Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 8 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: D

Khả năng xuất hiện các mặt của 1 con xúc xắc là như nhau nên các kết quả của phép thử A là đồng khả năng.

Khả năng xuất hiện các mặt của 1 đồng xu là như nhau nên các kết quả của phép thử B là đồng khả năng.

Khả năng xuất hiện được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử C là đồng khả năng.

Các vòng tròn đồng tâm trên tấm bia có diện tích khác nhau nên các kết quả của phép thử D không đồng khả năng.

Đáp án đúng là: A

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;...;\,\,17;\,\,18} \right\}$.

Vậy không gian mẫu của phép thử có $\frac{{18 - 1}}{1} + 1 = 18$ (phần tử).

Đáp án đúng là: B

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là $100\,;\,\,110\,;\,\,120\,;\,\, \ldots \,;\,\,980\,;\,\,990.$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là $\frac{{990 - 100}}{{10}} + 1 = 90$ (kết quả).

Đáp án đúng là: C

Các quả cầu trong hộp chỉ có hai màu trắng và xanh nên không thể xảy ra trường hợp lấy được ba quả cầu có ba màu.

Đáp án đúng là: A

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {10\,;\,\,11\,;\,\,1\,2\,;\,\,13\,;\,\,...\,;\,\,48\,;\,\,49\,;\,\,50} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{{50 - 10}}{1} + 1 = 41$ (phần tử).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là $10\,;\,\,20\,;\,\,30\,;\,\,40;\,\,50.$

Do đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng liệt kê các phần tử của không gian mẫu như sau:

Do đó, số phần tử không gian mẫu là 20.

Đáp án đúng là: D

Các kết quả có thể xảy ra được liệt kê trong bảng dưới đây:

Có 36 kết quả có thể xảy ra tương ứng với các ô trong bảng.

Do 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất nên khả năng xuất hiện các mặt là như nhau. Do đó các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left( {1\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,1} \right).$

Vậy xác suất xảy ra của biến cố là $P = \frac{5}{{36}}$.

Đáp án đúng là: C

Mỗi đồng xu có thể xuất hiện 2 mặt là S hoặc N.

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một đồng xu trong 2 lần:

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 3 đồng xu:

Vậy không gian mẫu của phép thử là $\left\{ {{\rm{NNN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNN}}} \right\}$.

Khả năng xuất hiện của các mặt là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố là SSS.

Vậy xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là: $P = \frac{1}{8}$.

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {10;\,\,11;\,\,12;...;\,\,99} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{{99 - 10}}{1} + 1 = 90$ (phần tử).

Vì khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Ta có $8 = 1 \cdot 8 = 2 \cdot 4$.

Suy ra các kết quả thuận lợi cho biến cố là $18\,;\,\,81\,;\,\,24\,;\,\,42.$

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất để tích hai chữ số của số được chọn bằng 8 là: $P = \frac{4}{{90}} = \frac{2}{{45}}$.

Đáp án đúng là: C

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,6} \right)} \right\}$.

Khả năng xảy ra các mặt của xúc xắc là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ là $\left( {2\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,5} \right)\,;\,$$\left( {3\,;\,5} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,5} \right).$

Xác suất xảy ra biến cố $E$ là $P\left( E \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}$.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố $F$ là $\left( {1;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}$$\left( {5;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}5} \right)$

Xác suất xảy ra biến cố $F$ là $P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}$.

Vậy xác suất xảy ra của hai biến cố này là như nhau.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Ta có bảng liệt kê các phần tử của không gian mẫu như sau:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 16.

b) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$: “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5” là:

(1; 4); (4; 1); (2; 3); (3; 2).

Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Sai.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $F$: “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4” là:

$\left\{ {\left( {1;\,\,4} \right);\,\,\left( {2;\,\,2} \right);\,\,\left( {4;\,\,1} \right)} \right\}$.

Do đó, có 3 kết qảu thuận lợi cho biến cố $F$.

d) Sai.

Xác suất của biến cố $E$: “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5” là: $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}$.

Xác suất của biến cố $F$: “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4” là: $\frac{3}{{16}}$.

Do đó, xác suất của biến cố $E$ không gấp hai lần của biến cố $F$.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Kí hiệu các phần tử đã cho là Đ1; Đ2; Đ3 và V là thứ tự ba bông hoa hồng đỏ và một bông hoa hồng vàng.

Chọn ngẫu nhiên hai bông hoa, các khả năng có thể xảy ra là:

{(Đ1; Đ2); (Đ1; Đ3); (Đ2; Đ3); (Đ1; V); (Đ2; V); (Đ3; V)}.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 6.

b) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$: “Trong 2 bông hoa được chọn ra, có đúng một bông hoa màu đỏ” là: (Đ1; V); (Đ2; V); (Đ3; V).

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố $E$.

c) Sai.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $F$: “Trong 2 bông hoa được chọn ra, có ít nhất một bông hoa màu đỏ” là: {(Đ1; Đ2); (Đ1; Đ3); (Đ2; Đ3); (Đ1; V); (Đ2; V); (Đ3; V)}.

Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố $F$.

d) Sai.

Xác suất của biến cố $E$ là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Xác suất của biến cố $F$ là: $\frac{6}{6} = 1$.

Do đó, xác suất của hai biến cố này không bằng nhau.

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Các phần tử không gian mẫu của biến cố đó là: {trai; trai}; {trai; gái}; {gái; trai}; {gái; gái}.

Do đó, không gian mẫu có 4 phần tử.

b) Sai.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $A$: “Gia đình đó có cả con trai và con gái” là: {trai; gái}; {gái; trai}.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố $A$.

c) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $B$: “Gia đình đó có con trai” là: {trai; gái}; {gái; trai}; {trai; trai}.

Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố $B$.

d) Đúng.

Xác suất chọn được gia đình có con trai là: $\frac{3}{4}$.

Do đó, tỉ lệ chọn được gia đình có con trai là: $\frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\%$

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Ta liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong bảng dưới đây:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $F$: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là:

$\left( {1\,;\,\,6} \right)$; $\left( {2\,;\,\,6} \right)$; $\left( {3\,;\,\,6} \right)$; $\left( {4\,;\,\,6} \right)$; $\left( {5;{\rm{ }}6} \right)$; $\left( {6\,;\,\,6} \right)$; $\left( {6\,;\,\,5} \right)$; $\left( {6\,;\,\,4} \right)$; $\left( {6\,;\,\,3} \right)$; $\left( {6\,;\,\,2} \right)$; $\left( {6\,;\,\,1} \right)$.

Do đó, có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố $F$.

c) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là:

$\left( {1\,;\,\,6} \right)$; $\left( {2\,;\,\,6} \right)$; $\left( {3\,;\,\,6} \right)$; $\left( {4\,;\,\,6} \right)$; $\left( {5;{\rm{ }}6} \right)$; $\left( {6\,;\,\,5} \right)$; $\left( {6\,;\,\,4} \right)$; $\left( {6\,;\,\,3} \right)$; $\left( {6\,;\,\,2} \right)$; $\left( {6\,;\,\,1} \right)$.

Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố $E$.

Vậy xác suất của biến cố $E$ là: $\frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}$.

d) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $G$: “Tích của hai số xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6” là: $\left( {1\,;\,\,1} \right)$; $\left( {2\,;\,\,1} \right)$; $\left( {3\,;\,\,1} \right)$; $\left( {4\,;\,\,1} \right)$; $\left( {5\,;\,\,1} \right)$; $\left( {6\,;\,\,1} \right)$; $\left( {1\,;\,\,2} \right)$; $\left( {1\,;\,\,3} \right)$; $\left( {1\,;\,\,4} \right)$; $\left( {1\,;\,\,5} \right)$; $\left( {1\,;\,\,6} \right)$; $\left( {2\,;\,\,2} \right);$$\left( {2\,;\,\,3} \right)$; $\left( {3\,;\,\,2} \right)$.

Do đó, có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố $G$.

Vậy xác suất của biến cố $G$ là: $\frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{{18}}$.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có bảng liệt kê kết quả của phép thử trên như sau:

Do đó, không gian mẫu của phép thử trên có 10 phần tử.

b) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ” là: (S; 1); (N; 1); (S; 3); (N; 3); (S; 5); (N; 5).

Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố $E$.

c) Sai.

Kết quả thuận lợi của biến cố $F$: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:

(S; 2); (S; 4).

Do đó, có 2 kết qủa thuận lợi cho biến cố $F$.

Vậy xác suất của biến cố $F$ là: $\frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}$.

d) Đúng.

Xác suất của biến cố $E$ là: $\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$

Kết quả thuận lợi của biến cố $G$: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là:

(S; 5); (N; 5); (N; 4); (N; 3); (N; 2); (N; 1).

Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố $G$.

Xác suất của biến cố $G$ là: $\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$.

Do đó, xác suất của biến cố $E$ bằng xác suất của biến cố $G$.

Đáp án: 36

Các viên bi đều được đánh số khác nhau nên ta xét các kết quả có thể xảy ra theo số được đánh trên các viên bi.

Các kết quả có thể xảy ra được liệt kê trong bảng dưới đây:

Có 36 kết quả có thể xảy ra tương ứng với các ô trong bảng.

Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử là $\Omega = \left\{ {11;\,\,21;\,\,41;...;\,\,67;\,\,77} \right\}$.

Đáp án: 15

Gọi số quả bóng trắng trong hộp là $n\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)$.

Khi đó, tổng số bóng có trong hộp là $n + 5$ (quả).

Số kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được quả bóng đỏ” là $5$.

Do đó, xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng đỏ” là $\frac{5}{{n + 5}}$.

Suy ra, ta có: $\frac{5}{{n + 5}} = 0{,}25$ hay $n + 5 = 20$, do đó $n = 15$ (thỏa mãn).

Vậy trong hộp có 15 quả bóng trắng.

Đáp án: 0,38

Số phần tử của không gian mẫu là 8.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $M$: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 5 dư 2” là 12; 22; 27.

Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố $M$.

Vậy xác suất của biến cố $M$ là: $\frac{3}{8} = 0{,}375 \approx 0{,}38$.

Đáp án: 8

Gọi số viên bi đỏ trong hộp đựng là $n\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)$.

Khi đó, xác suất của biến cố $A$: “Lấy được bi đỏ” là: $\frac{n}{{20}} = 0{,}6$, do đó $n = 12$ (viên).

Vậy số viên bi màu xanh là: $20 - 12 = 8$ (viên)

Đáp án: 50

Số tấm thẻ bạn Thắng có là $n$ (tấm).

Số tấm thẻ ghi số có một chữ số là các tấm: $1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9$.

Do đó, có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số”.

Xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số” là $\frac{9}{n} = 0{,}18$.

Do đó, bạn Thắng có số tấm thẻ là: $n = 9:0{,}18 = 50$ (tấm thẻ).