Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 1

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\begin{matrix}\{\begin{matrix}5x+7y=-1 \\ 3x+2y=-5\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}15x+21y=-3 \\ 15x+10y=-25\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}15x+21y-15x-10y=-3+25 \\ 15x+10y=-25\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}11y=22 \\ 15x+10y=-25\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}y=2 \\ 15x+10.2=-25\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}y=2 \\ 15x=-45\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}x=-3 \\ y=2\end{matrix}\end{matrix}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−3; 2).

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình đường thẳng 4x – 3y = −1:

• 4.1 – 3.2 = 4 – 6 = −2 nên đường thẳng 4x – 3y = −1 không đi qua điểm A(1; 2).

• 4.5 – 3.6 = 20 – 18 = 2 nên đường thẳng 4x – 3y = −1 không đi qua điểm B(5; 6).

• 4.2 – 3.3 = 8 – 9 = −1 nên đường thẳng 4x – 3y = 1 đi qua điểm C(2; 3).

• 4.(−1) – 3.(−1) = −4 + 3 = −1 nên đường thẳng 4x – 3y = 1 đi qua điểm D(−1; −1).

Vậy đường thẳng 4x – 3y = 1 đi qua điểm C và D.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\begin{matrix}\{\begin{matrix}1{,}5x-0{,}6y=0{,}3 \\ -2x+y=-2\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}6x-2{,}4y=1{,}2 \\ -6x+3y=-6\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}6x-2{,}4y-6x+3y=1{,}2-6 \\ -6x+3y=-6\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}0{,}6y=-4{,}8 \\ -6x+3y=-6\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}y=-8 \\ -6x+3.(-8)=-6\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}y=-8 \\ -6x=18\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}y=-8 \\ x=-3\end{matrix}\end{matrix}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (−3; −8).

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\{\begin{matrix}0{,}6x+0{,}3y=1{,}8 \\ 2x+y=-6\end{matrix}$

Chia cả hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,3 ta được hệ mới $\{\begin{matrix}2x+y=6 \\ 2x+y=-6\end{matrix}.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = 12 (vô lý).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

a) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ $\{\begin{matrix}2x+5y=10 \\ 2x+5y=5\end{matrix}.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = 5 (vô lý).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có $x=\frac{0{,}3-0{,}1x}{0{,}2}y=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}y.$ Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $3(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}y)+y=5$ hay $\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y=5$ suy ra y = −1.

Từ đó $x=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}(-1)=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{4}{2}=2.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; −1).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ $\{\begin{matrix}6x-4y=2 \\ 6x-4y=2\end{matrix}.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = 0.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.