Trắc nghiệm Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học lớp 6 (có đáp án - phần 1)

1. Đổi 260m = 26 000 cm

Chu vi một khung thép hình chữ nhật là:

(35 + 30). 2 = 130 (cm)

Nếu dùng 260m hay chính là 26 000 cm dây thép thì sẽ làm được số khung thép:

26 000 : 130 = 200 (khung)

Vậy nếu dùng 260m dây thép thì sẽ làm được 200 khung thép.

2. Do mặt bàn là hình thang cân nên có hai cạnh bên đều bằng 600 mm

Chu vi mặt bàn là:

600 + 1 200 + 600. 2 = 3 000 (mm)

Chiều dài 4 chân bàn là: 730. 4 = 2 920 (mm)

Để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép là:

3 000 + 2 920 = 5 920 (mm)

Đổi 5 920 mm = 5, 92m.

Vậy để làm một chiếc khung bàn cần 5,92m thép.

3. Thửa ruộng gồm 2 phần: một phần hình chữ nhật và một phần hình thang cân

Diện tích phần thửa ruộng hình chữ nhật là:

15. 50 = 750 (${m}^{2}$)

Diện tích phần thửa ruộng hình thang là:

(50 + 30). 10 : 2 = 400 (${m}^{2}$)

Diện tích thửa ruộng là:

750 + 400 = 1 150 (${m}^{2}$)

Thửa ruộng đó thu hoạch được số kilogam thóc là:

1 150. 0,8 = 920 (kg)

Vậy thửa ruộng đó thu hoạch được 920 kilogam thóc.

Chu vi hình thang cân là:

15 + 25 + 7. 2 = 54 (cm)

Độ dài phần còn lại làm móc treo là:

60 – 54 = 6 (cm)

Vậy phần còn lại làm móc treo có độ dài 6cm.

Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m

Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:

6. 10 = 60 (${m}^{2}$)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

10. 12 = 120 (${m}^{2}$)

Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:

120 - 60 = 60 (${m}^{2}$)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là:

50 000. 60 = 3 000 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là:

40 000. 60 = 2 400 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:

3 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)

Từ HĐ 3 ta nhận thấy một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại bằng một nửa chiều dài hình chữ nhật

Từ đó thấy được diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật

Dễ thấy độ dài hai đường chéo hình thoi là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Diện tích hình thoi là:

$\frac{1}{2}.5.8=20({m}^{2})$

Cần số cây hoa trồng trên mảnh đất hình thoi đó là:

20. 4 = 80 (cây)

Vậy cần 80 cây hoa trồng trên mảnh đất hình thoi đó.

Chu vi hình thoi MNPQ là:

4. MN = 4. 6 = 24 (cm)

Vậy chu vi hình thoi MNPQ là 24 cm.

Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là:

2. (10 + 15) = 50 (m)

Chiều dài của cổng vào là:

15.$\frac{1}{3}$ = 5 (m)

Chiều dài của hàng rào là:

50 - 5 = 45 (m)

Vậy chiều dài của hàng rào là 45m.

a) Diện tích mảnh ruộng hình thang là:

$\frac{(15+25).10}{2}=200{m}^{2}$

b) Sản lượng của mảnh ruộng là:

200. 0,8 = 160 (kg)

Vậy diện tích mảnh ruộng là 200 ${m}^{2}$ và sản lượng 160 kg thóc.

Cách 1:

Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.

Chiều dài của mặt sàn ngôi nhà là:

8 + 6 = 14 (m)

Chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà là:

6 + 2 = 8 (m)

Diện tích mặt sàn của ngôi nhà là:

14. 8 = 112 (${m}^{2}$)

Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là 112 ${m}^{2}$.

Cách 2:

Diện tích phòng khách là:

6. 8 = 48 (${m}^{2}$)

Diện tích phòng ăn và bếp là:

6. 6 = 36 (${m}^{2}$)

Diện tích hành lang là:

2. 12 = 24 (${m}^{2}$)

Diện tích WC là:

2. 2 = 4 (${m}^{2}$)

Diện tích mặt sàn là:

48 + 36 + 24 + 4 = 112 (${m}^{2}$)

Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là 112 ${m}^{2}$.

Chiều dài của đoạn AD là:

150 : 10 = 15 (m)

Diện tích mảnh đất là:

$\frac{1}{2}\mathrm{AD}.(\mathrm{AB}+\mathrm{DC})=\frac{1}{2}.15.(10+25)$$=262{,}5({m}^{2})$

Vậy diện tích mảnh đất hình thang ABCD là 262,5 ${m}^{2}$.

Đổi 30 cm = 0,3 m

Diện tích một viên gạch men hình vuông là là:

0,3. 0,3 = 0,09 (${m}^{2}$)

Diện tích căn phòng là:

3. 9 = 27 (${m}^{2}$)

Số viên gạch cần lát căn phòng đó là:

27 : 0,09 = 300 (viên)

Từ HĐ 1 ta thấy độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.

Từ đó thấy được diện tích của hình bình hành bằng diện tích của hình chữ nhật.

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

2. (AB + BC) = 2. (4 + 6) = 2. 10 = 20 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

AB. BC = 4. 6 = 24(${\mathrm{cm}}^{2}$)

Vậy chu vi hình chữ nhật là 20cm, diện tích của hình chữ nhật là 24 ${\mathrm{cm}}^{2}$.

Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: 6.3 = 18 (${m}^{2}$).

Diện tích một viên gạch lát nền là: 30.30 = 900(${\mathrm{cm}}^{2}$).

Đổi 18 ${m}^{2}$ = 180 000 (${\mathrm{cm}}^{2}$).

Số viên gạch cần để lát đủ căn phòng là: 180 000:900 = 200 (viên).

Diện tích thửa ruộng hình thang là: (60 + 30).10:2 = 450 (${m}^{2}$).

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được số ki – lô – gam thóc là: 450.0,8 = 360 (kg).

a) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 2.(12 + 10) = 2.22 = 44 (m).

Vậy độ dài của tường rào là: 44m.

b) Diện tích trồng hoa là: 6.10 = 60 (${m}^{2}$).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 12.10 = 120 (${m}^{2}$).

Diện tích trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 (${m}^{2}$).

Diện tích hình thoi MNPQ là: $\frac{1}{2}$.5.4 = 10(${m}^{2}$) .

Vậy diện tích hình thoi MNPQ là 10 m2${m}^{2}$.

Độ rộng của cửa là: $\frac{1}{3}$ .15 = 5(m) .

Chu vi hình chữ nhật là: 2.(10 + 15) = 2.25 = 50 (m)

Độ dài của hàng rào của khu vườn hình chữ nhật: 50 – 5 = 45 (m).

Diện tích cả bãi cỏ và khu đất làm nhà là:

(30 + 42).24:2 = 864 (${m}^{2}$).

Diện tích khu đất làm nhà là:

15.18 = 270 (${m}^{2}$).

a) Diện tích cả bãi cỏ là:

864 – 270 = 594 (${m}^{2}$).

Vậy diện tích bãi cỏ là 594 ${m}^{2}$.

b) Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là: 594:54 = 11 (túi).

Vậy cần tất cả 11 túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.

Đáp án B

Diện tích hình bình hành là: 20.5 = 100 (${\mathrm{cm}}^{2}$).

Vậy diện tích hình bình hành là 100 ${\mathrm{cm}}^{2}$

Đáp án B

Đổi 20 dm = 2m.

Độ dài đường chéo còn lại là: 100:2:2 = 25m.

Đáp án D

Chiều rộng hình chữ nhật là: (28:2 – 6):2 = 4 (cm).

Chiều dài hình chữ nhật là: 6 + 4 = 10 (cm).

Diện tích hình chữ nhật là: 4.10 = 40 (${\mathrm{cm}}^{2}$).

Đáp án C

Diện tích hình thang cân là: (5 + 3,2).4:2 = 16,4 (${m}^{2}$) .

Vậy diện tích hình thang cân là 16,4 ${m}^{2}$

Đáp án D

Chu vi của hình thoi là: 4.5 = 20 dm = 200 cm.

Đáp án C

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 96:12 = 8 cm.

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 2.(8 + 12) = 40 cm.

Đáp án A

Trung bình cộng hai đáy là: 200:10 = 20 m.

Vậy tổng độ dài hai đáy là: 20.2 = 40m.

Đáp án B

Độ dài hàng rào chính là chu vi khu vườn.

Chu vi khu vườn là: 4.5 = 20m.

Vậy độ dài khu vườn của bác An là: 20m.

Đáp án B

Đổi 340 cm = 34 dm.

Tổng độ dài hai cạnh bên là: 34 – 18 = 16 dm.

Vạy độ dài cạnh bên của hình thang cân là: 16:2 = 8 dm.

Đáp án C

Gọi cạnh hình vuông là a (m) (a > 0)

Khi đó diện tích của hình vuông là: ${a}^{2}$ = 64(${m}^{2}$).

Suy ra a = 8 m.

Đáp án C

Hình mũi tên được chia thành hai hình là hình chữ nhật và hình tam giác với kích thước như trên hình.

Diện tích hình chữ nhật là: 1.1,8 = 1,8 (${m}^{2}$).

Diện tích hình tam giác là: (2.0,6) : 2 = 0,6 (${m}^{2}$).

Diện tích mũi tên là: 1,8 + 0,6 = 2,4 (${m}^{2}$).

Vậy diện tích mũi tên là 2,4 ${m}^{2}$

Đáp án C

Diện tích hình thang cân ABCD là: (30 + 42).22:2 = 792 (${m}^{2}$).

Diện tích hình bình hành ADEF là: 42.28 = 1176 (${m}^{2}$)

Diện tích mảnh vườn là: 792 + 1176 = 1968 (${m}^{2}$).

Vậy diện tích mảnh vườn là 1968 ${m}^{2}$

Đáp án B

Lối đi trong khu vườn là hình bình hành nên diện tích của lối đi là: 2.20 = 40 (${m}^{2}$).

Chi phí để làm lối đi là: 40.120 000 = 4 800 000 (đồng).

Vậy chi phí để làm lối đi trong khu vườn hình chữ nhật là 4 800 000(đồng).

Đáp án D

Vì người ta xây tường rào xung quanh khu vườn, nên số mét tường rào chính là chu vi của khu vườn.

Chu vi của khu vườn đã cho là: 10.2 + 9 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3= 44 (m)

Số tiền cần để làm tường rào là: 44.150 000 = 6 600 000(đồng)

Vậy cần 6 600 000 đồng để xây tường rào.

Đáp án A

Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là: 5.7 = 35 (${\mathrm{cm}}^{2}$)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 8.(7 - 6) = 8 (${\mathrm{cm}}^{2}$)

Diện tích hình ban đầu là: 35 + 8 (${\mathrm{cm}}^{2}$)

Vậy diện tích hình được tô màu là 43${\mathrm{cm}}^{2}$ và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

Đáp án D

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 25.15 = 375 (${m}^{2}$)

Diện tích bồn hoa hình thoi là: 5.3:2 = 7,5 (${m}^{2}$)

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: 375 - 7,5 = 367,5 (${m}^{2}$)

Vậy diện tích phần còn lại là 367,5 ${m}^{2}$.

Đáp án A

Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là 9 m và 17 m là: 9.17 = 153 (${m}^{2}$).

Diện tích hình thang cân màu trắng trên hình là: (9 + 3).(9 -5):2 = 24 (${m}^{2}$).

Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích phần tô màu là: 153 - 24 = 129 (${m}^{2}$).

Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là 129${m}^{2}$.

Đáp án D

Bạn An sai ở chỗ chưa đổi chiều dài về cùng đơn vị với chiều rộng.

Sửa lại như sau:

Đổi 300 dm = 30 m.

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là:

(25 + 30).2 = 110 (m).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

25.30 = 750 (${m}^{2}$)

Vậy diện tích khu vườn 750 ${m}^{2}$.

Chu vi khu vườn 110 m.

Do đó bạn An sai tất cả các bước.