Toán · Lớp 5
6 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Có một chiếc cân hai đĩa như hình vẽ. Hỏi cần bao nhiêu con vịt đặt vào đĩa cân bên phải để cân bằng với cá sấu?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
2 con sư tử nặng = 1 con cá sấu
2 con vịt nặng = 1 con sư tử
suy ra: 4 con vịt nặng = 1 con cá sấu
Cảnh báo thành phố đang bị đau đầu vì tiền giả. Tuy tiền giả nhẹ hơn tiền thật, nhưng mắt thường rất khó nhận ra.
- Đội trưởng, hôm nay tôi lại phát hiện được một đồng tiền giả!
- Mau đưa tôi xem.
Anh nhân viên đút tay vào túi áo, mặt mảnh sắc sắc:
- Thôi chết đi, tôi để chồng tiền giả vào đống tiền thật của mình rồi! Làm sao đây, mắt thường rất khó nhận ra...
- Có tất cả mấy đồng?
- Một, hai, ba... cả 9 đồng – Anh nhân viên đếm hồi lâu rồi trả lời.
- Chỉ còn cách cân lên thôi...
Đội trưởng bảo vệ, anh nhân viên chạy ngay đi lấy cân tiểu li.
- Có 9 đồng, một lần cân 2 đồng chỉ cần 4 lần cân là xong!
- Sao nhiều thế, tôi chỉ cần cân 2 lần là tìm ra ngay tiền giả.
Vậy đội trưởng làm thế nào mà chỉ sau 2 lần cân đã tìm ra tiền giả?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Chia tiền thành 3 nhóm A, B, C, mỗi nhóm 3 đồng tiền rồi đưa nhóm A và B cân trước. Sẽ có hai vấn đề như sau:
1/ Cân thăng bằng, nghĩa là tiền giả ở nhóm C. Lấy 2 đồng tiền nhóm C cân, nếu cân vẫn thăng bằng thì đồng còn lại là tiền giả, nếu cân không thăng bằng thì đồng nhẹ hơn tiền giả.
2/ Nếu cân không thăng bằng thì nhóm nào ở bên đòn cân nhẹ chứa tiền giả. Để tìm ra tiền giả định, hãy thực hiện lại các bước như trên.
Dì đưa bé bạch đến chơi nhà Vũ, cô bé chưa đầy 10 tháng tuổi. Mẹ bế bé Bạch khen:
- Bé Bạch nhà mình lớn nhanh thật, giờ chắc phải 9 cân rồi.
- Dì ơi, bé Bạch béo thế cơ à? – Vũ tròn mắt ngạc nhiên, vì lúc mới sinh bé Bạch vừa bé lại vừa gầy, làm cả nhà rất lo.
Vũ nhanh nhẹn lấy cân ra.
- Bé Bạch, ngoan nào, ngồi lên đây.
Vũ mang cân ra định cân bé Bạch nhưng dễ chút nào. Bé rất nghịch, toàn bò xuống. Dì cười nói:
- Vũ à, thế không cân em được đâu.
- Vậy dì có cách nào không?
- Đương nhiên rồi, cháu thử nghĩ xem.
Vũ ngồi im suy nghĩ.
Đố bạn Vũ sẽ làm thế nào để biết được giá trị của bé Bạch nhỉ?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hai lần (như trong hình). Lần đầu đặt quả cân bằng 2 g lên một đĩa cân và đổ hết thuốc ra hai đĩa cân sao cho cân thăng bằng. Như vậy bên có tác dụng cân sẽ có 9,5 g thuốc, biến chỗ thuốc này thành bình. Lần thứ hai đặt hiệu quả cân bằng 2 g lên một đĩa cân và đổi thuốc từ bình lên đĩa kia sao cho cân thăng bằng. Phần thuốc còn lại trong bình sẽ dùng 7,5 g.
Cảnh sát thành phố nọ đang bị đau đầu vì tiền giả. Tuy tiền giả nhẹ hơn tiền thật, nhưng mắt thường rất khó nhận ra.
- Nhân viên: Đội trưởng, hôm nay tôi lại phát hiện được một đồng tiền giả!
- Cảnh sát trưởng: Mau đưa tôi xem.
Anh nhân viên đút tay vào túi áo, sắc mặt bỗng biến sắc: Thôi chết, tôi để chồng tiền giả vào đống tiền thật của mình rồi! Làm sao đây, mắt thường rất khó nhận ra...
-Cảnh sát trưởng: Có tất cả mấy đồng?
- Nhân viên: Một, hai, ba... có tất cả 9 đồng
– Anh nhân viên đếm hồi lâu rồi trả lời: Chỉ còn cách cân lên thôi. Nghe đội trưởng bảo vậy, anh nhân viên chạy ngay đi lấy cân thăng bằng.
- Có 9 đồng, một lần cân 2 đồng chỉ cần 4 lần cân là xong!
- Sao nhiều thế, tôi chỉ cần cân 2 lần là tìm ra ngay tiền giả.
Vậy đội trưởng làm thế nào mà chỉ sau 2 lần cân đã tìm ra tiền giả?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Chia tiền thành 3 nhóm A, B, C, mỗi nhóm 3 đồng tiền rồi đưa nhóm A và B cân trước. Sẽ có hai vấn đề như sau:
1/ Cân thăng bằng, nghĩa là tiền giả ở nhóm C. Lấy 2 đồng tiền nhóm C cân, nếu cân vẫn thăng bằng thì đồng còn lại là tiền giả, nếu cân không thăng bằng thì đồng nhẹ hơn tiền giả.
2/ Nếu cân không thăng bằng thì nhóm nào ở bên đòn cân nhẹ chứa tiền giả. Để tìm ra tiền giả định, hãy thực hiện lại các bước như trên.
Cho 6 đồng xu trong đó có 1 đồng xu giả. Đồng xu giả đó có khối lượng khác nhau 5 đồng thật và 5 đồng thật có khối lượng bằng nhau.
An được sử dụng một cái cân (không phải cân bằng) để xác định đồng xu giả.
Vậy An phải cân như thế nào để xác định đồng xu đó ???
Tất cả đề Iii. Nhóm logic và suy luận (logic and reasoning) · Các bộ sách Toán Lớp 5