Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo độ phân tán lớp 10 (có đáp án)

Đáp án đúng là: B

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline x = \frac{{1.7 + 2.7{,}5 + 3.8 + 2.8{,}5 + 2.9 + 1.9{,}5}}{{11}} \approx 8{,}23$.

Ta có bảng sau

Vì có 11 giá trị nên n = 11 do đó ${s^2} = \frac{{5{,}5369}}{{11}} \approx 0{,}5$.

Đáp án đúng là: B

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 9 và giá trị nhỏ nhất của số liệu là 5.

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Vậy R = 9 – 5 = 4.

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q$_{2}$ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q$_{2}$ = (160 + 162) : 2 = 161

Ta tìm Q$_{1}$ là trung vị nửa số liệu bên trái Q$_{2}$ là 154; 155; 155; 160; 160 gồm 5 giá trị và tìm được Q$_{1}$ = 155

Ta tìm Q$_{3}$ là trung vị nửa số liệu bên phải Q$_{2}$ là 162; 162; 162; 165; 165 gồm 5 giá trị và tìm được Q$_{3}$ = 162

Vậy khoảng tứ phân vị ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 162 – 155 = 7.

Đáp án đúng là: D

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.

Vì n = 11 là số lẻ nên Q$_{2}$ là giá trị chính giữa của mẫu số liệu Q$_{2}$ = 8

Ta tìm Q$_{1}$ là nửa số liệu bên trái Q$_{2}$ là 6; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị và tìm được Q$_{1}$ = 7

Ta tìm Q$_{3}$ là nửa số liệu bên phải Q$_{2}$ là 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị và tìm được Q$_{3}$ = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 9 – 7 = 2

Đáp án đúng là: D

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 trong mẫu số liệu. Vậy R = 9 – 3 = 6.

Đáp án đúng là: A

Giá trị trung bình của mẫu số liệu: $\overline x = \frac{{7 + 6 + 6 + 5 + 9}}{5} = 6{,}6$

Ta có bảng sau

Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó ${s^2} = \frac{{9{,}2}}{5} = 1{,}84$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\overline x = \frac{{45 + 43 + 50 + 46}}{4} = 46$

Ta có bảng sau

Vì có 4 giá trị nên n = 4 Do đó ${s^2} = \frac{{26}}{4} = 6{,}5$

Độ lệch chuẩn $s = \sqrt {6{,}5} \approx 2{,}55$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\overline x = \frac{{0 + 2 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 6 + 1 + 2 + 5 + 4}}{{12}} \approx 3{,}42$.

Ta có bảng sau

Vì có 12 giá trị nên n = 12. Do đó ${s^2} = \frac{{36{,}9168}}{{12}} = 3{,}0764$

Độ lệch chuẩn s = $\sqrt {3{,}0764}$ ≈ 1,75.

Đáp án A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 10; 25; 30; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 45.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q$_{2}$ là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa

Q$_{2}$ = (35 + 35) : 2 = 35.

Ta tìm Q$_{1}$ là trung vị nửa bên trái Q$_{2}$ là 10; 25; 30; 30; 35 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q$_{1}$ = 30.

Ta tìm Q$_{3}$ là trung vị nửa bên phải Q$_{2}$ là 35; 40; 40; 45; 45 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q$_{3}$ = 40.

Vậy ∆$_{Q}$ = 40 – 30 = 10

Ta có Q$_{1}$ – 1,5. ∆$_{Q}$ = 15; Q$_{3}$ + 1,5. ∆$_{Q}$ = 55 nên mẫu số liệu trên có một giá trị bất thường là 10 (bé hơn 15).

Đáp án C

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6; 8,0; 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5.

Vì n = 13 là số lẻ nên Q$_{2}$ là số chính giữa của mẫu số liệu Q$_{2}$ = 8,0

Ta tìm Q$_{1}$ là trung vị nửa bên trái Q$_{2}$ là 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 6,8 và 7, 2. Do đó Q$_{1}$ = (6,8 + 7,2) : 2 = 7,0.

Ta tìm Q$_{3}$ là trung vị nửa bên phải Q$_{2}$ là 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 8,2 và 8,4. Do đó Q$_{3}$ = (8,2 + 8,4) : 2 = 8,3.

Vậy ∆$_{Q}$ = 8,3 – 7,0 = 1,3

Ta có Q$_{1}$ – 1,5. ∆$_{Q}$ = 5,05; Q$_{3}$ + 1,5. ∆$_{Q}$ = 10,25 nên mẫu số liệu trên có hai giá trị bất thường là 5 (bé hơn 5,05) và 10,5 (lớn hơn 10,25).

Đáp án đúng là C

Khoảng biến thiên là hiệu số của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. Vậy khoảng biến thiên R = 165 – 154 = 11.

Đáp án đúng là A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 40; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 50; 50.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q$_{2}$ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q$_{2}$ = (43 + 45) : 2 = 44.

Ta tìm Q$_{1}$ là trung vị nửa bên trái Q$_{2}$ là 40; 42; 42; 43; 43 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q$_{1}$ = 42.

Ta tìm Q$_{3}$ là trung vị nửa bên phải Q$_{2}$ là 45; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q$_{3}$ = 45.

Vậy ∆$_{Q}$ = 45 – 42 = 3.

Đáp án đúng là D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline x = \frac{{36 + 38 + 40 + 34}}{4} = 37$

Ta có bảng sau

Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó ${s^2} = \frac{{20}}{4} = 5$

Do đó $s = \sqrt 5 = 2{,}24$.

Đáp án đúng là C

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline x = \frac{{3 + 3 + 5 + 5 + 4}}{5} = 4$

Ta có bảng sau

Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó ${s^2} = \frac{4}{5} = 0{,}8$.

Đáp án đúng là A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 155; 159; 160; 162; 162; 165 Vì n = 6 là số chẵn nên Q$_{2}$ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q$_{2}$ = (160 + 162) : 2 = 161.

Ta tìm Q$_{1}$ là trung vị nửa bên trái Q$_{2}$ là 155; 159; 160 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q$_{1}$ = 159.

Ta tìm Q$_{3}$ là trung vị nửa bên phải Q$_{2}$ là 162; 162; 165 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q$_{3}$ = 162.

Vậy ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 162 – 159 = 3.