TopStudy

Toán · Lớp 8

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Một phép thử có tất cả các kết quả có khả năng quả xảy như nhau. Gọi tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là nn và n(A)n\left( A \right) là số kết quả thuận lợi của biến cố AA thì xác suất của biến cố AA bằng
  1. Đáp án A: nn(A).\frac{n}{{n\left( A \right)}}.
  2. Đáp án B: n(A)n.\frac{{n\left( A \right)}}{n}.
  3. Đáp án C: n−n(A).n - n\left( A \right).
  4. Đáp án D: n+n(A).n + n\left( A \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Xác suất của biến cố AA là: n(A)n.\frac{{n\left( A \right)}}{n}.

Câu 2

1 điểm
Khi tính xác suất của biến cố, các kết quả có thể của phép thử cần có điều kiện gì?
  1. Đáp án A: Đồng khả năng.
  2. Đáp án B: Có thể đồng khả năng hoặc không cần đồng khả năng.
  3. Đáp án C: Không cần đồng khả năng.
  4. Đáp án D: Giống nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Khi tính xác suất của biến cố, các kết quả có thể của phép thử cần đồng khả năng.

Câu 3

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố khác nhau. Biết rằng AA và BB là hai biến cố đồng khả năng. Gọi P(A),   P(B)P\left( A \right),\;\,P\left( B \right) lần lượt là xác suất xảy ra của hai biến cố AA và B.B. Khi đó:
  1. Đáp án A: P(A)<P(B).P\left( A \right) < P\left( B \right).
  2. Đáp án B: P(A)>P(B).P\left( A \right) > P\left( B \right).
  3. Đáp án C: P(A)=P(B).P\left( A \right) = P\left( B \right).
  4. Đáp án D: P(A)≠P(B).P\left( A \right) \ne P\left( B \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Vì AA và BB là hai biến cố đồng khả năng nên P(A)=P(B).P\left( A \right) = P\left( B \right).

Câu 4

1 điểm

Một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 8 (như hình vẽ). Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xác suất của biến cố A:A: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 6” là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 0,4.0{,}4.
  2. Đáp án B: 0,25.0{,}25.
  3. Đáp án C: 0,3.0{,}3.
  4. Đáp án D: 0,2.0{,}2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Có 8 kết quả có thể là: 1;   2;   3;   4;   5;   6;   7;   8.1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,7;\;\,8. Do hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau nên 8 kết quả có thể này là đồng khả năng.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố AA là 7;   8.7;\;\,8.

Xác suất của biến cố AA là: 28=0,25.\frac{2}{8} = 0{,}25. Vậy xác suất của biến cố AA là 0,25.0{,}25.

Câu 5

1 điểm
Một câu lạc bộ Văn học có 10 bạn trong đó có 2 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên một bạn để phỏng vấn. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam” bằng
  1. Đáp án A: 0,4.0{,}4.
  2. Đáp án B: 0,5.0{,}5.
  3. Đáp án C: 0,3.0{,}3.
  4. Đáp án D: 0,2.0{,}2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Câu lạc bộ Văn học có 10 bạn nên số kết quả có thể là 10. Vì chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn nên khả năng được chọn của các bạn là như nhau, nên 10 kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 2 bạn nam nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam” là 2.

Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam” là: 210=0,2.\frac{2}{{10}} = 0{,}2.

Câu 6

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố M:M: “Gieo được mặt có số chấm là số chính phương” là
  1. Đáp án A: 16.\frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: 13.\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 14.\frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 15.\frac{1}{5}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số 10;   11;   ...;   19.10;\;\,11;\;\,...;\;\,19. Bạn Hà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là:
  1. Đáp án A: 0,4.0{,}4.
  2. Đáp án B: 0,5.0{,}5.
  3. Đáp án C: 0,3.0{,}3.
  4. Đáp án D: 0,2.0{,}2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Một hộp đựng 4 quả bóng màu vàng được đánh số 1;   2;   3;   41;\;\,2;\;\,3;\;\,4 và 3 quả bóng màu tím được đánh số 1;   2;   3.1;\;\,2;\;\,3. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp. Xác suất của biến cố H:H: “Lấy được quả bóng được đánh số chẵn” là
  1. Đáp án A: 57.\frac{5}{7}.
  2. Đáp án B: 37.\frac{3}{7}.
  3. Đáp án C: 47.\frac{4}{7}.
  4. Đáp án D: 27.\frac{2}{7}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Tỉ lệ thành viên nữ của một câu lạc bộ nhảy là 75%.75\% . Tổng số thành viên của câu lạc bộ đó là 40 người. Gặp ngẫu nhiên 1 thành viên trong câu lạc bộ đó, xác suất thành viên đó là nam bằng
  1. Đáp án A: 0,6.0{,}6.
  2. Đáp án B: 0,3.0{,}3.
  3. Đáp án C: 0,5.0{,}5.
  4. Đáp án D: 0,25.0{,}25.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 10” là
  1. Đáp án A: 0,15.0{,}15.
  2. Đáp án B: 0,1.0{,}1.
  3. Đáp án C: 0,2.0{,}2.
  4. Đáp án D: 0,25.0{,}25.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Một hộp đựng các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau được ghi số từ 1 đến 50. Bạn Nga lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp. Xét các biến cố:

E:E: “Lấy được quả bóng ghi số là bội 5”;

F:F: “Lấy được quả bóng ghi số là bội của 4”;

K:K: “Lấy được quả bóng ghi số là bội của 5 hoặc 4”.

Khi đó:

  • Ý a: Có tất cả 50 kết quả đồng khả năng của hành động trên.
  • Ý b: Xác suất của biến cố EE bằng 0,25.0{,}25.
  • Ý c: Khả năng xảy ra của biến cố EE lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố F.F.
  • Ý d: Xác suất xảy ra biến cố KK bằng tổng xác suất xảy ra của biến cố EE và biến cố F.F.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Một túi đựng 5 viên bi được ghi số 11;   12;   13;   14;   15.11;\;\,12;\;\,13;\;\,14;\;\,15. Bạn Ninh lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp. Xét các biến cố:

E:E: “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lẻ”;

F:F: “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số nguyên tố”.

G:G: “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lớn hơn 25”.

  • Ý a: Có 12 kết quả đồng khả năng có thể của hành động trên.
  • Ý b: Xác suất của biến cố EE bằng 0,25.0{,}25.
  • Ý c: Xác suất xảy ra của biến cố EE lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố F.F.
  • Ý d: Trong ba biến cố E,   F,   GE,\;\,F,\;\,G thì khả năng xảy ra biến cố EE là thấp nhất.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Bạn Linh cố 16 tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “ENVIRONMENTALIST”. Bạn ấy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố:

M:M: “Rút được tấm thẻ ghi chữ E”;

N:N: “Rút được tấm thẻ ghi chữ T”;

Q:Q: “Rút được tấm thẻ ghi chữ N”.

Khi đó,

  • Ý a: Có 16 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.
  • Ý b: Xác suất của biến cố MM bằng 0,3.0{,}3.
  • Ý c: Khả năng xảy ra biến cố MM và biến cố NN bằng nhau.
  • Ý d: Trong ba biến cố trên, khả năng xảy ra biến cố QQ là cao nhất.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Biểu đồ cột dưới đây cho biết số lượng học sinh thích một số loại quả (mỗi bạn chỉ được lựa chọn 1 loại quả và bạn nào cũng tham gia bình chọn) của lớp 8A.

Hình minh hoạ

Gặp ngẫu nhiên một học sinh lớp 8A. Xét các biến cố:

A:A: “Gặp được 1 bạn thích Xoài”;

B:B: “Gặp được 1 bạn thích Dưa hấu”;

C:C: “Gặp được 1 bạn thích Mận hoặc Lê”.

Khi đó:

  • Ý a: Có tất cả 32 kết quả đồng khả năng của hành động trên.
  • Ý b: Xác suất của biến cố AA bằng 831.\frac{8}{{31}}.
  • Ý c: Khả năng xảy ra biến cố AA cao hơn khả năng xảy ra biến cố B.B.
  • Ý d: Khả năng xảy ra biến cố CC là cao nhất trong ba biến cố A,   B,   C.A,\;\,B,\;\,C.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 4, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 5 đến 8. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ, ghép lại được thành một số có hai chữ số (số ở hộp thứ nhất đứng ở hàng chục).

Gọi AA là biến cố: “Số được tạo thành là số chẵn”;

BB là biến cố: “Số được tạo thành lớn hơn 40”;

CC là biến cố: “Số được tạo thành là số chia hết cho 3”.

  • Ý a: Có tất cả 20 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.
  • Ý b: Xác suất của biến cố AA bằng 0,5.0{,}5.
  • Ý c: Xác suất của biến cố AA lớn hơn xác suất của biến cố B.B.
  • Ý d: Xác suất của biến cố AA bằng tổng của xác suất biến cố BB và xác suất của biến cố C.C.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Tự luận

Câu 16

1 điểm
Một nhóm 40 người gồm 8 ông, 10 bà, 12 em gái và 10 em trai. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm, tính xác suất để người được chọn có giới tính nữ. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Một hộp đựng 35 viên bi có cùng kích thước và khối lượng với hai màu xanh và đen, trong đó số viên bi xanh gấp 4 lần số viên bi màu đen. Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Một túi đựng 20 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 10 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh, 2 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của biến cố A:A: “Lấy được viên bi không phải màu xanh và màu vàng”? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm

Trong túi đựng 50 viên kẹo giống hệt nhau, có hai màu vàng và hồng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi đựng. Xét các biến cố:

A:A: “Lấy được viên kẹo màu hồng”; B:B: “Lấy được viên kẹo màu vàng”.

Biết rằng, P(A)=23P(B).P\left( A \right) = \frac{2}{3}P\left( B \right). Hỏi trong túi đựng có bao nhiêu viên kẹo màu hồng?

Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm

Một tấm bìa hình tròn được chia thành 3 hình quạt bằng nhau và được đánh số 1;   2;   31;\;\,2;\;\,3 (như hình vẽ). Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn hai lần và xem tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Tính xác suất của biến cố N:N: “Tổng số ghi được ở 2 lần quay không lớn hơn 4” (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số · Các bộ sách Toán Lớp 8