Phiếu bài tập hàng ngày Toán lớp 5 Cánh diều Bài 83. Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

- Để thực hiện rút gọn phân số ta cần:

Bước 1: Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Bước 2: Chia cả tử và mẫu số cho số đó.

Bước 3: Cứ làm như vậy cho đến khi nhân được phân số tối giản (là phân số không thể rút gọn được nữa).

$\frac{{12}}{{18}} = \frac{{12:6}}{{18:6}} = \frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: B

- Thực hiện tính đáp án từng kết quả.

- Kết quả nào ra phân số $\frac{{37}}{{28}}$ thì lựa chọn đáp án đó.

$\frac{3}{7}:\frac{4}{9} = \frac{{27}}{{28}}$;

$\frac{5}{{14}} + \frac{{27}}{{28}} = \frac{{37}}{{28}}$;

$\frac{{13}}{{14}} \times \frac{3}{7} = \frac{{39}}{{98}}$;

$\frac{{23}}{{28}} - \frac{2}{7} = \frac{{15}}{{28}}$;

Đáp án đúng là: A

- Để thực hiện quy đồng hai phân số ta cần thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia.

Bước 3: Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là mẫu số chung.

- Quy đồng hai phân số $\frac{3}{{17}}$ và $\frac{{35}}{{51}}$: Mẫu số chung là 51

$\frac{3}{{17}} = \frac{{3 \times 3}}{{17 \times 3}} = \frac{9}{{51}}$; giữ nguyên phân số $\frac{{35}}{{51}}$.

Vậy quy đồng hai phân số $\frac{3}{{17}}$ và $\frac{{35}}{{51}}$ ta được hai phân số $\frac{9}{{51}}$và $\frac{{35}}{{51}}$.

Đáp án đúng là: C

Dì Hoa bán được số lít mật ong là:

$\frac{3}{4} \times 40 = 30$ (l)

Dì Hoa còn lại số lít mật ong là:

40 – 30 = 10 (l)

Vậy dì Hoa còn lại 10 l mật ong.

a) Quy đồng hai phân số $\frac{2}{5}$ và $\frac{4}{{35}}$ ta được hai phân số $\frac{{14}}{{35}}$và $\frac{4}{{35}}$.

Giải thích:

Mẫu số chung: 35.

$\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 7}}{{5 \times 7}} = \frac{{14}}{{35}}$; giữ nguyên phân số $\frac{4}{{35}}$.

Vậy quy đồng hai phân số $\frac{2}{5}$ và $\frac{4}{{35}}$ta được hai phân số $\frac{{14}}{{35}}$và $\frac{4}{{35}}$.

b) Quy đồng hai phân số $\frac{7}{{14}}$và $\frac{5}{7}$ ta được hai phân số $\frac{7}{{14}}$và $\frac{{10}}{{14}}$.

Giải thích:

Mẫu số chung: 14.

Giữ nguyên phân số $\frac{7}{{14}}$; $\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{10}}{{14}}$.

Vậy quy đồng hai phân số $\frac{7}{{14}}$và $\frac{5}{7}$ ta được hai phân số $\frac{7}{{14}}$và $\frac{{10}}{{14}}$.

c) Quy đồng phân số $\frac{3}{5};\,\,\frac{5}{9}$ và $\frac{{11}}{{10}}$ ta được phân số $\frac{{54}}{{90}}$; $\frac{{50}}{{90}}$; $\frac{{99}}{{90}}$.

Giải thích:

Mẫu số chung: 90.

$\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 18}}{{5 \times 18}} = \frac{{54}}{{90}}$; $\frac{5}{9} = \frac{{5 \times 10}}{{9 \times 10}} = \frac{{50}}{{90}}$; $\frac{{11}}{{10}} = \frac{{11 \times 9}}{{10 \times 9}} = \frac{{99}}{{90}}$.

Vậy quy đồng phân số $\frac{3}{5};\,\,\frac{5}{9}$ và $\frac{{11}}{{10}}$ ta được phân số $\frac{{54}}{{90}}$; $\frac{{50}}{{90}}$; $\frac{{99}}{{90}}$.

d) Quy đồng phân số $\frac{5}{{12}};\,\,\frac{8}{{15}}$và $\frac{{13}}{{60}}$ta được phân số $\frac{{25}}{{60}};\frac{{32}}{{60}};\frac{{13}}{{60}}$

Giải thích:

Mẫu số chung: 60.

$\frac{5}{{12}} = \frac{{5 \times 5}}{{12 \times 5}} = \frac{{25}}{{60}}$; $\frac{8}{{15}} = \frac{{8 \times 4}}{{15 \times 4}} = \frac{{32}}{{60}}$; $\frac{{13}}{{60}} = \frac{{13 \times 1}}{{60 \times 1}} = \frac{{13}}{{60}}$

Vậy quy đồng phân số $\frac{5}{{12}};\,\,\frac{8}{{15}}$và $\frac{{13}}{{60}}$ta được phân số $\frac{{25}}{{60}};\frac{{32}}{{60}};\frac{{13}}{{60}}$.

Sắp xếp tên các món ăn được theo số lượng được các bạn học sinh yêu thích nhất theo thứ tự tăng dần là: Bún, xôi, phở, bánh mì.

Giải thích:

Quy đồng các phân số: $\frac{2}{9};\,\frac{1}{6};\,\frac{5}{{18}};\frac{1}{3}$ta có:

Mẫu số chung: 18.

$\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{4}{{18}}$; $\frac{1}{6} = \frac{{1 \times 3}}{{6 \times 3}} = \frac{3}{{18}}$; $\frac{5}{{18}} = \frac{{5 \times 1}}{{18 \times 1}} = \frac{5}{{18}}$; $\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{6}{{18}}$.

Vì 3 < 4 < 5 < 6 nên $\frac{1}{6} < \frac{2}{9} < \frac{5}{{18}} < \frac{1}{3}$.

Vậy sắp xếp tên các món ăn được theo số lượng được các bạn học sinh yêu thích nhất theo thứ tự tăng dần là: Bún, xôi, phở, bánh mì.

a) $\frac{6}{5} + \frac{{12}}{{15}} = \frac{{18}}{{15}} + \frac{{12}}{{15}} = \frac{{18 + 12}}{{15}} = \frac{{30}}{{15}} = 2$.

b) $\frac{7}{6} - \frac{5}{8} = \frac{{28}}{{24}} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{{28 - 15}}{{24}} = \frac{{13}}{{24}}$.

c) $\frac{4}{5} \times \frac{{15}}{{16}} = \frac{{4 \times 15}}{{5 \times 16}} = \frac{{4 \times 5 \times 3}}{{5 \times 4 \times 4}} = \frac{3}{4}$

d) $\frac{{28}}{9}:\frac{7}{{45}} = \frac{{28}}{9} \times \frac{{45}}{7} = \frac{{28 \times 45}}{{9 \times 7}} = \frac{{7 \times 4 \times 9 \times 5}}{{9 \times 7}} = 20$

Giải thích:

- Đối với phép tính cộng (trừ) phân số: Ta cần quy đồng phân số

+ Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

+ Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

- Đối với phép nhân (chia) phân số:

+ Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

+ Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

$\frac{5}{9}$ < $\frac{2}{3}$

Giải thích:

Quy đồng hai phân số ta có:

Mẫu số chung: 9

Giữ nguyên $\frac{5}{9}$;

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}$.

Vì 5 < 6 nên $\frac{5}{9} < \frac{2}{3}$

$5$ < $\frac{{21}}{4}$

Giải thích:

Quy đồng hai phân số ta có:

Mẫu số chung: 4

$5 = \frac{{5 \times 4}}{{1 \times 4}} = \frac{{20}}{4}$;

Giữ nguyên $\frac{{21}}{4}$.

Vì 20 < 21 nên $5 < \frac{{21}}{4}$

$\frac{{15}}{{16}}$ > $\frac{5}{8}$

Giải thích:

Quy đồng hai phân số ta có:

Mẫu số chung: 16

Giữ nguyên $\frac{{15}}{{16}}$;

$\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 2}}{{8 \times 2}} = \frac{{10}}{{16}}$.

Vì 15 > 10 nên $\frac{{15}}{{16}} > \frac{5}{8}$

$\frac{5}{6}$ > $\frac{7}{{12}}$

Giải thích:

Quy đồng hai phân số ta có:

Mẫu số chung: 16

$\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}$;

Giữ nguyên $\frac{7}{{12}}$.

Vì 10 > 7 nên

$\frac{5}{6}$ > $\frac{7}{{12}}$

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được số ki-lô-gam dưa hấu là:

$\frac{2}{5} \times 590 = 236$(kg)

Số ki-lô-gam dưa hấu còn lại sau ngày thứ nhất là:

590 – 236 = 354 (kg)

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số ki-lô-gam dưa hấu là:

$\frac{1}{2} \times 354 = 177$(kg)

Đáp số: 177 kg dưa hấu.

$\frac{5}{{13}}$ của 208 cm > $\frac{8}{{11}}$ của 990 mm

Giải thích:

$\frac{5}{{13}}$ của 208 cm = $\frac{5}{{13}} \times 208{\rm{cm}}$ = 80 cm

Đổi 80 cm = 800 mm

$\frac{8}{{11}}$ của 990mm = $\frac{8}{{11}} \times 990{\rm{mm}} = 720{\rm{mm}}$

Vì 800mm > 720mm nên:

$\frac{5}{{13}}$ của 208 cm > $\frac{8}{{11}}$ của 990 mm

$\frac{9}{{15}}$ của 1 giờ < $\frac{7}{8}$ của 48 phút

Giải thích:

$\frac{9}{{15}}$ của 1 giờ = $\frac{9}{{15}} \times 60$ phút = 36 phút

$\frac{7}{8}$ của 48 phút = $\frac{7}{8} \times 48$ phút = 42 phút

Vì 36 phút < 42 phút nên:

$\frac{9}{{15}}$ của 1 giờ < $\frac{7}{8}$ của 48 phút