TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VTH Toán 7 CTST Bài 2: Đa thức một biến có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Đa thức một biến là tổng những đơn thức cùng một biến.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

6x + 5x4^{4} – 8x6^{6} –3x2^{2} + 9 = –8x6^{6} + 5x4^{4} – 3x2^{2} + 6x + 9

Chọn đáp án B.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.

Hệ số cao nhất của đa thức 5x6^{6} + 6x5^{5} + x4^{4} – 3x2^{2} – 5x + 7 là hệ số của số hạng 5x6^{6} là 5.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

f(–1) = (–1)3^{3} – 2.( –1)2^{2} + 2 ⇒ f(–1) = −-1.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Thứ tự lũy thừa giảm dần: P(x) = 2x4^{4} + x3^{3} – 5x2^{2} + 4x + 3

Thứ tự lũy thừa tăng dần: P(x) = 3 + 4x – 5x2^{2} + x3^{3} + 2x4^{4}.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Q(x) = 5x7^{7} – 7x6^{6} + 5x5^{5} – 4x4^{4} + 7x6^{6} – 3x2^{2} + 1 – 5x7^{7} – 3x5^{5}

⇒ Q(x) = –7x6^{6} + 7x6^{6} + 5x7^{7} – 5x7^{7} + 5x5^{5} – 3x5^{5} – 4x4^{4} – 3x2^{2} + 1

⇒ Q(x) = 2x5^{5} – 4x4^{4} – 3x2^{2} + 1

Trong đa thức trên, số mũ lớn nhất của biến x là 5. Ta nói đa thức Q(x) có bậc là 5.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

P(x) = 2 + 5x2^{2} – 3x3^{3} + 4x – 2x – x3^{3} + 6x5^{5}

⇒ P(x) = 2 + 5x2^{2} – 3x3^{3} – x3^{3} + 6x5^{5} + 4x – 2x

⇒ P(x) = 2 + 5x2^{2} – 4x3^{3} + 6x5^{5} + 2x.

Sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần: P(x) = 6x5^{5} – 4x3^{3} + 5x2^{2} + 2x + 2.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Hệ số của x5^{5} là 6, hệ số của x4^{4} là −-1, hệ số của x2^{2} là 5, hệ số của x là −-1, 2 là hệ số tự do.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

P(–2) = –4.(–2)4^{4} + 7.(–2)3^{3} –3.(–2)2^{2} + 1 = –131

P(0) = –4.04^{4} + 7.03^{3} –3.02^{2} + 1 = 1.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Gọi số viên bi An có là x (viên bi), Bình còn 10 viên bi.

Châu nói rằng anh ấy có số viên bi nhiều hơn tổng số viên bi của An và Bình là 3 viên nên số viên bi mà Châu có: (x + 10) + 3 = x + 13 (viên bi).

Vậy tổng số viên bi mà ba bạn đang có là: x + 10 + x + 13 = 2x + 23 (viên bi).

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) Gọi số tuổi của bạn Bình là x (tuổi).

Tuổi của ba bạn Bình gấp 3 lần tuổi của Bình nên tuổi của ba bạn Bình là: 3x (tuổi)

Tuổi của ông nội Bình nhiều hơn tổng tuổi của Bình và ba Bình là 12 tuổi nên tuổi của ông nội Bình là: (x + 3x) + 12 = 4x + 12 (tuổi).

Đa thức biểu diễn tổng số tuổi của Bình, ba Bình và ông nội của Bình là: x + 3x + 4x + 12 = 8x + 12 (tuổi).

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

b) Nếu năm nay tuổi của Bình là 12 tuổi thì tuổi của ba của Bình là: 3.12 = 36 (tuổi)

Tuổi của ông nội bạn Bình là: 4.12 + 12 = 60 (tuổi).

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) Quả bóng được sút lên từ độ cao so với mặt đất tại t = 0 giây là: h(0) = −-4.02^{2}+ 8.0 + 1 = 1 (mét)

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

b) Quả bóng được sút lên từ độ cao so với mặt đất tại t = 1 giây là: h(0) = −-4.12^{2}+ 8.1 + 1 = 5 (mét)