Lời giải Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 37, 38 có đáp án

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta thấy 80; 125 và 8 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên

\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{9}{8}

viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ngoài ra 133 = 19.7; 91 = 13.7 nên

\frac{133}{91}=\frac{19}{13}

là phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố là 13 khác 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vì vậy trong bốn phân số đã cho chỉ có phân số

\frac{133}{91}

không được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Viết phân số tìm được trong phần a) dưới dạng số thập phân ta được:

\frac{133}{91}=1{,}461538461538...=1,(461538)

. So sánh số này với

\sqrt{2}\approx 1{,}414213562...

ta thấy 1,(461538) = 1,461538461... > 1,414213562... do đó

\frac{133}{91}>\sqrt{2}.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Đặt tính chia ta được:

\frac{1}{9}=0{,}111...=0,(1);\ \frac{1}{99}=0{,}010101...=0,(01).

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Trong hai kết quả ở phần a) ta thấy số chữ số 9 ở mẫu đúng bằng số chữ số của chu kì và chữ số cuối cùng của chu kì là 1 (các chữ số khác đều bằng 0). Vì vậy có thể dự đoán

\frac{1}{999}

= 0,(001).

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì $\frac{5}{9}=5.\frac{1}{9}=5.0{,}111...=0{,}555...=0,(5)$ .

Tương tự $\frac{5}{99}=5.\frac{1}{99}=5.0{,}0101...=0{,}050505...=0,(05).$

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Trong hình đã cho, đoạn nối điểm 13 với điểm 14 có độ dài bằng 1 và ứng với canh ô vuông nhỏ. Cạnh mỗi ô vuông có độ dài 0,1. Do đó điểm A biểu diễn số 13,4; điểm B biểu diễn số 14,2.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Gọi c là số thập phân có điểm biểu diễn là C. Muốn làm tròn c với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn c đến hàng phần mười, tức là tìm số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy. Trên hình vẽ, lưới ô vuông cắt trục số tại các điểm 13,0; 13,1; 13,2; ...; 14,9; 15,0; 15,1 ... Ta thấy c nằm giữa điểm 14,5 và điểm 14,6 và c gần 14,6 hơn. Vì vậy số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy nên c ≈ 14,6. Do đó nếu làm tròn số c với độ chính xác 0,05 thì c ≈ 14,6.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Áp dụng quy tắc so sánh hai số âm; trong hai số âm, số có số đối lớn hơn là số nhỏ hơn. Vì vậy yêu cầu $-7{,}02<-7,\boxed{?}1$ có nghĩa là $7,\boxed{?}1>7{,}02$ . (*)

Trong (*) lần lượt thay $\boxed{?}$ bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ta thấy yêu cầu thực hiện khi $\boxed{?}$ bằng 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Tương tự, cần

15{,}3\boxed{?}021>15{,}3819.

Yêu cầu này được thuực hiện chỉ khi

\boxed{?}

bằng 9.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 12,(24) = 12,2424... < 12,26.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 31,3(5) = 31,3555... > 30 > 29,9888... = 29,9(8).

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Áp dụng công thức $\sqrt{{a}^{2}}=a$ nếu a là số dương ta có:

a) $\sqrt{1}=\sqrt{{1}^{2}}=1.$

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b)

\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}=\sqrt{{2}^{2}}=2.

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c)

\sqrt{1+2+3+2+1}=\sqrt{9}=\sqrt{{3}^{2}}=3.

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta đã biết

\sqrt{a}

là số x không âm thỏa mãn x

^{2}

= a. Do đó x =

\sqrt{3}

và a = 3. Vì vậy

{(\sqrt{3})}^{2}=3

.

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta đã biết

\sqrt{a}

là số x không âm thỏa mãn x

^{2}

= a. Do đó x =

\sqrt{21}

và a = 21. Vì vậy

{(\sqrt{21})}^{2}=21.