Trắc nghiệm Đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

Đáp án đúng là: B

Đơn thức 3x$^{2}$ có hệ số là 3 và có bậc là 2.

Đáp án đúng là: A

Số 0 là đơn thức không có bậc.

Đáp án đúng là: B

Ví dụ của đơn thức bậc 3: x$^{3}$.

Ví dụ của đơn thức bậc 1: x.

Khi đó ta có x$^{3}$.x = x$^{4}$ là một đơn thức bậc 4.

Đáp án đúng là: C

Các hạng tử của đa thức B = 3x$^{2}$ + 2x + 1 là: 3x$^{2}$; 2x; 1.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Đa thức E = 2x$^{2}$ + 4x$^{3}$ + x$^{4}$ + 2 được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần là:

E = x$^{4}$ + 4x$^{3}$ + 2x$^{2}$ + 2.

Đáp án đúng là: A

3x$^{4}$ + x$^{4}$ = (3 + 1).x$^{4}$ = 4x$^{4}$.

Đáp án đúng là: A

A = 3x$^{3}$ – 2x$^{3}$ + x + x$^{2}$ + 2x + 3

= (3x$^{3}$ – 2x$^{3}$) + x$^{2}$ + (x + 2x) + 3

= x$^{3}$ + x$^{2}$ + 3x + 3.

Vậy thu gọn đa thức A ta được:

A = x$^{3}$ + x$^{2}$ + 3x + 3.

Đáp án đúng là: C

B(2) = 3.2$^{2}$ + 2.2 + 3 = 12 + 4 + 3 = 19.

Đáp án đúng là: A

Xét C(x) = 0

3x2 + 3x = 0

3x(x + 1) = 0

TH1: 3x = 0

x = 0

TH2: x + 1 = 0

x = – 1

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = 0 và x = – 1.

Đáp án đúng là: C

Do bậc của F(x) bằng 2 và hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 nên ta có hạng tử x$^{2}$

Do hệ số của x bằng 3 nên ta có hạng tử 3x.

Do hệ số tự do là 4 nên ta có hạng tử 4.

Vậy đa thức F(x) = x$^{2}$ + 3x + 4.

Đáp án đúng là: A

Giả sử a là nghiệm của hai đa thức, ta có G(a) = H(a) = 0.

G(a) = a$^{2}$ – 2a + 1; H(a) = a$^{2}$ − 3a + 2.

Từ đó ta có:

(a$^{2}$ – 2a + 1) – (a$^{2}$ – 3a + 2) = G(a) – H(a) = 0.

Thu gọn vế trái ta được a – 1 = 0 suy ra a = 1.

Thử lại với x = 1 ta được:

G(1) = 1 – 2 + 1 = 0

H(1) = 1 – 3 + 2 = 0

Vậy nghiệm chung của hai đa thức G(x) và H(x) là x = 1.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) A(−1) = 1 – 3 + 2 = 0.

Suy ra x = −1 là nghiệm của A(x).

B(−1) = (−1)$^{2}$ + 4 = 1 + 4 = 5 ≠ 0 nên x = −1 không là nghiệm của B(x).

Do đó phát biểu A đúng.

+) Ta có x$^{2}$ ≥ 0 với mọi giá trị của x nên B(x) = x$^{2}$ + 4 > 0 với mọi giá trị của x.

Suy ra B(x) không có nghiệm. Do đó B đúng và D sai.

+) A(−2) = (−2)$^{2}$ + 3.(−2) + 2 = 4 – 6 + 2 = 0.

Suy ra x = −2 là nghiệm của đa thức A(x).

Do đó phát biểu C là đúng.

Ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Tại x = a ta có F(a) = a$^{2}$ + p.a + q

Theo đầu bài ta có: F(a) = (a + 1)$^{2}$ hay a$^{2}$ + p.a + q = (a + 1)$^{2}$

Chọn a = 0 ta có: 0$^{2}$ + p.0 + q = (0 + 1)$^{2}$ hay q = 1;

Chọn a = 1 ta có: 1$^{2}$ + p.1 + q = (1 + 1)$^{2}$

1 + p + q = 4

p + q = 3

Mà q = 1 nên p + 1 = 3 hay p = 2.

Vậy p = 2 và q = 1.

Đáp án đúng là: C

Ta có: bức tường cần xây dày 0,2 m, dài 6 m và cao x (m) nên thể tích của bức tường là: 0,2. 6. x = 1,2x (m$^{3}$).

Mỗi mét khối tường xây hết 542 viên gạch nên số gạch cần dùng để xây bức tường là: 542. 1,2x = 650,4x (viên).

Mặt khác số gạch đã có là 450 viên.

Vậy số gạch cần mua thêm là: f(x) = 650,4x – 450.

Vậy hệ số tự do và bậc của đa thức biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường lần lượt là: −450 và 1

Đáp án đúng là: C

Quãng đường ô tô đó đi được trong 2 giờ đầu là:

2.v (km)

Thời gian ô tô đó đi nốt quãng đường còn lại là:

3 – 2 = 1 (h)

Quãng đường còn lại ô tô đó phải đi là:

(v + 3). 1 = v + 3 (km)

Tổng quãng đường từ A đến B là:

2v + v + 3 = 3v + 3 (km)

Vậy đa thức biểu diễn tổng quãng đường ô tô đó đã đi là: 3v + 3 (km).