Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB.

Điều kiện: x > 0.

Khi đó thời gian dự định đi hết quãng đường là $\frac{x}{{40}}$ (giờ).

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là $\frac{x}{{2 \cdot 40}} = \frac{x}{{80}}$ (giờ).

Vận tốc lúc sau là 40 + 10 = 50 (km/h).

Thời gian đi nửa quãng đường sau là $\frac{x}{{2 \cdot 50}} = \frac{x}{{100}}$ (giờ).

Tổng thời gian thực tế đi là $\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}}$ (giờ).

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 0{,}5$

Giải phương trình:

$\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 0{,}5$

$\frac{{5x}}{{400}} + \frac{{4x}}{{400}} = \frac{{10x}}{{400}} - \frac{{200}}{{400}}$

5x + 4x = 10x – 200

9x = 10x – 200

–x = –200

x = 200.

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy quãng đường AB dài 200 km.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (giờ) là thời gian từ lúc xe A xuất phát đến khi hai xe gặp nhau.

Điều kiện: x > 0.

Khi đó thời gian xe B đã đi đến lúc gặp nhau là x + 1 (giờ).

Quãng đường xe A đi được là 45x (km).

Quãng đường xe B đi được là 35(x + 1) (km).

Theo đề bài, ta có phương trình:

45x + 35(x + 1) = 195

Giải phương trình:

45x + 35(x + 1) = 195

45x + 35x + 35 = 195

80x + 35 = 195

80x = 160

x = 2

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy sau 2 giờ kể từ lúc xe A xuất phát thì hai xe gặp nhau.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô.

Điều kiện: x > 3.

Khi đó vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 (km/h).

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 3 (km/h).

Quãng đường AB tính theo lúc xuôi dòng là 3(x + 3) (km).

Quãng đường AB tính theo lúc ngược dòng là 4,5(x - 3) (km).

Theo đề bài, ta có phương trình:

3(x + 3) = 4,5(x – 3)

Giải phương trình:

3(x + 3) = 4,5(x – 3)

3x + 9 = 4,5x – 13,5

3x – 4,5x = –13,5 – 9

–1,5x = –22,5

x = 15

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 km/h.

Đáp án đúng là: C

Gọi x là số sản phẩm xí nghiệp dự định làm.

Điều kiện: x ∈ ℕ.

Khi đó thời gian dự định hoàn thành là $\frac{x}{{120}}$ (ngày).

Số sản phẩm thực tế làm được là x + 30 (sản phẩm).

Thời gian thực tế hoàn thành là $\frac{{x + 30}}{{150}}$ (ngày).

Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 30}}{{150}} = 4$

Giải phương trình:

$\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 30}}{{150}} = 4$

$\frac{{5x}}{{600}} - \frac{{4\left( {x + 30} \right)}}{{600}} = \frac{{2400}}{{600}}$

5x – 4(x + 30) = 2400

5x – 4x – 120 = 2400

x – 120 = 2400

x = 2520

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy số sản phẩm dự định làm là 2520 sản phẩm.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (m) là chiều dài ban đầu của mảnh vườn.

Điều kiện: 25 < x < 50 (vì chiều dài lớn hơn nửa chu vi chia đôi).

Khi đó chiều rộng ban đầu là 50 – x (m).

Diện tích ban đầu là x(50 – x) (m$^{2}$).

Chiều dài lúc sau là x + 4 (m).

Chiều rộng lúc sau là 50 – x – 2 = 48 – x (m).

Diện tích lúc sau là (x + 4)(48 – x) (m$^{2}$).

Theo đề bài, ta có phương trình:

(x + 4)(48 – x) = x(50 – x)

Giải phương trình:

(x + 4)(48 – x) = x(50 – x)

48x – x$^{2}$ + 192 – 4x = 50x – x$^{2}$

–x$^{2}$ + 44x + 192 = –x$^{2}$ + 50x

44x – 50x = –192

–6x = –192

x = 32.

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 32 m.