Trắc nghiệm Hình thang cân lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai.

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Hình thang ABCD có AB // CD ta gọi các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.

Đáp án đúng là: C

Vì AB // CD nên $\widehat {{A_1}} = \widehat D$ (đồng vị)

Mà $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$ (kề bù) nên $\widehat {{A_2}} + \widehat D = 180^\circ$

Lại có $\widehat {{A_2}} = 3\widehat D$ nên $3\widehat D + \widehat D = 180^\circ$ hay $4\widehat D = 180^\circ$

Suy ra $\widehat D = 45^\circ$

Từ đó ta tính được: $\widehat A = 3\widehat D = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$.

Mặt khác, vì ABCD là hình thang cân nên $\widehat B = \widehat A = 135^\circ$.

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên $BD=AC=12cm$ (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau).

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD nên $\widehat{C}=\widehat{D}$

Mặt khác xét tam giác MCD có $\widehat{C}=\widehat{D}$. Suy ra tam giác MCD là tam giác cân.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $OA=OB;OC=OD\Rightarrow OA+OC=OB+OD\Rightarrow AC=BD$

Hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: BC = AD

Đáp án đúng là: C

Giả sử ABCD là hình thang có đáy lớn là DC; đáy nhỏ là AB; $\widehat{C}=\widehat{D}=50^{\circ}$ . Khi đó:

$\widehat{A}\text{=}\widehat{B}\text{=}\frac{\text{360}^{\circ}-\widehat{C}-\widehat{D}}{\text{2}}\text{=}\frac{\text{360}^{\circ}-\text{50}^{\circ}-\text{50}^{\circ}}{\text{2}}\text{= 130}^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B}-\widehat{C}\text{=}\widehat{A}-\widehat{D}\text{= 130}^{\circ}-\text{50}^{\circ}\text{= 80}^{\circ}$

Đáp án đúng là: A

Hình thang ABCD (AB // CD) nên $\widehat{A}+\widehat{D}=180^{\circ}$

Mà $\widehat{A}\text{= 58}^{\circ}$ nên $\text{58}^{\circ}\text{+}\widehat{D}\text{= 180}^{\circ}\Rightarrow \widehat{D}\text{= 180}^{\circ}-\text{58}^{\circ}\text{= 122}^{\circ}$

Đáp án đúng là: D

Xét hình thang ABCD có AB // CD nên $\widehat{A}+\widehat{D}=180^{\circ}$ suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù.

Tương tự $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cũng vậy.

Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:

AB là cạnh chung

$\widehat {{\rm{ABC}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{BAD}}}$ (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)

Suy ra: ${\rm{\Delta ABC = \Delta BAD}}$ (c – g – c). Suy ra: $\widehat {{\rm{CAB}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{DBA}}}$ (hai góc tương ứng)

Tam giác ABE có $\widehat {{\rm{EAB}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{EBA}}}$ nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.

Đáp án đúng là: A

Tứ giác DBCE có DE // BC nên DBCE là hình thang

Hình thang DBCE có $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên DBCE là hình thang cân

Suy ra: BE = DC

Đáp án đúng là: D

∆AHD vuông tại H có $\widehat D = 45^\circ$ nên ∆AHD vuông cân tại H.

Do đó DH = AH = 5 cm.

Vì ABCD là hình thang cân nên $\widehat C = \widehat D = 45^\circ .$

Kẻ BK ⊥ CD tại K.

Ta cũng tính được HK = AB = 3 cm và CK = BK = AH = 5 cm.

Vậy CD = CK + HK + DH = 5 + 3 + 5 = 13 cm.

Đáp án đúng là: D

Hình thang ABCD có AB // CD nên $\widehat{A}\text{=}\widehat{\text{ADn}}\text{= 130}^{\circ}\text{;}\widehat{C}\text{=}\widehat{\text{ABm}}\text{= 111}^{\circ}$.

Đáp án đúng là: C

Vì AB // CD nên $\widehat {ADC} = \widehat {xAB}$.

Mà $\widehat {xAB} + \widehat {BAD} = 180^\circ$ nên $\widehat {ADC} + \widehat {BAD} = 180^\circ$.

Vì AM, DM lần lượt là tia phân giác của góc A, D của hình thang nên

$\widehat {{\rm{DAM}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{ADM}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}\widehat {BAD}{\rm{ + }}\frac{1}{2}\widehat {ADC}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {\widehat {BAD} + \widehat {ADC}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \cdot {\rm{180}}^\circ {\rm{ = 90}}^\circ$.

Xét ∆AMD có $\widehat {{\rm{DAM}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{ADM}}} + \widehat {AMD} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{AMD}}}{\rm{ = 180}}^\circ - \left( {\widehat {{\rm{DAM}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{ADM}}}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .$