Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 91 có đáp án

Vì ΔABC ∽ ΔA'B'C' nên $\frac{3}{6}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB+AC+BC}{A'B'+A'C'+B'C'}$.

Suy ra A'B' + A'C' + B'C' = 2(AB + AC + BC) = 2 . 10 = 20 (cm).

Vậy chu vi tam giác A'B'C' là 20 cm.

a) Vì AB // CD (giả thiết) nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (2 góc ở vị trí so le trong).

+ Xét ΔABD và ΔBDC có: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC},\ \widehat{DAB}=\widehat{DBC}$.

Suy ra ΔABD ∽ ΔBDC (g.g).

b) Ta có: $\frac{AB}{BD}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Vậy ΔABD ∽ ΔBDC với tỉ số đồng dạng .

Suy ra $\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$ hay $\frac{3}{BC}=\frac{4}{DC}=\frac{1}{2}$.

Suy ra BC = 2 . 3 = 6 cm; DC = 4 . 2 = 8 cm.