Trắc nghiệm Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: B

Nhóm số liệu $\left[ {a;b} \right)$ là nhóm gồm các số liệu lớn hơn hoặc bằng $a$ và nhỏ hơn $b.$

Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Do đó ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm $\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)$ là: ${x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2},$ với $i = 1{,}2,...,k.$

Do đó ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Trục ngang của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng dùng để biểu diễn các giá trị đại diện cho các nhóm số liệu.

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Quan sát bảng tần số ghép nhóm, ta thấy có 4 nhóm số liệu là: $\left[ {3{,}5;\,\,4} \right),\,\,\left[ {4;\,\,4{,}5} \right),\,\,\left[ {4{,}5;\,\,5} \right),\,\,\left[ {5;\,\,5{,}5} \right).$

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Vì $86 \in \left[ {80;\,\,90} \right)$ nên củ khoai tây đó nằm ở nhóm số liệu $\left[ {80;\,\,90} \right).$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {8;\,\,12} \right)$ là: ${x_3} = \frac{{8 + 12}}{2} = 10.$

Do đó giá trị đại diện của nhóm $\left[ {8;\,\,12} \right)$ là 10.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Quan sát biểu đồ, ta thấy nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là $\left[ {8;\,\,10} \right),$ có tần số là 3.

Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Quan sát biểu đồ, ta thấy tần số tương đối của các ngày có giá trị đại diện của độ dài quãng đường $6{,}5$ km là $26{,}7\% .$

Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Quan sát biểu đồ, ta thấy đa số học sinh hoàn thành bài kiểm tra trực tuyến trong khoảng thời gian từ 10 đến dưới 12 phút (chiếm tỉ lệ $62{,}5\% ).$

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Quan sát biểu đồ, nhận thấy tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {35;\,\,40} \right)$ là $40\% .$

b) Sai.

Số lớp có từ 45 đến dưới 50 sinh viên là: $200 \cdot 5\% = 10$ (lớp)

c) Đúng.

Số lớp có số sinh viên của lớp đó nằm trong nhóm $\left[ {30;\,\,45} \right)$ là $200 \cdot 40\% = 80$ (lớp).

d) Sai.

Tỉ lệ số lớp có số sinh viên dưới 40 sinh viên là: $15\% + 25\% + 40\% = 80\%$.

Do đó, số lớp có số sinh viên dưới 40 sinh viên là: $200 \cdot 80\% = 160$ (lớp)

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Từ bảng trên, nhận thấy tần số ghép nhóm của nhóm $\left[ {150;\,\,155} \right)$và $\left[ {170;\,\,175} \right)$ đều bằng 5.

b) Sai.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {160;\,\,165} \right)$ là: $\frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\%$.

c) Đúng.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {165;\,\,170} \right)$ là: $\frac{{12}}{{40}} \cdot 100\% = 30\%$.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {155;\,\,160} \right)$ là: $\frac{5}{{40}} \cdot 100\% = 12{,}5\%$.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {165;\,\,170} \right)$lớn hơn nhóm $\left[ {155;\,\,160} \right)$ là:

$30\% - 12{,}5\% = 17{,}5\%$.

d) Đúng.

Số học sinh có chiều cao thấp hơn 165 cm là: $5 + 8 + 10 = 13$ (học sinh)

Tỉ lệ học sinh có chiều cao thấp hơn 165 cm là: $\frac{{13}}{{40}} \cdot 100\% = 32{,}5\%$

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Số công nhân tham gia hội thi tay nghề giỏi là: $3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 10 = 40$ (công nhân).

b) Sai.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {115;\,\,120} \right)$ là $\frac{{10}}{{40}} \cdot 100 = 25\%$.

c) Sai.

Số công nhân hoàn thành bài thi dưới 110 phút là: $3 + 5 + 6 + 7 = 21$ (người).

d) Đúng.

Số công nhân đã hoàn thành bài thi với thời gian dưới 110 phút so với tổng số công nhân tham gia hội thi là: $\frac{{21}}{{40}} \cdot 100\% = 52{,}5\%$.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Quan sát biểu đồ, nhận thấy tỉ lệ đại biểu tham gia nhóm $\left[ {25;\,\,35} \right)$ là cao nhất.

b) Đúng.

Vì có 54 đại biểu trong nhóm tuổi 25 tuổi đến dưới 35 tuổi.

Mà nhóm đại biểu $\left[ {25;\,\,35} \right)$ có tần số tương đối là $33{,}75\%$.

Do đó, tất cả số đại biểu tham dự là: $\left( {54:33{,}75} \right) \cdot 100 = 160$ (đại biểu).

c) Sai.

Số đại biểu tham gia trong nhóm $\left[ {55;\,\,65} \right)$ là: $160 \cdot 11{,}25\% = 18$ (đại biểu).

d) Sai.

Tỉ lệ đại biểu tham dự từ 25 tuổi đến dưới 45 tuổi là: $33{,}75\% + 28{,}75\% = 62{,}5\%$.

Số đại biểu tham dự từ 25 tuổi đến dưới 45 tuổi là:

$62{,}5\% \cdot 160 = 100$ (đại biểu)

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Từ biểu đồ, thấy tần số tương đối của nhóm kỹ sư có thời gian hoàn thành $\left[ {105;\,\,110} \right)$ là $17{,}5\%$.

b) Đúng.

Số kỹ sư tham gia cuộc thi là: $\left( {14:17{,}5} \right) \cdot 100 = 80$ (kỹ sư)

c) Sai.

Tỉ lệ phần trăm số kỹ sư hoàn thành dưới 100 phút là: $5\% + 15\% = 20\%$.

Do đó, số kỹ sư hoàn thành bài thi dưới 100 phút là: $80 \cdot 20\% = 16$ (kỹ sư).

d) Đúng.

Nhóm có thời gian ngắn nhất là nhóm $\left[ {90;\,\,95} \right)$.

Do đó, số kỹ sư hoàn thành trong nhóm thời gian ngắn nhất là: $80 \cdot 5\% = 4$ (kỹ sư).

Đáp án: 23,3

Quan sát biểu đồ, ta thấy giá trị đại diện cho nhóm $\left[ {1;\,\,2} \right)$ là $1{,}5$ có tần số tương đối là $23{,}3\% .$

Do đó số tiền chi tiêu cho tiền học phí trong một tháng từ 1 đến dưới 2 triệu đồng chiếm $23{,}3\% .$

Đáp án: 40

Gọi $n$ là số học sinh của lớp 9A.

Theo đề, ta có số học sinh có điểm thuộc nhóm $\left[ {5{,}5;7} \right)$ là 5 học sinh. Suy ra ${m_2} = 5.$

Quan sát biểu đồ, ta thấy nhóm $\left[ {5{,}5;7} \right)$ có tần số tương đối là $12{,}5\% .$

Tức là, ${f_2} = 12{,}5\% .$

Do đó $n = 5:12{,}5\% = 40.$

Vậy lớp 9A có tất cả 40 học sinh.

Đáp án: 20

Theo đề, ta thấy có $400$ người đã đến đọc sách trong các ngày được khảo sát.

Suy ra $n = 400.$

⦁ Nhóm $\left[ {60;\,\,80} \right)$ có giá trị đại diện là $70,$ từ biểu đồ ta thấy giá trị này có tần số tương đối ghép nhóm là $35\% .$

Suy ra tần số ghép nhóm của nhóm $\left[ {60;\,\,80} \right)$ là: ${m_4} = 400 \cdot 35\% = 140.$

⦁ Nhóm $\left[ {40;\,\,60} \right)$ có giá trị đại diện là $50,$ từ biểu đồ ta thấy giá trị này có tần số tương đối ghép nhóm là $30\% .$

Suy ra tần số ghép nhóm của nhóm $\left[ {40;\,\,60} \right)$ là: ${m_3} = 400 \cdot 30\% = 120.$

Do đó nhóm $\left[ {60;\,\,80} \right)$ nhiều hơn nhóm $\left[ {40;\,\,60} \right)$ là $140 - 120 = 20$ người.

Đáp án: 8

Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tần số tương đối của nhóm $\left[ {4;\,\,6} \right)$ là: $\frac{4}{{50}} \cdot 100\% = 8$ (%)

Đáp án: 15

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {80;\,\,90} \right)$ là: $\frac{9}{{60}} \cdot 100\% = 15\,\,\left( \% \right)$.