Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

Đáp án đúng là: B

Các biểu thức là đơn thức gồm −0,7xyx$^{2}$z$^{3}$và $(\sqrt{2}+\sqrt{3}){y}^{2}zy.$

Vậy B và C là hai đơn thức trong 4 biểu thức trên.

Đáp án đúng là: C

Các đơn thức thu gọn bao gồm (0,3 + π)x$^{2}$y và $(\sqrt{2}+1)x{y}^{2}z.$

Vậy A và D là hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên.

Đáp án đúng là: A

Ta có đơn thức thu gọn của các đơn thức trên là:

A = 2xyzx = 2x$^{2}$yz; B = −3yxzy = −3xy$^{2}$z; C = 4zxyz = 4xyz$^{2}$ và D = −5x$^{2}$yzy = −5x$^{2}$y$^{2}$z.

Đơn thức đồng dạng với đơn thức −6x$^{2}$yz là đơn thức có phần biến x$^{2}$yz.

Vậy đơn thức đó là 2x$^{2}$yz.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• M + N = 5,5x$^{3}$y$^{2}$z + (−1,5x$^{3}$y$^{2}$z)

= x$^{3}$y$^{2}$z(5,5 − 1,5) = 4x$^{3}$y$^{2}$z;

• M – N = 5,5x$^{3}$y$^{2}$z − (−1,5x$^{3}$y$^{2}$z)

= (5,5 + 1,5)x$^{3}$y$^{2}$z = 7x$^{3}$y$^{2}$z.

Vậy đáp án đúng là C.

Các đơn thức là: $-x;\ (3+\sqrt{3})xy.$

Biểu thức (1 + x)y$^{2}$không phải là đơn thức vì đơn thức có dạng tích của những số và biến.

a) Các đơn thức thu gọn là B và D. Ta thu gọn hai đơn thức còn lại:

A = 4x(−2)x$^{2}$y = −8x$^{3}$y; $C=(1+2.4{,}5){x}^{2}y\frac{1}{5}{y}^{3}=2{x}^{2}{y}^{4}.$

b) Hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức được ghi lại trong bảng sau:

a) $A=(-2){x}^{2}y\frac{1}{2}xy=-{x}^{3}{y}^{2}.$ Tại x = −2 và $y=\frac{1}{2}$ ta có:

$A=-{(-2)}^{3}{(\frac{1}{2})}^{2}=-(-8)(\frac{1}{4})=2.$

b) B = xyz(−0,5)y$^{2}$z = −0,5xy$^{3}$z$^{2}$. Tại x = 4; y = 0,5 và z = 2, ta có:

B = −0,5 . 4 . (0,5)$^{3}$. 2$^{2}$ = −0,5 . 4 . 0,125 . 4 = −1.

Nhóm thứ nhất gồm các đơn thức 3x$^{3}$y$^{2}$ và 7x$^{3}$y$^{2}$.

Nhóm thứ hai gồm các đơn thức −0,2x$^{2}$y$^{3}$ và $\frac{3}{4}{x}^{2}{y}^{3}.$

Nhóm thứ ba gồm các đơn thức −4y và $y\sqrt{2}.$

Với nhóm thứ nhất ta có: 3x$^{3}$y$^{2}$ + 7x$^{3}$y$^{2}$ = (3 + 7)x$^{3}$y$^{2}$ = 10x$^{3}$y$^{2}$.

Với nhóm thứ hai ta có: $-\ 0{,}2{x}^{2}{y}^{3}+\frac{3}{4}{x}^{2}{y}^{3}=(-\ 0{,}2+0{,}75){x}^{2}{y}^{3}=0{,}55{x}^{2}{y}^{3};$

hoặc $-\ 0{,}2{x}^{2}{y}^{3}+\frac{3}{4}{x}^{2}{y}^{3}=(-\frac{2}{10}+\frac{3}{4}){x}^{2}{y}^{3}=\frac{11}{20}{x}^{2}{y}^{3}.$

Với nhóm thứ ba ta có: $-4y+y\sqrt{2}=(-4+\sqrt{2})y.$

Rút gọn: $S=\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{5}-\frac{5}{2}{x}^{2}{y}^{5}=(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}){x}^{2}{y}^{5}=-2{x}^{2}{y}^{5}.$

Tại x = −2 và y = 1 ta có: S = (−2) . (−2)$^{2}$. 1$^{5}$ = (−2) . 4 . 1 = −8.

Ta có: $2{x}^{2}{y}^{3}+(-\frac{3}{5}){x}^{2}{y}^{3}+(-14){x}^{2}{y}^{3}+\frac{8}{5}{x}^{2}{y}^{3}$

$=(2-\frac{3}{5}-14+\frac{8}{5}){x}^{2}{y}^{3}$$=-11{x}^{2}{y}^{3}.$

Cách 1. Ta có S$_{ABCD}$ = 2x . 2y = 4xy; S$_{EFGC}$ = 3x . y = 3xy.

Vậy diện tích mảnh đất là S = 4xy + 3xy = 7xy.

Cách 2. Ta có S$_{HFGD}$ = 3x . (2y + y) = 3x . 3y = 9xy;

S$_{HEBA}$ = 2y . (3x – 2x) = 2y . x = 2xy.

Vậy diện tích mảnh đất là S = 9xy – 2xy = 7xy.