Giải VTH Toán 7 CTST Bài 2. Tam giác bằng nhau có đáp án

Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c )

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.g.c)

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( g.c.g)

Vậy đáp án đúng là A.

Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c )

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.g.c)

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( g.c.g)

Vậy đáp án đúng là B.

Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c )

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( c.g.c)

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ( g.c.g)

Vậy đáp án đúng là C.

Bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( TH hai cạnh góc vuông)

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( TH một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( TH cạnh huyền và một góc nhọn )

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( TH cạnh huyền và một cạnh góc vuông)

Vậy khẳng định A sai. Chọn đáp án A.

Góc C tương ứng với góc P.

Cạnh AB tương ứng với cạnh MO; cạnh AC tương ứng với cạnh OP; cạnh BC tương ứng với cạnh MP.

Xét ∆ ACD và ∆ CAB, theo giả thiết ta có:

AB = CD; AD = BC;

AC là cạnh chung.

Vậy ∆ ACD = ∆ CAB theo trường hợp c.c.c.

Suy ra góc ACD = góc CAB, mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Xét ∆ NMB và ∆ NMC.

Theo giả thiết ta có: NB = NC; MB = MC.

NM là cạnh chung.

Vậy ∆ NMB = ∆ NMC theo trường hợp c.c.c.

Xét ∆ ABD và ∆ ACD.

Theo giả thiết ta có: AB = AC; góc BAD = góc CAD;

AD là cạnh chung.

Vậy hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp c.g.c.

Xét ∆ EBC vuông tại E và ∆ FCB vuông tại F.

Theo giả thiết ta có: góc FCB = góc EBC.

BC là cạnh chung.

Vậy, hai tam giác vuông EBC và FCB bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn.

Suy ra, góc FBC = góc ECB hay góc ABC = góc ACB.

Xét ∆ NBC vuông tại N và ∆ MCB vuông tại M.

Theo giả thiết ta có: BM = CN.

BC là cạnh chung.

Vậy, hai tam giác vuông NBC và MCB bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông.

Suy ra, góc NCB = góc MBC hay góc ACB = góc ABC.

Xét ∆ GMN và ∆ GBA.

Theo giả thiết ta có: GM = GB; GN = GA.

Góc MGN = góc BGA ( hai góc đối đỉnh).

Vậy, hai tam giác GMN và GBA bằng nhau theo trường hợp c.g.c.

Suy ra AB = MN.

Xét ∆ MAB và ∆ NAB.

Theo giả thiết ta có: góc ABM = góc ABN và góc BAM = góc BAN.

AB là cạnh chung.

Vậy, hai tam giác MAB và NAB bằng nhau theo trường hợp g.c.g.

Suy ra MA = NA; MB = NB.