Trắc nghiệm Hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa, hình chóp tứ giác đều bắt buộc phải có mặt đáy là một hình vuông.

Đáp án đúng là: D

Mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh (đỉnh của hình chóp).

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tứ giác đều có 1 mặt đáy và 4 mặt bên (tổng cộng 5 mặt).

Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên (tổng cộng 8 cạnh).

Đáp án đúng là: A

Chu vi mặt đáy của hình chóp là:

10 . 4 = 40 (cm)

Nửa chu vi mặt đáy là:

p = 40 : 2 = 20 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

S$_{xq}$ = p . d = 20 . 15 = 300 (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: C

Diện tích mặt đáy của chiếc lều (hình vuông) là:

2,5$^{2}$ = 6,25 (m$^{2}$).

Thể tích không khí bên trong chiếc lều là:

$V = \frac{1}{3} \cdot 6{,}25 \cdot 2{,}4 = 5$ (m$^{3}$).

Đáp án đúng là: A

Diện tích mặt đáy khối thép là:

10$^{2}$ = 100 (cm$^{2}$)

Thể tích của khối thép là:

$V = \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 12 = 400$ (cm$^{3}$)

Khối lượng của khối thép đúc là:

400 . 7,85 = 3140 (g) = 3,14 (kg).

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối lập phương nhôm ban đầu là:

V$_{1}$ = 2$^{3}$ = 8 (cm$^{3}$).

Khối chóp tiện ra có cạnh đáy 2 cm, chiều cao 2 cm.

Thể tích phần tản nhiệt hình chóp giữ lại là:

${V_2} = \frac{1}{3} \cdot {2^2} \cdot 2 = \frac{8}{3}$ (cm$^{3}$).

Lượng nhôm vụn bị máy tiện đẽo bỏ đi là:

$V = {V_1} - {V_2} = 8 - \frac{8}{3} = \frac{{16}}{3}$ (cm$^{3}$).

Phần trăm lượng nhôm bị tiện bỏ đi là:

$\frac{V}{{{V_1}}} \cdot 100\% = \frac{{\frac{{16}}{3}}}{8} \cdot 100\% = 66{,}66...\% \approx 66{,}7\%$.

Đáp án đúng là: A

Từ công thức S$_{xq}$= p.d, ta tính được nửa chu vi đáy là:

$p = \frac{{{S_{xq}}}}{d} = \frac{{120}}{6} = 20$ (cm)

Chu vi mặt đáy (hình vuông) là:

20 . 2 = 40 (cm)

Cạnh đáy của hình chóp là:

40 : 4 = 10 (cm).

Đáp án đúng là: A

Nửa cạnh đáy của hộp quà là 6 : 2 = 3 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có độ dài trung đoạn của hộp quà là:

$d = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5$ (cm).

Nửa chu vi đáy của hộp quà là:

$p = \frac{{6 \cdot 4}}{2} = 12$ (cm)

Diện tích xung quanh của hộp quà là:

S$_{xq}$ = p . d = 12 . 5 = 60 (cm$^{2}$)

Diện tích mặt đáy của hộp quà là:

S$_{đáy}$ = 6$^{2}$ = 36 (cm$^{2}$)

Diện tích toàn phần của hộp quà là:

S$_{tp}$ = S$_{xq}$ + S$_{đáy}$ = 60 + 36 = 96 (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: A

Nửa cạnh đáy của mái tháp là 14 : 2 = 7 m.

Áp dụng định lí Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có độ dài trung đoạn của mái tháp là:

$d = \sqrt {{{24}^2} + {7^2}} = \sqrt {576 + 49} = \sqrt {625} = 25$ (m).

Nửa chu vi mặt đáy là:

$p = \frac{{14 \cdot 4}}{2} = 28$ (m)

Diện tích bề mặt xung quanh cần sơn là:

S$_{xq}$ = p . d = 28. 25 = 700 (m$^{2}$)

Số lít sơn tối thiểu cần dùng là:

700 : 10 = 70 (lít).

Đáp án đúng là: C

Nửa độ dài cạnh đáy là: 16 : 2 = 8 (cm)

Áp dụng định lí Pythagore cho trung đoạn, nửa cạnh đáy và cạnh bên, ta có độ dài trung đoạn là:

$d = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {289 - 64} = \sqrt {225} = 15$ (cm).

Áp dụng định lý Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có chiều cao của khối nắp đậy bằng gỗ là

$\sqrt {{{15}^2} - {8^2}} = \sqrt {225 - 64} = \sqrt {161} \approx 12{,}68$ (cm).

Đáp án đúng là: A

Vì các mặt bên là tam giác đều, nên độ dài cạnh bên bằng độ dài cạnh đáy.

Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên.

Tổng số cạnh bằng nhau là 8.

Độ dài một cạnh (cạnh đáy và cạnh bên) là:

160 : 8 = 20 (cm).

Nửa độ dài một cạnh là: 20 : 2 = 10 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAB vuông tại O, ta có:

OA$^{2}$ + OB$^{2}$ = AB$^{2}$

Suy ra 2OA$^{2}$ = AB$^{2}$ = 20$^{2}$

Do đó $O{A^2} = \frac{{{{20}^2}}}{2} = 200$ nên $OA = \sqrt {200} = 10\sqrt 2$ (cm).

Nửa đường chéo của mặt đáy hình vuông là: $10\sqrt 2$ (cm)

Áp dụng định lý Pythagore cho chiều cao, nửa đường chéo và cạnh bên hình chóp, ta có độ dài chiều cao của mô hình khoảng:

$\sqrt {{{20}^2} - {{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {400 - 200} = \sqrt {200} = 10\sqrt 2 \approx 14{,}1$ (cm).

Đáp án đúng là: A

Thể tích của bức tượng khối chóp là:

V = m : khối lượng riêng = 135 : 900 = 0,15 (m$^{3}$).

Theo công thức $V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h$, diện tích đáy của bức tượng là:

$S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3 \cdot 0{,}15}}{{1{,}8}} = 0{,}25$ (m$^{2}$).

Vì đáy là hình vuông, nên cạnh đáy của bức tượng là:$\sqrt {0{,}25} = 0{,}5$ (m).

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi mặt đáy của mái lấy sáng là:

$p = \frac{{4 \cdot 4}}{2} = 8$ (m).

Từ công thức S$_{xq}$ = p.d, trung đoạn của mái là:

$d = \frac{{{S_{xq}}}}{p} = \frac{{20}}{8} = 2{,}5$ (m).

Nửa cạnh đáy của mái lấy sáng là 4 : 2 = 2 (m).

Áp dụng định lý Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có chiều cao của chóp mái kính là:

$\sqrt {2,{5^2} - {2^2}} = \sqrt {6{,}25 - 4} = \sqrt {2{,}25} = 1{,}5$ (m).

Đáp án đúng là: A

Diện tích mặt đáy bên trong vỏ lá là:

S = 4$^{2}$ = 16 (cm$^{2}$)

Thể tích toàn bộ không gian vỏ lá tạo ra là:

$V = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 3 = 16$ (cm$^{3}$)

Thể tích thực tế của phần nếp và nhân là:

16 . 90% = 16 . 0,9 = 14,4 (cm$^{3}$)

Khối lượng tịnh của phần bánh ăn được là:

14,4 . 1,1 = 15,84 (g) ≈ 15,8 g.