Trắc nghiệm Bài tập cuối chương X lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: D

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.

Đáp án đúng là: A

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy các hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có đặc điểm chung là các mặt đáy đều song song với nhau.

Đáp án đúng là: B

Trong các hình trên, có duy nhất một hình là hình lăng trụ đứng tứ giác.

Đáp án đúng là: A

Hình lập phương là hình có 6 mặt là hình vuông, 12 cạnh bằng nhau và 4 đường chéo.

Do đó, khẳng định A là sai.

Đáp án đúng là: B

Vì $ABCD.EFGH$ là hình hộp chữ nhật nên ta có $AB = HG = 2{\rm{ cm}}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy song song với nhau.

Vì vậy, các hình gấp lại được thành một hình lăng trụ đứng là: Hình 1, Hình 4 và Hình 5.

Đáp án đúng là: C

Ta có hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.

Đáp án đúng là: A

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a,$ chiều rộng là $b,$ chiều cao là $h$ ($a,\,\,b,\,\,h$ cùng đơn vị đo) là ${S_{xq}} = 2 \cdot \,\left( {a + b} \right) \cdot h$.

Đáp án đúng là: A

Công thức tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là $S$ và chiều cao $h$ là $V = S.h.$

a) Sai.

Chiều cao của bục là ${\rm{8 dm}} = 0{,}8{\rm{ m}}$. Do đó, ý a) là sai.

b) Sai.

Diện tích đáy của bục là $\frac{{\left( {9 + 15} \right) \cdot 0{,}8}}{2} = 9{,}6{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$. Do đó, ý b) là sai.

c) Sai.

Diện tích xung quanh của bục là: $\left( {0{,}8 + 15 + 10 + 9} \right) \cdot 20 = 696{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$. Do đó, ý c) là sai.

d) Đúng.

Diện tích toàn phần của bục đó là: $696 + 2 \cdot 9{,}6 = 715{,}2{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$. Do đó, ý d) là đúng.

a) Đúng.

Diện tích nền căn phòng là: ${S_d} = 6 \cdot \,4{,}5 = 27\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

b) Đúng.

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

${C_d} = 2\, \cdot \,\left( {6 + 4{,}5} \right) = 21\,\,\left( {\rm{m}} \right)$

Diện tích tường phòng ốp là:

$${S_{xq}} = 21\, \cdot 1{,}5 = 31{,}5\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$$

c) Đúng.

Tổng diện tích cần ốp gỗ là:

$S = {S_d} + {S_{xq}} = 27 + 31{,}5 = 58{,}5\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

d) Sai.

Số tiền phải chi cho ốp gỗ căn phòng là:

$58{,}5\, \cdot 600{\rm{ 000 = 35 100 000}}$ (đồng)

Vậy chủ nhà cần thanh toán 35 100 000 đồng để ốp căn phòng theo dự định.

a) Đúng.

Diện tích xung quanh của khối gỗ hình hộp chữ nhật là:

$$2\, \cdot \left( {5 + 6} \right)\, \cdot 7 = 154\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)$$

b) Đúng.

Diện tích xung quanh của cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác là:

$\left( {3 + 4 + 5} \right)\, \cdot 7 = 84\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

c) Sai.

Diện tích mặt đáy cần sơn bằng diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật trừ đi diện tích mặt đáy hình lăng trụ đứng tam giác và bằng: $5\, \cdot 6 - \frac{1}{2}\, \cdot 3\, \cdot \,4 = 24\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

d) Sai.

Vậy diện tích bề mặt cần sơn là: $154 + 84 + 2 \cdot 24 = 286\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

a) Sai.

Các mặt bên của hình hộp chữ nhật trên là $A'B'BA;$ $B'C'CB;$ $C'D'DC;$ $A'D'DA$. Do đó, ý a) sai.

b) Đúng.

Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật là $ABCD;$$A'B'C'D'.$ Do đó, ý b) đúng.

c) Đúng.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: $2 \cdot \left( {5 + 7} \right) \cdot 90 = 216$ (cm$^{2}$). Do đó, ý c) là đúng.

Diện tích của hai mặt đáy là $2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$ (cm$^{2}$).

d) Đúng.

Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó là: $216 + 70 = 286$ (cm$^{2}$).

Do đó, ý d) là đúng.

a) Đúng.

Nhận thấy, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là hình thang vuông $ABCD$ và $MNPQ.$

Do đó, ý a) đúng.

b) Đúng.

Vì lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy song song và bằng nhau nên $AD = QM = 1{,}6{\rm{ m}}{\rm{.}}$

Do đó, ý b) đúng.

c) Sai.

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là: $\frac{{\left( {1{,}6 + 3{,}2} \right) \cdot 1{,}6}}{2} = 3{,}84{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Do đó, ý c) sai.

d) Sai.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: $3{,}84.2 = 7{,}68{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Do đó, ý d) là sai.

Đáp án: 20

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: $150:6 = 25$ (cm$^{2}$).

Vì đáy hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nên ta có độ dài cạnh đáy là: $\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5$ (cm)

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: $4.5 = 20$ (cm).

Đáp án: 5994

Diện tích toàn phần của một chiếc hộp đựng bánh là: $2 \cdot 25 \cdot 25 + 4 \cdot 25 \cdot 6 = 1{\rm{ }}850{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right) = 0{,}185{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Tổng diện tích toàn phần của $30{\rm{ 000}}$ chiếc hộp là: $30{\rm{ 000}}{\rm{.0{,}185}} = 5{\rm{ }}550{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích các mép gấp dán của $30{\rm{ 000}}$ chiếc hộp là: $\frac{8}{{100}} \cdot 5{\rm{ }}550 = 444{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Diện tích bìa để làm số hộp trên là: $5{\rm{ }}550 + 444 = 5{\rm{ }}994{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án: 0,06

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác vuông $ABC.A'B'C'$ là: $\frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 60 \cdot 50 = 60{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Đổi $60{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = 0{,}06{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.$

Vậy thể tích hình lăng trụ đứng tam giác này bằng $0{,}06{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.$

Đáp án: 34,8

Diện tích vải dùng để trải hai mái của lều là: $2 \cdot 3 \cdot 4{,}5 = 27{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Diện tích vải dùng để trải hai đáy của lều là: $2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2{,}6 \cdot 3 = 7{,}8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Vậy diện tích vải dùng làm hai mái và trải đáy của lều là: $27 + 7{,}8 = 34{,}8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án: 3450

Ta có hình vẽ hình học mô phỏng ngôi nhà dưới đây.

Nhận thấy, thể tích ngôi nhà gồm thể tích hình lăng trụ đứng tam giác (phần mái) và thể tích hình hộp chữ nhật (phần nhà).

Ta có thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là ${V_1} = S.h = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 15 \cdot 20 = 1{\rm{ }}050{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Thể tích hình hộp chữ nhật là ${V_1} = abc = 8 \cdot 15 \cdot 20 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Vậy thể tích của ngôi nhà là: ${V_1} + {V_2} = 1{\rm{ }}050 + 2{\rm{ }}400 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.