Giải VTH Toán 7 CTST Bài 1. Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, ba góc vuông ở mỗi đỉnh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 12 cạnh bằng nhau.

Do đó, hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh bằng nhau, 4 đường chéo, ba góc vuông ở mỗi đỉnh.

Hướng dẫn giải

Đường màu đỏ là đường vẽ thêm.

a) Các góc ở đỉnh B là: góc $\widehat{ABC}$ góc $\widehat{ABF}$; góc $\widehat{CBF}$

Các đường chéo đã vẽ trong hình là: BH; EC; AG.

Các đường chéo chưa được vẽ trong hình là: FD.

b) Đường chéo được vẽ thêm có màu đỏ.

Hướng dẫn giải

a) BC = 5 cm; CC' = 5 cm do hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Hình a và hình c có thể gấp thành hình hộp chữ nhật vì các mặt đối diện của chúng bằng nhau.

Hình b có 1 cặp mặt đối diện không bằng nhau và hình d có 1 cặp mặt đối diện không bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Tấm bìa a, b và c có thể gấp thành hình lập phương vì chúng có 6 mặt và các mặt có đối diện nhau khi gấp không bị trùng lặp.

Tấm bìa d không gấp được do khi gấp tấm bìa b sẽ có 2 mặt bị chồng lên nhau.

Học sinh cắt giấy theo hình và gập kiểm tra.

Hướng dẫn giải

Giả sử hình chữ nhật có kích thước a, b, c.

Vì hai hình chữ nhật có kích thước giống nhau nên diện tích xung quanh giống nhau. Do đó, để so sánh diện tích hai tấm bìa ta so sánh phần diện tích bị cắt bỏ.

Ở hình a, diện tích bị cắt bỏ là: (a + b + a).a.2 = (2a + b).2a = 4a$^{2}$ + 2ab.

Ở hình b, diện tích bị cắt bỏ là: 2.a.a + 2.(a + b).a = 2a$^{2}$ + 2a$^{2}$ + 2ab = 4a$^{2}$ + 2ab

Vì diện tích cắt bỏ giống nhau nên diện tích hai miếng bìa ban đầu bằng nhau.