Trắc nghiệm Bài tập cuối Chương 2 lớp 6 (có đáp án - phần 1)

a) x - 12 chia hết cho 2

Vì 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 do đó x tận cùng là số chẵn

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.

b) x - 27 chia hết cho 3;

Vì 27 chia hết cho 3 nên x chia hết cho 3 do đó tổng các chữ số của x chia hết cho 3

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Ta thấy: 5 + 0 = 5 $\cancel{⋮}$ 3 nên 50 $\cancel{⋮}$ 3

1 + 0 + 8 = 9 $⋮$ 3 nên 108 $⋮$ 3

1 + 8 + 9 = 18 $⋮$ 3 nên 189 $⋮$ 3

1+ 2 + 3 + 4 = 10 $\cancel{⋮}$ 3 nên 1 234 $\cancel{⋮}$ 3

2 + 0 + 1 + 9 = 12 $⋮$ 3 nên 2 019 $⋮$ 3

2 + 0 + 2 + 0 = 4 $\cancel{⋮}$ 3 nên 2 020 $\cancel{⋮}$ 3

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

c) x + 20 chia hết cho 5;

Vì 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5 do đó x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.

d) x + 36 chia hết cho 9

Vì 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9 do đó tổng các chữ số của x chia hết cho 9

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Ta thấy: 5 + 0 = 5 $\cancel{⋮}$ 9 nên 50 $\cancel{⋮}$ 9

1 + 0 + 8 = 9 $⋮$ 9 nên 108 $⋮$ 9;

1 + 8 + 9 = 18 $⋮$ 9 nên 189 $⋮$ 9;

1 + 2 + 3 + 4 = 10 $\cancel{⋮}$ 9 nên 1 234 $\cancel{⋮}$ 9;

2 + 0 + 1 + 9 = 12 $\cancel{⋮}$ 9 nên 2 019 $\cancel{⋮}$ 9;

2 + 0 + 2 + 0 = 4 $\cancel{⋮}$ 9 nên 2 020 $\cancel{⋮}$ 9

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189.

a) ${14}^{2}+{5}^{2}+{2}^{2}$ = 196 + 25 + 4 = 225

Phân tích 225 ra thừa số nguyên tố:

Vậy ${14}^{2}+{5}^{2}+{2}^{2}$ = 225 = ${3}^{2}.{5}^{2}$

b) 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120

Phân tích 120 ra thừa số nguyên tố

Vậy 400 : 5 + 40 = 120 = ${2}^{3}$.3.5.

a) Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.${7}^{2}$

+) Thừa số nguyên tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21, 98) = 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2 nên BCNN(21, 98) = 2.3.${7}^{2}$ = 294

Vậy ƯCLN(21, 98) = 7; BCNN(21, 98) = 2.3.${7}^{2}$ = 294.

b) Ta có: 36 = ${2}^{2}.{3}^{2}$; 54 = 2.${3}^{3}$

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2 nên ƯCLN(36, 54) = 2.${3}^{2}$ = 18

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 nên BCNN(36, 54) = 2.${3}^{2}$ = 108

Vậy ƯCLN(36, 54) = 2.${3}^{2}$ = 18; BCNN(36, 54) = 2.${3}^{2}$ = 108.

a) Ta có: 27 = ${3}^{3}$; 123 = 3.41

+) Thừa số nguyên tố chung là 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(27, 123) = 3. Do đó phân số $\frac{27}{123}$ chưa tối giản.

$\frac{27}{123}=\frac{27:3}{123:3}=\frac{9}{41}$. Ta được $\frac{9}{41}$ là phân số tối giản vì ƯCLN(9, 41) = 1.

b) Ta có: 33 = 3.11; 77 = 7.11

+) Thừa số nguyên tố chung là 11

+) Số mũ nhỏ nhất của 11 là 1 nên ƯCLN(33, 77) = 11. Do đó phân số $\frac{33}{77}$ chưa tối giản.

$\frac{33}{77}=\frac{33:11}{77:11}=\frac{3}{7}$. Ta được $\frac{3}{7}$ là phân số tối giản vì ƯCLN(3, 7) = 1.

a) Ta có: 12 = ${2}^{2}$.3; 16 = ${2}^{4}$ nên BCNN(12, 16) = ${2}^{4}$.3 = 48 nên ta có thể chọn mẫu chung là 48.

Ta có:

$\frac{5}{12}=\frac{5.4}{12.4}=\frac{20}{48}\ \frac{3}{16}=\frac{3.3}{16.3}=\frac{9}{48}$

Vậy $\frac{5}{12}+\frac{3}{16}=\frac{20}{48}+\frac{9}{48}=\frac{29}{48}$

b) Ta có: 15 = 3.5; 9 = ${3}^{2}$ nên BCNN(15, 9) = ${3}^{2}$.5 = 45 nên ta có thể chọn mẫu chung là 45.

Ta có:

$\frac{4}{15}=\frac{4.3}{15.3}=\frac{12}{45}\ \frac{2}{9}=\frac{2.5}{9.5}=\frac{10}{45}$

Vậy $\frac{4}{15}-\frac{2}{9}=\frac{12}{45}-\frac{10}{45}=\frac{2}{45}$