Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác lớp 7 (có đáp án - phần 1)

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên:

$\widehat A = \widehat M$; $\widehat B = \widehat N$; $\widehat C = \widehat P$ (các góc tương ứng bằng nhau)

AB = MN; BC = NP; AC = MP (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy $\widehat {ABC} = \widehat {MNP}$ là khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta {\rm{PQR}} = \Delta {\rm{DEF}}$

⇒ $\widehat D = \widehat P$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Nên $\widehat D = 33^\circ$.

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có:

AB = EF, BC = FD, AC = ED (các cạnh tương ứng bằng nhau)

và $\widehat A = \widehat E$; $\widehat B = \widehat F$; $\widehat D = \widehat C$ (các góc tương ứng bằng nhau).

⇒ $\Delta ABC = \Delta EFD$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta MNP = \Delta M'N'P'$ nên

$MN = M'N' = 6cm$; $NP = N'P' = 7cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

$\widehat M = \widehat {M'} = 55^\circ$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Vậy $\widehat {P'} = 55^\circ$ là đáp án sai.

Đáp án đúng là: C

Vì $\Delta MNP = \Delta ABC$ nên

MN = AB = 2 cm; MP = AC = 3 cm (cách cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi $\Delta MNP$ là: MN + MP + PN = 2 + 3 + 4 = 9 (cm)

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta MNP = \Delta ABC$ nên

$\widehat M = \widehat A = 40^\circ$; $\widehat N = \widehat B = 70^\circ$ (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét $\Delta MNP$ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)

⇒ $\widehat P = 180^\circ - \left( {\widehat M + \widehat N} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 70^\circ } \right) = 70^\circ$.

Vậy $\widehat P = 70^\circ$.

Đáp án đúng là: C

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên

AC = MP = 7 cm (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

BC = NP (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi của $\Delta ABC$ là: AB + AC + BC = 22 (cm)

⇒ 5 + 7 + BC = 22

⇒ BC = 10 (cm)

Mà NP = BC (chứng minh trên)

⇒ NP = BC = 10 cm

Đáp án đúng là: C

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên

AC = MP (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà AC = 5 cm

Nên MP = 5 cm

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\widehat A = \widehat T$ ⇒ A, T là hai đỉnh tương ứng.

AC = TS ⇒ C, S là hai đỉnh tương ứng.

Do đó B, R là hai đỉnh tương ứng.

$\Rightarrow$$\Delta ABC = \Delta TRS$.

Đáp án đúng là: C

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên

$\widehat A = \widehat D$, $\widehat C = \widehat F$, $\widehat B = \widehat E = 45^\circ$ (các góc tương ứng bằng nhau).

Xét $\Delta ABC$ ta có $\widehat A + \widehat B = 140^\circ$.

⇒ $\widehat A = 140^\circ - \widehat B = 140^\circ - 45^\circ = 95^\circ$

Lại có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)

⇒ $\widehat C = 180^\circ - (\widehat A + \widehat B)$

⇒ $\widehat C = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.

⇒ $\widehat F = \widehat C = 40^\circ$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 95^\circ$, $\,\widehat F = \widehat C = 40^\circ$

Đáp án đúng là: B

Hai tam giác ABC và DEH có:

AB = HD

BC = DE

AC = HE

(Khi đó A và H (B và D; C và E) là hai đỉnh tương ứng)

Vậy $\Delta ABC = \Delta HDE$(c.c.c)

Đáp án đúng là: A

Hai tam giác ADB và BCA có:

AD = BC (theo giả thiết)

BD = AC (theo giả thiết)

AB là cạnh chung

Vậy $\Delta ADB = \Delta BCA$ (c.c.c)

Đáp án đúng là: C

Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Xét hai tam giác ABC và CDA có:

AB = CD (theo giả thiết)

BC = AD (theo giả thiết)

AC là cạnh chung

Vậy $\Delta ABC = \Delta CDA$ (c.c.c)

⇒ $\widehat {ABC} = \widehat {CDA}$(hai góc tương ứng)

Đáp án đúng là: C

Xét hai tam giác JGK và JLK có:

JG = JL (theo giả thiết)

GK = LK (theo giả thiết)

JK là cạnh chung

Vậy $\Delta JGK = \Delta JLK$ (c.c.c)

⇒ $\widehat {KJG} = \widehat {KJL}$(hai góc tương ứng)

⇒ $\widehat {KJG} = 60^\circ$

Xét tam giác JGK có: $\widehat {KJG} + \widehat {JGK} + \widehat {GKJ} = 180^\circ$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $60^\circ + 90^\circ + \widehat {GKJ} = 180^\circ$

⇒ $\widehat {GKJ} = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ$

Vì$\Delta JGK = \Delta JLK$ (theo câu a)

⇒ $\widehat {GKJ} = \widehat {LKJ}$(hai góc tương ứng)

⇒ $\widehat {GKL} = \widehat {GKJ} + \widehat {LKJ} = \widehat {GKJ} + \widehat {GKJ} = 2\widehat {GKJ} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$

Vậy $\widehat {GKL} = 60^\circ$.