Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Với biến cố không thể ta có : P(∅) = 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó

Đáp án D không phải phép thử vì ta có thể biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là 1 số cụ thể là tổng số bi đỏ và xanh

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Thực hiện tung đồng xu 2 lần có các trường hợp có thể xảy ra là:

TH1: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt sấp

TH2: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa

TH3: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp

TH4: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt ngửa

Vậy tập hợp Ω các kêt quả có thể xảy ra là: Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm có 3 trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm và lần 2 xuất hiện những mặt còn lại(từ 1 đến 5)

Trường hợp 2 : lần 1 xuất hiện những mặt có số chấm từ 1 đến 5 và lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm

Trường hợp 3: 2 lần đều xuất hiện mặt 6 chấm.

Do đó, ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta xem việc thực hiện gieo xúc xắc 3 lần là một công việc gồm 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1 : Gieo xúc xắc lần 1: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Giai đoạn 2 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Giai đoạn 3 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Do đó, khi thực hiện gieo xúc xắc 3 lần thì có 6.6.6 = 216 có thể xảy ra

Vậy không gian mẫu có 216 phần tử

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Kí hiệu 3 viên bi xanh là X$_{1}$; X$_{2}$; X$_{3}$ ; 2 viên bi đỏ là Đ$_{1}$; Đ$_{2}$ và 5 viên bi vàng là V$_{1}$; V$_{2}$; V$_{3}$; V$_{4}$; V$_{5}$.

Ta có: Biến cố là biến cố” bi lấy ra không phải màu đỏ”

$\overline{H}$ = { X$_{1}$; X$_{2}$; X$_{3}$; V$_{1}$; V$_{2}$; V$_{3}$; V$_{4}$; V$_{5}$}

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6} ⇒ n (Ω) = 12

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}

Do đó, n(G) = 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4.

Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau: B = {SN; NS}.

⇒ n(B) = 2.

Vậy xác suất của biến cố B là : $\frac{n(B)}{n(Ω)}$ = $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Kí hiệu A; B; C tương ứng với là An; Bình ; Cường

Ta có: Ω = {ABC; ACB; BCA; BAC; CAB; CBA}

Do đó n(Ω) = 6

Gọi E là biến cố” Bình và Cường đứng cạnh nhau”

E = {ABC; ABC; BCA; CBA} ⇒ n(E) = 4

Vậy P(E) = $\frac{n(E)}{n(Ω)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi D là biến cố” sau hai lần gieo được số chấm giống nhau”.

⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

⇒n (D) = 6

Vậy xác suất của biến cố D là : $\frac{n(D)}{n(Ω)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒ n (Ω) = 6

Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= {2; 4; 6}

⇒n (C) = 3

Vậy xác suất của biến cố C là : $\frac{n(C)}{n(Ω)}$ = $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$= 0,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8

Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{n(H)}{n(Ω)}=\frac{3}{8}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi F là biến cố ” tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3”.

⇒F = {(1; 2); (1; 5); (2; 1); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (4; 2); (4; 5); (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}

⇒n(F) = 12

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{n(F)}{n(Ω)}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi E là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5”.

⇒ E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}

⇒ n(E) = 10

Vậy xác suất của biến cố E là : $\frac{n(E)}{n(Ω)}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta xếp 4 bi xanh trước:

X

X

X

X

Có 4! = 24 cách xếp bi xanh;

Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền kề nhau thì ta xếp 3 bi trắng vào 3 khoảng trống còn lại thì có 3! = 6 cách xếp.

X

T

X

T

X

T

X

Vậy có tất cả 24.6 = 144 cách xếp.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có n(Ω) = 6.6 = 36.

Ta có: 11; 13; 23; 31; 41; 43; 53; 61 là các số nguyên tố.

⇒ K = {(1; 1); (1; 3); (2; 3); (3; 1); (4; 1); (4; 3); (5; 3); (6; 1)}.

⇒ n(K) = 8

⇒ P(K) = $\frac{n(K)}{n(Ω)}=\frac{8}{36}=\frac{4}{9}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Với kí tự là chữ cái thì có 3 cách chọn.

3 kí tự còn lại mỗi kí tự có 10 cách chọn.

Sắp xếp 4 kí tự thành một dãy mật khẩu có 4!

Vậy có 3.10$^{3}$.4! mật khẩu.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: n (Ω) = 12.4 = 48

Gọi M là biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam”.

+) TH1: Có 1 bạn nam

Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chọn.

Chọn 1 bạn nam của lớp 10B có 2 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10A có 4 cách. Do đó có 2.4 = 8 cách chọn.

+) TH2: Có 2 bạn nam

Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách và bạn nam còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chon.

Suy ra có tất cả 6 + 8 + 6 = 20 cách chọn.

⇒ P(M) = $\frac{20}{48}=\frac{5}{12}\approx 0{,}42$.

Vậy giá trị gần nhất là 0,4.