Trắc nghiệm Đa thức lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: D

Ta có:

${x^2}{y^5}$ có bậc là 7.

$- {x^2}{y^4}$ có bậc là 6

${y^6}$ có bậc là 6

1 có bậc là 0

Vậy đa thức ${x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1$ có bậc là 7

Đáp án cần chọn là: D

Đa thức: $Q(x)=8{x}^{5}+2{x}^{3}-7x+1$ có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2{x}^{3}{y}^{2}-7{x}^{3}{y}^{2}+5{x}^{3}{y}^{2}+8{x}^{3}{y}^{2}=8{x}^{3}{y}^{2}$

Thay x = – 1; y = 1 vào biểu thức $8{x}^{3}{y}^{2}$ta có $-8.{(-1)}^{3}{.1}^{2}=8$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $P(x)=2{x}^{3}-5{x}^{2}+{x}^{4}-7={x}^{4}+2{x}^{3}-5{x}^{2}-7$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$M=-3{x}^{2}y-7x{y}^{2}+3{x}^{2}y+5x{y}^{2}$

$=(-3{x}^{2}y+3{x}^{2}y)+(-7x{y}^{2}+5x{y}^{2})=-2x{y}^{2}$

Đáp án đúng là: B

$(5{x}^{2}-3x+9)-(2{x}^{2}-3x+7)$

$=5{x}^{2}-3x+9-2{x}^{2}+3x-7=3{x}^{2}+2$

Đáp án đúng là: D

$A+B=3{x}^{3}{y}^{2}+2{x}^{2}y-xy+4xy-3{x}^{2}y+2{x}^{3}{y}^{2}+{y}^{2}$
$=(3{x}^{3}{y}^{2}+2{x}^{3}{y}^{2})+(-2{x}^{2}y-3{x}^{2}y)+(-xy+4xy)+{y}^{2}$

$=5{x}^{3}{y}^{2}-{x}^{2}y+3xy+{y}^{2}$

Đáp án đúng là: A

Ta có

$P+({\text{2x}}^{\text{2}}+\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}})={\text{3x}}^{\text{2}}-\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}$

$P=3{x}^{2}-6xy-5{y}^{2}-2{x}^{2}-6xy+5{y}^{2}$

$P={x}^{2}-12xy$

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2xy)-({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+2xy)+(4xy-1)$

$={\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2xy-{\text{x}}^{\text{2}}{\text{-y}}^{\text{2}}\text{-}2xy+4xy-1$

$=({\text{x}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{2}})+({\text{y}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}})+(-2xy-2xy+4xy)-1=-1$

Bậc của đa thức –1 là 0.

Đáp án đúng là: D

Thay $y=x;z={x}^{2}$ vào đa thức Q ta được:

${\text{Q = 3x}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{4}}-{\text{3z}}^{\text{2}}+4={\text{3x}}^{\text{4}}+2{x}^{4}-3{x}^{4}+4=2{x}^{4}+4$

Đáp án đúng là: C

Vì $2{x}^{2}+7>0$ với mọi x nên từ $(2{x}^{2}+7)(x+2)=0$ ta suy ra $x+2=0$ do đó $x=-2$

Thay x = – 2 vào biểu thức ${x}^{3}-3x+1$ ta được:

${(-2)}^{3}-3.(-2)+1=-1$

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$Q=5{x}^{n+2}+{\text{3x}}^{\text{n}}+2{x}^{n+2}+4{\text{x}}^{\text{n}}+{x}^{n+2}+{\text{x}}^{\text{n}}(n\in ℕ)$

$Q=8{x}^{n+2}+8{x}^{n}=8{x}^{n}({x}^{2}+1)$

Vì ${x}^{2}+1>0$ với mọi x nên Q = 0 ta có $8{x}^{n}({x}^{2}+1)=0$, suy ra x = 0.

Vậy x = 0 thì Q = 0

Đáp án đúng là: B

Vì x < 0, y > 0 nên:

${x}^{2}{y}^{3}>0$

$2{x}^{2}>0$

4 > 0

Suy ra ${\text{Q = x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{2x}}^{\text{2}}+4>0$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+2a{x}^{5}{y}^{2}$

$=({\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}})+(-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y})$

$=(4+2a){\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2x}}^{3}y$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì$4+2a=0,$ suy ra $a=-2$.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${\text{3x}}^{\text{4}}+5{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+2{\text{y}}^{\text{4}}+2{\text{y}}^{\text{2}}$

$=(3{\text{x}}^{\text{4}}+3{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}})+(2{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2y}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{2}})$

$=3{x}^{2}({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}})+{\text{2y}}^{\text{2}}({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1)$

Mà ${\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}=2$ nên ta có:

${\text{3x}}^{\text{2}}({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}})+{\text{2y}}^{\text{2}}({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1)={\text{6x}}^{\text{2}}+{\text{6y}}^{\text{2}}=6({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}})=6.2=12$