Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có IB là đường phân giác của góc B nên $\frac{IA}{IC}=\frac{AB}{BC}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có BI là phân giác của góc B nên

$\frac{IA}{AB}=\frac{IC}{BC}=\frac{IA+IC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{9}{12+15}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}$

Do đó $IA=\frac{1}{3}\cdot AB=\frac{1}{3}\cdot 12=4$ (cm).

Đáp án đúng là: C

Ta có AD là phân giác của góc A nên $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$.

Do đó $\frac{x}{y}=\frac{3{,}5}{7{,}5}=\frac{7}{15}.$

Đáp án đúng là: D.

Ta có AD là phân giác của góc A nên $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$

Khi đó $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{x+y}{15+20}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}$

Do đó $x=\frac{4}{5}\cdot 15=12\ (cm);y=\frac{4}{5}\cdot 20=16\ (cm).$

∆MNP có PH là đường phân giác của góc P.

Suy ra $\frac{MH}{NH}=\frac{MP}{NP}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác), hay $\frac{3}{5{,}1}=\frac{5}{x}$

3 . x = 5 . 5,1 nên x = 8,5.

AD là đường phân giác của góc BAC, suy ra $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác), suy ra

$\frac{3{,}5-DC}{DC}=\frac{4{,}5}{7}$

4,5 . DC = 7 . (3,5 – DC)

11,5 . DC = 24,5

DC ≈ 2,1.

Tứ giác ABCD là hình vuông nên AC là đường phân giác của góc BAD hay AI là đường phân giác của góc MAD.

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có: $\frac{ID}{IM}=\frac{AD}{AM}=2$ do đó ID = 2MI.

Ta có S = v . t, hai bạn đi cùng vận tốc nên thời gian đi từ D đến I gấp 2 lần thời gian đi từ M tới I. Bạn Dung phải xuất phát lúc 6 giờ 30 phút.