Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: A

Vì $\frac{x}{6} = \frac{7}{3}$ nên $x = \frac{{7 \cdot 6}}{3} = 14$.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy tỉ số $\frac{7}{5} = \frac{{14}}{{10}}$ nên các cặp tỉ số $7:5$ và $14:10$ lập được thành tỉ lệ thức.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $y = 2x$ nên $x = - 3$ thì $y = 2.\left( { - 3} \right) = - 6$.

Đáp án đúng là: B

Ba số $a,\,\,b,\,\,c$ tỉ lệ với ba số $x,\,\,y,\,\,z$ thì $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}.$

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{{13}} = \frac{y}{{22}} = \frac{{x - y}}{{13 - 22}} = \frac{{ - 9}}{{ - 9}} = 1$.

Do đó, $x = 13;\,\,y = 22.$

Đáp án đúng là: C

Gọi số học sinh của ba lớp $7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C$ lần lượt là $x;\,\,y;\,\,z$ tỉ lệ với $2;\,\,2;\,\,3$ thì ta có $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}.$

Đáp án đúng là: B

Do đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$ nên $y = ax$ suy ra $a = \frac{y}{x}$.

Khi $x = 0{,}8$ thì $y = 2{,}4$ thì $a = \frac{{2{,}4}}{{0{,}8}} = 3$.

Đáp án đúng là: A

Công thức liên hệ tỉ lệ nghịch giữa $x$ và $y$ là $x.y = 15$.

Đáp án đúng là D

Đổi 3 tấn = $3{\rm{ 000 kg}}$.

Gọi $x\left( {x > 0} \right)$ là số kilogram gạo có trong hai tấn thóc.

Ta thấy số tấn thóc và số tấn gạo tỉ lệ thuận.

Do đó, ta có: $\frac{{60}}{{100}} = \frac{c}{{{\rm{3 }}000}}$ suy ra $x = \frac{{{\rm{3 }}000.60}}{{100}} = 1{\rm{ 8}}00{\rm{ kg}}{\rm{.}}$

Vậy hai tấn thóc có $1{\rm{ 8}}00{\rm{ kg}}$ gạo.

Đáp án đúng là: C

Gọi khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là $x;\,\,y\,\,\left( {x,\,\,y > 0} \right)$.

Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: $\frac{x}{{23}} = \frac{y}{{19}}$.

Lại có: $x - y = 56$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{{23}} = \frac{y}{{19}} = \frac{{x - y}}{{23 - 19}} = \frac{{56}}{4} = 14$.

Suy ra $x = 23 \cdot 14 = 322\,\,\left( {\rm{g}} \right)$; $y = 19 \cdot 14 = 266\,\,\left( {\rm{g}} \right)$.

Vậy khối lượng thanh thứ hai là 266 g.

a) Đúng.

Ta có $\frac{x}{4} = \frac{y}{5}$ nên $5x = 4y$ hay $\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$.

b) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{4 + 5}} = \frac{{36}}{9} = 4$.

c) Sai.

Có $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = 4$ nên $x = 4 \cdot 4 = 16;\,\,y = 5 \cdot 4 = 20$.

d) Đúng.

Ta có: $x - y = 16 - 20 = - 4 < 0.$

a) Đúng.

Gọi $x,y,z$ lần lượt là số mớ rau bác Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.

Điều kiện của $x,y,z$ là $x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$ và $x,y,z < 39.$

b) Đúng.

Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là $x + y + z = 39$.

c) Sai.

Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức $6x = 8y = 4z$ hay

$\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{8}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}}.$

d) Đúng.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{8}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4}}} = \frac{{39}}{{\frac{{13}}{{24}}}} = 72$.

Suy ra $x = \frac{1}{6}.72 = 12;y = \frac{1}{8}.72 = 9;z = \frac{1}{4}.72 = 18$.

Do đó, bác Cường mua số mớ rau muống, rau cải, rau đay lần lượt là $12$ mớ, $9$ mớ và $18$ mớ.

a) Đúng.

Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.

Theo giả thiết $x,y,z$ tỉ lệ nghịch với $8;10;12$ nên ta có: $8x = 12y = 10z$.

b) Sai.

Vì đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có: $x - z = 5.$

c) Đúng.

Do đó, ta có: $\frac{{8x}}{{120}} = \frac{{12y}}{{120}} = \frac{{10z}}{{120}}$ hay $\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{5}{5} = 1$.

Ta tìm được: $x = 15,y = 12,z = 10.$

Vậy số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 15, 12, 10 người.

Do đó, đội thứ ba có nhiều công nhân nhất.

d) Đúng.

Số công nhân của cả ba đội là $15 + 12 + 10 = 37$ (người)

a) Sai.

Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là $\frac{{750}}{{250}} = 3.$

b) Đúng.

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là $\frac{{1{,}5}}{{0{,}5}} = 3.$

c) Sai.

Ta có: $\frac{{750}}{{250}} = \frac{{1{,}5}}{{0{,}5}} = 3.$

Do đó tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số

giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai.

d) Sai.

Vì tỉ số tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số

giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai $\left( {\frac{{750}}{{250}} = \frac{{1{,}5}}{{0{,}5}} = 3} \right)$ nên hai tỉ số về khối lượng và trọng lượng của quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai không lập thành tỉ lệ thức.

a) Đúng.

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: $180:2 = 90\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Do đó, $a + b = 90$.

b) Đúng.

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng và hai cạnh có tỉ lệ 7 và 8 nên ta có $\frac{a}{8} = \frac{b}{7}$.

c) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{{a + b}}{{8 + 7}} = \frac{{90}}{{15}} = 6.$

Suy ra $a = 48;\,\,b = 30.$

Vậy chiều dài của mảnh đất bằng 48 m.

d) Sai.

Diện tích của mảnh đất đó là: $30 \cdot 48 = 1\,\,440\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x,$ chiều rộng hình chữ nhật là $y$ $\left( {x > y > 0,\,\,\,{\rm{cm}}} \right)$.

Theo đề, ta có: $3x = 4y$ nên $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$ và $xy = 48$.

Đặt $\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = k$ suy ra $x = 4k;\,\,y = 3k$.

Thay $x = 4k;\,\,y = 3k$ vào $xy = 12$, ta được: $4k \cdot 3k = 12$ hay $12{k^2} = 48$ nên ${k^2} = 4$.

Suy ra $k = 2$ hoặc $k = - 2$.

Vì $0 < y < x$ nên chọn $k = 2$.

Do đó, $x = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,y = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: $2 \cdot \left( {6 + 8} \right) = 28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác $x;\,\,y;\,\,z$ $\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)$.

Theo đề, ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ và $x + y + z = 96$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{96}}{{12}} = 8$.

Suy ra $x = 24;\,\,y = 32;\,\,z = 40$.

Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 40 cm.

Gọi $a,\,\,b{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất $\left( {a > 20} \right)$.

Theo đề bài ta có $a - b = 20$ và $\frac{a}{9} = \frac{b}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{a}{9} = \frac{b}{5} = \frac{{a - b}}{{9 - 5}} = \frac{{20}}{4} = 5$.

Do đó, $\frac{a}{9} = 5$, suy ra $a = 9.5 = 45$ và $\frac{b}{5} = 5$ suy ra $b = 5.5 = 25$.

Do đó, chu vi của mảnh đất là $2.\left( {45 + 25} \right) = 140{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Số tiền ông Bình mua kẽm gai để làm hàng rào là: $140.5{\rm{ }}500 = 770{\rm{ 000}}$ (đồng)

Vậy số tiền ông Bình làm hàng rào là: $770{\rm{ }}000 + 2{\rm{ 50}}0{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}270{\rm{ }}000$ (đồng) = 3 270 (nghìn đồng)

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là $x,\,\,y,\,\,z$ (con) $\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};\,\,x,\,\,y,\,\,z < 150} \right)$.

Do tổng số con gà, vịt và heo là $150$ con nên $x + y + z = 150$.

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với $6;5;4$ nên $\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

$\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{{150}}{{15}} = 10$.

Suy ra $x = 6.10 = 60;y = 5.10 = 50;z = 4.10 = 40$.

Vậy trại chăn nuôi gồm $60$ con gà, $50$ con vịt, $40$ con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có 50 con vịt.

Gọi số kẹo mút loại I và loại II Bình đã mua lần lượt là $x,\,\,y\,\,\left( {0 < x,\,y < 18} \right)$.

Theo đề, ta có: $x + y = 18$.

Vì số tiền Bình mua mỗi loại kẹo là như nhau nên ta có: $2x = 4y$ hay $\frac{x}{4} = \frac{y}{2}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{18}}{{4 + 2}} = \frac{{18}}{6} = 3$.

Suy ra $x = 12,\,\,y = 6$.

Do đó, Bình mua 12 cái kẹo mút loại I.