Phiếu bài tập hàng ngày Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo Bài 97. Ôn tập chu vi, diện tích, thể tích (tiếp theo) (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Muốn tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Do đó, hình thang có đáy lớn là a, đáy là b, chiều cao là h thì diện tích hình thang đó được tính theo công thức:

$\frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$

Đáp án đúng là: D

Chu vi hình tròn đó là:

5 x 2 x 3,14 = 31,4 (cm)

Đáp án đúng là: A

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

12 ´ 12 = 144 (cm$^{2}$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

144 ´ 4 = 576 (cm$^{2}$)

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

(15 + 9) ´ 2 = 48 (cm)

Dện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

48 ´ 11 = 528 (cm$^{2}$)

Mà 576 cm$^{2}$ > 528 cm$^{2}$ nên diện tích xung quanh của hình lập phương lớn hơn diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Đáp án đúng là: D

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V là V = a x a x a

Kẻ HK vuông góc với CD, khi đó HK là chiều cao tương ứng với cạnh đáy CD.

Ta có chiều cao HK bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD hay

HK = BC = 24 (cm)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên CD = AB = 37 cm.

Diện tích tam giác HDC là:

37 ´ 24 : 2 = 444 (cm$^{2}$)

Đáp số: 444 cm$^{2}$

Trung bình cộng hai đáy hình thang là 17,5 m. Biết đáy lớn lớn hơn đáy bé 13 m. Chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ đáy lớn. Vậy diện tích hình thang đó là: 315 m$^{2}$

Giải thích:

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

17,5 ´ 2 = 35 (m)

Độ dài đáy lớn của hình thang là:

(35 + 13) : 2 = 24 (m)

Độ dài đáy bé của hình thang là:

35 – 24 = 11 (m)

Chiều cao của hình thang là:

24 ´ $\frac{3}{4}$= 18 (m)

Diện tích của hình thang là:

(24 + 11) ´ 18 : 2 = 315 (m$^{2}$)

Đáp số: 315 m$^{2}$

Giả sử bán kính hình tròn nhỏ là r thì bán kính hình tròn lớn là r ´ 4.

Chu vi hình tròn nhỏ là:

r ´ 2 ´ 3,14

Chu vi hình tròn lớn là:

(r ´ 4) ´ 2 ´ 3,14 = r ´ 4 ´ 2 ´ 3,14

Chu vi hình tròn lớn gấp chu vi hình tròn nhỏ số lần là:

$\frac{{r \times 4 \times 2 \times 3{,}14}}{{r \times 2 \times 3{,}14}} = 4$ (lần)

Vậy chu vi hình tròn lớn gấp chu vi hình tròn nhỏ 4 lần

Phương pháp giải:

- Giả sử cạnh hình lập phương a thì cạnh hình lập phương sau khi tăng lên 3 lần là

3 x a.

- Tính thể tích hai hình lập phương đó rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương ban đầu.

Độ dài cạnh hình lập phương lúc sau là 3 ´ a.

Thể tích khối lập phương có cạnh a là:

V$_{(1)}$ = a x a x a

Thể tích khối lập phương có cạnh 3 ´ a là:

V$_{(2)}$ = (3 x a) x (3 x a) x (3 x a)

= (3 x 3 x 3) x (a x a x a)

= 27 x (a x a x a)

= 27 x V$_{(1)}$

Vậy khi cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần thì thể tích hình lập phương tăng lên 27 lần.

Độ dài cạnh hình lập phương khi gấp lên 3 lần là:

2 x 3 = 6 (cm)

Diện tích một mặt của hình lập phương cạnh 2 cm là:

2 x 2 = 4 (cm$^{2}$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 2 cm là:

4 x 4 = 16 (cm$^{2}$)

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 2 cm là:

4 x 6 = 24 (cm$^{2}$)

Diện tích một mặt của hình lập phương cạnh 6 cm là:

6 x 6 = 36 (cm$^{2}$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 6 cm là:

36 x 4 = 144 (cm$^{2}$)

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 6 cm là:

36 x 6 = 216 (cm$^{2}$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 6 cm gấp diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 2 cm số lần là:

144 : 16 = 9 (lần)

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 6 cm gấp diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 2 cm số lần là:

216 : 24 = 9 (lần)

Vậy nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng lên 9 lần.

Diện tích một mặt của cái thùng đó là:

1,8 x 1,8 = 3,24 (m$^{2}$)

Diện tích cần sơn khi sơn bên trong của 1 cái thùng:

3,24 x 5 = 16,2 (m$^{2}$)

Diện tích cần sơn khi sơn bên trong và bên ngoài của 1 cái thùng là:

16,2 x 2 = 32,4 (m$^{2}$)

Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 1 cái thùng là:

32,4 : 20 x 5 = 8,1 (kg)

Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 2 cái thùng là:

8,1 x 2 = 16,2 (kg)

Đáp số: 16,2 kg

Độ dài cạnh của khối gỗ đã cắt đi là:

24 : 2 = 12 (cm)

Thể tích khối gỗ ban đầu là:

24 x 24 x 24 = 13 824 (cm$^{3}$)

Thể tích khối gỗ đã cắt đi là:

12 x 12 x 12 = 1 728 (cm$^{3}$)

Thể tích khối gỗ còn lại là:

13 824 – 1 728 = 12 096 (cm$^{3}$)

Cân nặng khối gỗ còn lại là:

0,75 x 12 096 = 9 072 (g)

9 072 g = 9,072 kg

Đáp số: 9,072 kg