đáp án D sai.