Toán · Lớp 9
12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Chọn phương án đúng.
Khẳng định nào dưới đây là không đúng?
A. Đa giác đều có các cạnh bằng nhau.
B. Đa giác có các cạnh bằng nhau là đa giác đều.
C. Đa giác đều có các góc bằng nhau.
D. Đa giác đều nội tiếp được một đường tròn.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Đa giác đều có các cạnh bằng nhau, có các góc bằng nhau và nội tiếp được một đường tròn.
Đa giác có các cạnh bằng nhau chưa chắc là đa giác đều.
Chọn phương án đúng.
Một đa giác đều có các cạnh bằng a nội tiếp một đường tròn có bán kính bằng a. Chu vi của đa giác đó bằng
A. 3a.
B. 4a.
C. 6a.
D. 8a.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Gọi n là số đỉnh của đa giác đều đã cho.
Ta có: do đó hay n = 6.
Vậy đa giác đều cần tìm là lục giác đều. Chu vi của đa giác đó bằng 6a.
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Phép quay nào dưới đây giữ nguyên tam giác ABC?
A. Phép quay thuận chiều 60° tâm G.
B. Phép quay thuận chiều 60° tâm A.
C. Phép quay thuận chiều 120° tâm B.
D. Phép quay thuận chiều 120° tâm G.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Ta thấy phép quay thuận chiều 120° tâm G biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C, biến điểm C thành điểm A.
Do đó, phép quay thuận chiều 120° tâm G biến tam giác ABC thành chính nó.
Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có đa giác đều?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Trong các hình dưới đây, hình nào vẽ hai điểm M và N thỏa mãn phép quay thuận chiều 60° tâm O biến điểm M thành điểm N?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều 60 tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình bên. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Cho ngũ giác đều ABCDE có cạnh bằng 4 cm nội tiếp một đường tròn (O).
a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy cos 54° ≈ 0,59.
b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Cho tam giác ABC và O là trung điểm của cạnh AB.
a) Tìm một phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay trên biến điểm C thành điểm D. Hãy chứng tỏ rằng ACBD là một hình bình hành.