Trắc nghiệm Biểu thức đại số lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: B

Biểu thức biểu thị nửa tổng của $a$ và $b$ là $\frac{1}{2}\left( {a + b} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Biểu thức biểu thị tích của tổng hai số $x$ và 5 với hiệu hai số $x$ và 5 là $\left( {x + 5} \right)\left( {x-5} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của $a$ và $b$ là ${\left( {a + b} \right)^2}$.

Đáp án đúng là: A

Số tiền bạn Mai phải trả khi mua $x$ quyển vở và $y$ chiếc bút là $10x + 5y$ (nghìn đồng).

Đáp án đúng là: C

Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông là: ${x^2}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: $a \cdot b\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Biểu thức đại số biểu thị tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật là ${x^2} + a \cdot b{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Số tiền khi mua 3 quyển vở và 7 quyển sách là: $3a + 7b$ (đồng).

Đáp án đúng là: B

Thay $x = 3$ vào biểu thức ta được $2 \cdot {3^2}--3 \cdot 3 + 7 = 18 - 9 + 7 = 16$.

Đáp án đúng là: A

Thay $x = 2\,;{\rm{ }}y = 1\,;{\rm{ }}z = 4$ vào biểu thức, ta được: $P = 3 \cdot 2--2 \cdot 1 + 4 \cdot 4 = 6 - 2 + 16 = 20.$

Đáp án đúng là: A

Biểu thức biểu thị tích của 4 số nguyên liên tiếp là $n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Chiều rộng của hình chữ nhật là $a - 8{\rm{ (m)}}$.

Diện tích còn lại của khu vườn có biểu thức là: $a\left( {a - 8} \right) - {b^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Do đó, diện tích còn lại của khu vườn khi $a = 50{\rm{ m}};{\rm{ }}b = 10{\rm{ m}}$là:

$50\left( {50 - 8} \right) - {10^2} = 2\,000\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

a) Đúng.

Số tiền khi mua $x$ quả bưởi Năm roi là $65\,000x$ (đồng).

b) Sai.

Số tiền khi mua $y$ kilogam cam Canh là $55\,000y$ (đồng).

c) Đúng.

Tổng số tiền khi mua $x$ quả bưởi Năm roi và $y$ kilogam cam Canh là $65\,000x + 55\,\,000y$ (đồng).

d) Đúng.

Số tiền khi mua 2 quả bưởi Năm roi và 4 kilogam cam Canh $\left( {x = 2,\,\,y = 4} \right)$ là:

$65\,000 \cdot 2 + 55\,\,000 \cdot 4 = 350\,\,000$ (đồng)

Khi mua 2 quả bưởi Năm roi và 4 kilogam cam Canh thì hết 350 000 đồng.

a) Đúng.

Trong $x$ giờ, máy bơm thứ nhất bơm được $5x$ m$^{3}$.

b) Đúng.

Trong $y$ giờ, máy bơm thứ hai bơm được $3{,}5y$ m$^{3}$ nước.

c) Sai.

Lượng nước máy bơm thứ nhất bơm được trong $2{,}5$ giờ là: $2{,}5 \cdot 5 = 12{,}5 > 12$ (m$^{3}$).

d) Sai.

Tổng lượng nước máy bơm thứ nhất chạy trong $x$ giờ và máy thứ hai chạy trong $y$ giờ là:

$5x + 3{,}5y$ (m$^{3}$)

Do đó, tổng lượng nước bơm được khi máy bơm thứ nhất bơm trong 3 giờ, máy bơm thứ hai bơm trong $1{,}5$ giờ là: $5 \cdot 3 + 3{,}5 \cdot 1{,}5 = 20{,}25$ (m$^{3}$)

a) Đúng.

Số tiền khi mua $x$ kg nho đỏ Red Cardinal là $45\,\,000x$ đồng.

b) Sai.

Số tiền khi mua $y$ kg nho xanh NH01 – 48 là $70\,\,000y$ đồng.

c) Đúng.

Biểu thức biểu thị số tiền chị Mai phải trả khi mua nho là: $45\,\,000x + 70\,\,000y + 140\,\,000z$ (đồng).

d) Sai.

Số tiền chị Mai khi mua mỗi loại nho 2 kg $\left( {x = y = z = 2} \right)$ là:

$45\,\,000 \cdot 2 + 70\,\,000 \cdot 2 + 140\,\,000 \cdot 2 = 510\,\,000$ (đồng)

a) Đúng.

Giá tiền mua một cốc trà sữa sau khi giảm giá là $x - 10\% x = x - 0{,}1x = 0{,}9x$ (đồng).

b) Đúng.

Gía tiền khi mua 3 lọ sữa chua giá $3y$ (đồng).

c) Sai.

Số tiền Quân phải trả khi mua 5 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua là: $5 \cdot 0{,}9x + 3y = 4{,}5x + 3y$ (đồng)

d) Sai.

Khi $x = 30\,\,000$ đồng và $y = 15\,\,000$ đồng thì số tiền Quân phải trả là:

$4{,}5 \cdot 30\,\,000 + 3 \cdot 15\,\,000 = 180\,\,000$ (đồng)

a) Đúng.

Số tiền khi chị Phương mua 8 kg gạo nếp là $8x$ đồng.

b) Đúng.

Biểu thức biểu diễn tổng số tiền chị Phương phải trả để mua nguyên liệu nấu bánh chưng là:

$8x + 5y + 3z$(đồng)

c) Đúng.

Với $z = 45\,\,000$ thì số tiền phải trả khi mua 3 kg thịt ba chỉ heo là:

$45\,\,000 \cdot 3 = 135\,\,000$ (đồng)

d) Sai.

Thay $x = 18\,\,000;\,\,y = 12\,000;\,\,z = 45\,\,000$ vào biểu thức ta được số tiền chị Phương phải trả khi mua nguyên liệu làm bánh chưng là:

$8 \cdot 18\,\,000 + 5 \cdot 12\,\,000 + 3 \cdot 45\,\,000 = 339\,\,000$ (đồng)

Đáp án: 215

Số tiền phải trả khi mua 3 quả bưởi da xanh và 2 kg xoài tứ quý là:

$45 \cdot 3 + 40 \cdot 2 = 215$ (nghìn đồng)

Đáp án: 35

Biểu thức biểu diễn nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: $x\, + y - z\,\,\,\left( {^\circ C} \right)$.

Nhiệt độ lúc mặt trời lặn khi $x = 30^\circ C,\,\,y = 15^\circ C,\,\,z = 10^\circ C$ là:

$$x\, + y - z = 30 + 15 - 10 = 35\,\,\,\left( {^\circ C} \right)$$

Đáp án: 1

Ta có: $x + y + 1 = 0$ nên $x + y = - 1$

Do đó, $A = {x^2}\left( {x + y} \right)-{y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2}-{y^2} + {\rm{ }}2\left( {x + y} \right) + 3$

$$= {x^2}\left( {x + y} \right)-{y^2}\left( {x + y} \right) + \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + {\rm{ }}2\left( {x + y} \right) + 3$$

$$= - 1 \cdot \left( {{x^2}-{y^2} + x - y} \right) + {\rm{ }}2 \cdot \left( { - 1} \right) + 3$$

$$= \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + x - y + 1$$

$$= \left( { - 1} \right) \cdot \left( {x - y} \right) + x - y + 1$$

$= - x + y + x - y + 1 = 1$.

Đáp án: 77

Biểu thức biểu diễn diện tích của khu vườn là: $x \cdot 2x = 2{x^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Biểu thức biểu diễn diện tích còn lại của khu vườn là: $2{x^2} - 21\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Khi $x = 7\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ thì diện tích còn lại của khu vườn là: $2 \cdot {7^2} - 21 = 77\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án: −1

Ta có: $x + y = 0$ nên $x = - y$.

Thay $x = - y$ vào $M = {x^4}-x{y^3} + {x^3}y-{y^4}-1$, ta được:

$$M = {\left( { - y} \right)^4}-\left( { - y} \right){y^3} + {\left( { - y} \right)^3}y-{y^4}-1$$

$= {y^4} + {y^4} - {y^4}-{y^4}--1 = - 1$.