Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có ${x}^{2}-3xy+2{y}^{2}={x}^{2}-2xy-xy+2{y}^{2}=x(x-2y)-y(x-2y)$

$=(x-y)(x-2y).$

Đáp án đúng là: B

Ta có ${x}^{3}+8{y}^{3}+x+2y=(x+2y)({x}^{2}-2xy+4{y}^{2})+(x+2y)$

$=(x+2y)({x}^{2}-2xy+4{y}^{2}+1).$

Đáp án đúng là: C

Ta có ${x}^{2}+5x+6={x}^{2}+2x+3x+6$

$=x(x+2)+3(x+2)=(x+3)(x+2).$

Đáp án đúng là: A

Ta có ${x}^{2}-{y}^{2}+4x-4y=(x-y)(x+y)+4(x-y)$

$=(x-y)(x+y+4).$

a) Ta có ${x}^{2}-4x=0.$

x(x – 4) = 0

x = 0 hoặc x – 4 = 0.

x = 0 hoặc x = 4.

Vậy x ∈ {0; 4}.

b) Ta có $2{x}^{3}-2x=0.$

2x(x$^{2}$ – 1) = 0

2x(x – 1)(x + 1) = 0

x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0.

x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1.

Vậy x ∈ {−1; 0; 1}.

a) Độ dài cạnh của hình vuông lớn là x.

Suy ra diện tích của hình vuông lớn là x$^{2}$.

Độ dài cạnh của hình vuông bé là x – y.

Suy ra diện tích của hình vuông bé là (x – y)$^{2}$.

Diện tích S của đường bao quanh hình vuông là

S = x$^{2}$ – (x – y)$^{2}$.

b) Ta có $S=[x-(x-y)][x+(x+y)]$

$=(x-x+y)(x+x+y)=y(2x+y).$

Khi x = 102, y = 2, ta có S = 2.(2.102 + 2) = 2.206 = 412 (m$^{2}$).