Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 50 có đáp án

a) Góc ở vị trí so le trong với góc FIP là góc IPQ.

Góc ở vị trí so le trong với góc NMI là góc MIE.

b) Góc ở vị trí đồng vị với góc EQP là góc MEF.

Góc ở vị trí đồng vị với góc IFP là góc MNP.

Ta có $\widehat{xAz}=\widehat{yB\text{z}}=50^{\circ}.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

a) Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng d bất kì.

Bước 2. Đặt thước sao cho cạnh dài của thước trùng với đường thẳng d, kẻ đường thẳng trên cạnh dài còn lại của thước. Đó là đường thẳng d'

Ta có hình vẽ sau:

b) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB (giả sử AB = 4cm).

Bước 2. Lấy điểm C nằm ngoài đoạn thẳng AB.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho CD = 8cm. Khi đó CD = 2.4 = 2AB.

Ta có hình vẽ sau:

Ta có $\widehat{MNQ}=\widehat{PQN}=35^{\circ}.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Do đó MN // QP (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Ta có hình vẽ sau:

Ta có $\widehat{xAB}=\widehat{yBA}=60^{\circ}$, mà hai góc này ở vị trí so le trong

Suy ra hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By song song với nhau (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Ta có: $\widehat{BAC}=\widehat{NMC}=60^{\circ}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Nên AB // MN (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Ta có: $\widehat{AEF}+\widehat{\text{DEF}}=180^{\circ}$

$\widehat{AEF}=180^{\circ}-\widehat{\text{DEF}}$

$\widehat{AEF}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$

Suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{ADC}=70^{\circ}$

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EF // DC (theo dấu hiệu nhận biết).