Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Đáp án đúng là: B

Do đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{2}$ nên ta có $y = \frac{1}{2}x$.

Vậy khi x = 2 thì y = $\frac{1}{2}.2 = 1$.

Đáp án đúng là: B

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, khi đó hệ số tỉ lệ của đại lượng y so với đại lượng x là k = $\frac{y}{x} = \frac{6}{{ - 2}} = - 3$.

Vậy công thức liên hệ giữa y và x là y = – 3x.

Đáp án đúng là: C

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, khi đó hệ số tỉ lệ của đại lượng y so với đại lượng x là k = $\frac{y}{x} = \frac{{ - 6}}{4} = - \frac{3}{2}$.

Do đó, công thức liên hệ giữa y và x là y = $- \frac{3}{2}$x.

Vậy khi x = – 2 thì y $= - \frac{3}{2}.\left( { - 2} \right) = 3$.

Đáp án đúng là: C

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, khi đó hệ số tỉ lệ của đại lượng x so với đại lượng y là $\frac{x}{y} = \frac{{ - 9}}{{12}} = - \frac{3}{4}$.

Do đó, công thức liên hệ giữa x và y là x = $- \frac{3}{4}$y.

Vậy khi y = 24 thì x $= - \frac{3}{4}.24 = - 18$.

Với y = -6, x = 2 ta có 2 . (- 3) = - 6 = y.

Do đó:

Với x = 4 thì y = 4.(-3) = -12.

Với x = 5 thì y = 5.(-3) = -15.

Với y = 9 thì 9 = -3x, do đó x = 9 : (-3) = -3.

Với y = 18 thì 18 = -3x, do đó x = 18 : (-3) = -6.

Với y = 1,5 thì 1,5 = -3x, do đó x = 1,5 : (-3) = -0,5.

Ta có bảng sau:

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là y = - 3x.

Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 3, do đó y = – 3x.

Với x = 2, thì y = – 3 . 2 = – 6;

Với x = 3 thì y = – 3 . 3 = – 9;

Với x = 4 thì y = – 3 . 4 = – 12;

Với y = 6 thì – 3x = 6, suy ra x = – 2;

Với y = 9 thì – 3x = 9, suy ra x = – 3;

Với y = 1,8 thì – 3x = 1,8, suy ra x = – 0,6.

Vậy ta điền được vào bảng như sau:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên ta có y = ax (1).

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên ta có x = bz (2).

Thay (2) vào (1) ta được y = a . (bz) = (ab)z.

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab.

Gọi x (giờ) là thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai.

Vì hai bể có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau nên thời gian để bơm nước vào đầy hai bể tỉ lệ thuận với chiều cao của bể.

Theo đề bài, ta có $\frac{{4{,}5}}{x} = \frac{3}{4}$. Suy ra x = $\frac{{4{,}5.4}}{3}$ = 6 (giờ).

Vậy thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là 6 giờ.

Gọi x, y, z (lít) lần lượt là lượng hóa chất đựng trong ba chiếc lọ.

Theo đề bài, ta có $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ và x + y + z = 1,5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 6}} = \frac{{1{,}5}}{{15}}$= 0,1.

Suy ra x = 0,1 . 4 = 0,4; y = 0,1 . 5 = 0,5 và z = 0,1 . 6 = 0,6.

Vậy lượng hóa chất đựng trong ba chiếc lọ lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít và 0,6 lít.

Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh giỏi của mỗi khối lớp 6, 7, 8, 9.

Theo đề bài, ta có $\frac{x}{{1{,}5}} = \frac{y}{{1{,}4}} = \frac{z}{{1{,}3}} = \frac{t}{{1{,}2}}$ và x + y + z + t = 162.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{{1{,}5}} = \frac{y}{{1{,}4}} = \frac{z}{{1{,}3}} = \frac{t}{{1{,}2}}$$= \frac{{x + y + z + t}}{{1{,}5 + 1{,}4 + 1{,}3 + 1{,}2}}$$= \frac{{162}}{{5{,}4}} = 30$.

Suy ra

x = 30 . 1,5 = 45; y = 30 . 1,4 = 42;

z = 30 . 1,3 = 39; t = 30 . 1,2 = 36.

Vậy số học sinh giỏi của mỗi khối lớp 6, 7, 8, 9 lần lượt là 45, 42, 39 và 36 học sinh.