Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 91 có đáp án

Ta có $\widehat{B}=\widehat{E}=80^{\circ},\ \widehat{D}=\widehat{A}=60^{\circ},\ \widehat{C}=\widehat{F}=180^{\circ}-\widehat{D}-\widehat{E}=40^{\circ}.$

a) Hai tam giác ABD và BDC có: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc so le trong), $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}$ (theo giả thiết).

Do đó ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

b) Từ ∆ABD ᔕ ∆BDC suy ra $\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{BD}=\frac{1}{2}.$

Do đó BC = 2 . AD = 6 (cm), DC = 2 . BD = 8 (cm).

Vậy BC = 6 cm, DC = 8 cm.

Do BFED là hình bình hành nên BF = DE = 4 cm.

Do đó AF = AB – BF = 2cm.

Hai tam giác AEF và ECD có: $\widehat{AEF}=\widehat{ECD},\widehat{EAF}=\widehat{CED}$ (các cặp góc đồng vị).

Do đó ∆AEF ᔕ ∆ECD (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{AF}{ED}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.$