TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VTH Toán 7 CTST Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Khẳng định A sai vì P(x) + Q(x) = x2^{2} + x + 2.

Khẳng định B sai vì P(x) + Q(x) = x2^{2} + x + x + 2 = x2^{2} + 2x + 2.

Khẳng định C sai vì P(x) + Q(x) = x2^{2} – x + 2.

Khẳng định D đúng vì P(x) + Q(x) = x2^{2} – x + x + 2 = x2^{2} + 2.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

F(x) + G(x) = (x5^{5}– 3x4^{4}+ x2^{2}– 5) + (3x4^{4}+ 7x3^{3}– x2^{2}+ 6)

= x5^{5}– 3x4^{4}+ x2^{2}– 5 + 3x4^{4}+ 7x3^{3}– x2^{2}+ 6

= x5^{5}+ 7x3^{3} + 1

Xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: x5^{5}+ 7x3^{3} + 1.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

F(x) – G(x) = (x5^{5}– 3x4^{4}+ x2^{2}– 5) – (–3x4^{4}+ 7x3^{3}–x2^{2}+ 6)

= x5^{5}– 3x4^{4}+ x2^{2}– 5 + 3x4^{4}– 7x3^{3}+ x2^{2}– 6

= x5^{5} + (– 3x4^{4}+ 3x4^{4}) + (x2^{2} + x2^{2}) – 7x3^{3} + ( – 5 – 6)

= x5^{5} + 2x2^{2} – 7x3^{3} – 11.

Xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: x5^{5}– 7x3^{3} + 2x2^{2} +11.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

P(x) + Q(x) = (x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x –1) + (–x4^{4} – 4x3^{3} + 3x2^{2} + 4x – 5)

= x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x – 1 – x4^{4} – 4x3^{3} + 3x2^{2} + 4x – 5

= 6x – 6

Suy ra bậc của đa thức 6x −- 6 là bậc 1.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) M = A + B = (5 – 2x + 3x2^{2}) + (4x2^{2} – 1 + 2x) = 5 – 2x + 3x2^{2}+ 4x2^{2} –1 + 2x = 7x2^{2} + 4.

b) N = A – B = (5 – 2x + 3x2^{2}) – (4x2^{2} – 1 + 2x) = 5 – 2x + 3x2^{2} – 4x2^{2} + 1 – 2x = –x2^{2} – 4x + 6

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

F(x) + K(x) = G(x) ⇒ K(x) = G(x) – F(x)

= (x + 3) – (x4^{4}– 4x2^{2} + 6x3^{3} + 2x – 1)

= x + 3 – x4^{4}+ 4x2^{2} – 6x3^{3} – 2x + 1

= –x4^{4} – 6x3^{3} + 4x2^{2} – x + 4

Vậy K(x) = –x4^{4} – 6x3^{3} + 4x2^{2} – x + 4.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) C = A + B = (–3x3^{3} + 4x2^{2} – 5x + 6) + (3x3^{3} – 6x2^{2} + 5x – 4)

= –3x3^{3} + 4x2^{2} – 5x + 6 + 3x3^{3} – 6x2^{2} + 5x – 4

= –2x2^{2} + 2

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

b) D = A – B = (–3x3^{3} + 4x2^{2} – 5x + 6) – (3x3^{3} – 6x2^{2} + 5x – 4)

= –3x3^{3} + 4x2^{2} – 5x + 6 – 3x3^{3} + 6x2^{2} – 5x + 4

= –6x3^{3} + 10x2^{2}– 10x + 10.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

TH1: Dưới dạng tổng.

Lấy hai đa thức A(x) = x3^{3} – 6x2^{2} + 2 và B(x) = 2x2^{2} – 5x – 1.

Q(x) = A(x) + B(x) = (x3^{3} – 6x2^{2} + 2) + (2x2^{2} – 5x – 1) = x3^{3} – 6x2^{2} + 2 + 2x2^{2} −- 5x – 1

= x3^{3} – 4x2^{2} −- 5x + 1

TH2: Dưới dạng hiệu.

Lấy hai đa thức A(x) = x3^{3} – 6x2^{2} + 2 và C(x) = –2x2^{2} + 5x + 1.

Q(x) = A(x) – C(x) = (x3^{3} – 6x2^{2} + 2) – (–2x2^{2} + 5x + 1) = x3^{3} – 6x2^{2} + 2 + 2x2^{2} – 5x – 1

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) Chu vi của miếng đất là: 2.(2x + 3 + x – 2) = 6x + 2 (m).

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

b) Chu vi của miếng đất khi x = 7m là: 6.7 + 2 = 44 (m).

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho là:

(2x2^{2} + 1) + (4x −- 3) + (2x2^{2} + 1) + (4x – 3) = 4x2^{2} + 8x – 4 (đvđd)

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên với x = 1 là: 4.12^{2} + 8.1 – 4 = 8 (đvdt).