Lời giải Giải VTH Toán 7 KNTT Bài tập cuối chương 6 có đáp án

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Từ bốn số đã cho ta lập được đẳng thức: 0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8.

Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức:

$\frac{{0{,}2}}{{0{,}3}} = \frac{{0{,}8}}{{1{,}2}}$ ; $\frac{{0{,}2}}{{0{,}8}} = \frac{{0{,}3}}{{1{,}2}}$ ; $\frac{{0{,}3}}{{0{,}2}} = \frac{{1{,}2}}{{0{,}8}}$ ; $\frac{{1{,}2}}{{0{,}3}} = \frac{{0{,}8}}{{0{,}2}}$ .

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Từ

\frac{x}{{2{,}5}} = \frac{{10}}{{15}}

suy ra x =

= \frac{{2{,}5.10}}{{15}} = \frac{5}{3}

. Vậy x =

\frac{5}{3}

.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Từ

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

suy ra đẳng thức ad = bc. Từ đẳng thức này suy ra, ngoài tỉ lệ thức đã cho

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

, các tỉ lệ thức sau:

\frac{a}{c} = \frac{b}{d}

;

\frac{d}{b} = \frac{c}{a}

;

\frac{d}{c} = \frac{b}{a}

.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Một người cao 170 cm sẽ có chiều cao xấp xỉ bằng

\frac{{170}}{{2{,}54}}

≈ 67 (in).

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch và hệ số tỉ lệ là 2,54.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Công thức liên hệ giữa khối lượng y tính theo gam và khối lượng x tính theo pound của một vật được cho bởi công thức: y = 453,6x.

Từ đó nếu y = 1 134 g thì $x = \frac{{1134}}{{453{,}6}} = 2{,}5$ (pound).

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Từ công thức ở câu a suy ra khối lượng của một vật tính theo pound và khối lượng của vật đó tính theo gam có quan hệ tỉ lệ thuận.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi x (ngày) là số ngày để 12 người thợ xây xong bức tường.

Vì năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau nên số người thợ cùng làm và thời gian xây xong bức tường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có x . 12 = 4 . 18. Suy ra $x = \frac{{4.18}}{{12}} = 6$ (ngày).

Vậy 12 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong 6 ngày.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Theo đề bài, ta có $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ tỉ lệ với 5; 6; 7 nên ta có:

$\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{6} = \frac{{\widehat C}}{7}$ và $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{6} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \frac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ$ .

Suy ra $\widehat A = 50^\circ ,\,\,\,\widehat B = 60^\circ ,\,\,\,\widehat C = 70^\circ$ .

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là 50°, 60° và 70°.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi x, y, z (người) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.

Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có 4x = 5y = 6z. Suy ra $\frac{{4x}}{{60}} = \frac{{5y}}{{60}} = \frac{{6z}}{{60}}$ hay $\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}$ .

Ngoài ra, theo đề bài, ta có x – y = 3.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - y}}{{15 - 12}} = \frac{3}{3} = 1$ .

Suy ra x = 15, y = 12, z = 10.

Vậy số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người.