Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 86 có đáp án

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180° nên ta có:

$x+60^{\circ}+75^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow x=180^{\circ}-60^{\circ}-75^{\circ}=45^{\circ}$;

$y+45^{\circ}+75^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow x=180^{\circ}-45^{\circ}-75^{\circ}=60^{\circ}$.

Hai tam giác ABC và ABD có:

$\widehat{CAB}=45^{\circ}=x=\widehat{DAB}$

AB chung.

$\widehat{CBA}=60^{\circ}=y=\widehat{DBA}$

Vậy ABC = ABD (g – c – g).

Do đó a = BC = BD = 3,3 cm; b = AD = AC = 4cm.

a) Xét hai tam giác OAN và OBM có:

OA = OB (theo giả thiết).

$\widehat{NOA}=\widehat{xOy}=\widehat{MOB}$

ON = OM (theo giả thiết).

Vậy ∆OAN = ∆OBM (c – g – c).

b) Xét hai tam giác AMN và BNM có:

AN = BM, $\widehat{MAN}=\widehat{OAN}=\widehat{OBM}=\widehat{NBM}$ (do ∆OAN = ∆OBM)

AM = OA – OM = OB – ON = BN

Vậy ∆AMN = ∆BNM (c – g – c).

a) Xét hai tam giác OAC và OBD có:

OA = OB (theo giả thiết).

$\widehat{AOC}=\widehat{BO\text{D}}$ (2 góc đối đỉnh).

OC = OD (theo giả thiết).

Vậy ∆OAC = ∆OBD (c – g – c). Do đó AC = BD (2 cạnh tương ứng).

b) Hai tam giác ACD và BDC có:

AC = BD (chứng minh trên).

CD là cạnh chung;

AD = AO + OD = BO + OC = BC.

Vậy ∆ACD = ∆BDC (c – c – c).