TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 25 có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Thu gọn P:

P = 5x(3x2^{2}y – 2xy2^{2} + 1) – 3xy(5x2^{2} – 3xy) + x2^{2}y2^{2}

= 15x3^{3}y – 10x2^{2}y2^{2} + 5x – 15x3^{3}y + 9x2^{2}y2^{2} + x2^{2}y2^{2}

= (15x3^{3}y – 15x3^{3}y) + (9x2^{2}y2^{2} + x2^{2}y2^{2}– 10x2^{2}y2^{2}) + 5x

= 5x.

Sau khi thu gọn, ta thấy P = 5x không chứa y. Điều đó chứng tỏ P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) P = 10 ⇔ 5x = 10 ⇔ x = 2.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Kí hiệu biểu thức đã cho là P. Ta thấy P = A + B, trong đó:

A = (3x2^{2} – 5xy – 4y2^{2}).(2x2^{2} + y2^{2})

= 6x4^{4} + 3x2^{2}y2^{2} – 10x3^{3}y – 5xy3^{3} – 8x2^{2}y2^{2} – 4y4^{4}

= 6x4^{4} – 10x3^{3}y – 5xy3^{3} – 5x2^{2}y2^{2} – 4y4^{4}.

B = (2x4^{4}y2^{2} + x3^{3}y3^{3} + x2^{2}y4^{4}) : (15xy)(\frac{1}{5}xy)

= 10x3^{3}y + 5x2^{2}y2^{2} + 5xy3^{3}.

Từ đó ta có

P = A + B = 6x4^{4} – 10x3^{3}y – 5xy3^{3} – 5x2^{2}y2^{2} – 4y4^{4} + 10x3^{3}y + 5x2^{2}y2^{2} + 5xy3^{3}

= 6x4^{4} – 4y4^{4}.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số hộp sữa mà bà Khanh đã mua là x + 3. Giá tiền mỗi hộp sữa giảm 1500 đồng nên giá chỉ còn y – 1500 đồng mỗi hộp.

Do đó đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là T = (x + 3).(y – 1500).

Vậy đa thức cần tìm là:

T = (x + 3).(y – 1500) = xy – 1500x + 3y – 4500.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Biến đổi vế phải: 15xy(x2^{2} – y2^{2}) = 15x3^{3}y – 15xy3^{3}. (1)

Biến đổi vế trái: (5xy – 4y2^{2})(3x2^{2} + 4xy) + ax2^{2}y2^{2} – bxy3^{3}

= 15x3^{3}y + 20x2^{2}y2^{2} – 12x2^{2}y2^{2} – 16xy3^{3} + ax2^{2}y2^{2} – bxy3^{3}

= 15x3^{3}y + (8 + a)x2^{2}y2^{2} + (−16 – b)xy3^{3}. (2)

So sánh hai đa thức (1) và (2) ta được:

• 8 + a = 0, suy ra a = −8.

• −16 – b = −15, suy ra b = −1.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có 4x3^{3}y2^{2} : B = −2xy nên B = 4x3^{3}y2^{2} : (−2xy) = −2x2^{2}y.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Từ phép chia đã cho, ta suy ra

H = (4x3^{3}y2^{2} – 3x2^{2}y3^{3}) : B + 2xy

= (4x3^{3}y2^{2} – 3x2^{2}y3^{3}) : (−2x2^{2}y) + 2xy

=−2x2y+32y2+2xy.=-2{x}^{2}y+\frac{3}{2}{y}^{2}+2xy.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có 5xy2^{2} . C = 10x3^{3}y3^{3} nên C = 10x3^{3}y3^{3} : 5xy2^{2} = 2x2^{2}y.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Từ phép nhân đã cho, ta suy ra K . C = 2x2^{2}y.K. Do đó

K = (6x4^{4}y + 10x3^{3}y3^{3}) : C – 5xy2^{2} = (6x4^{4}y + 10x3^{3}y3^{3}) : 2x2^{2}y – 5xy2^{2}

= 3x2^{2} + 5xy2^{2} – 5xy2^{2} = 3x2^{2}.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Quãng đường Rùa chạy là R = 90vt (m).

Vận tốc chạy của Thỏ là 60v (m/phút) nên quãng đường Thỏ chạy là

T = 60vt (m).

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có R : T = 90vt : 60vt = 1,5.

Vậy Rùa chạy được quãng đường dài gấp 1,5 lần quãng đường Thỏ đã chạy.