Giải VTH Toán 7 CTST Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác có đáp án

Do tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180° nên: $\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{B}}+\widehat{\text{C}}$ = 180°.

Ta có: $\widehat{\text{C}}$ = 180° – 40° – 60° = 80°

Vậy đáp án D đúng.

Theo đề bài, tam giác MNP vuông lại M nên $\widehat{\text{M}}$ = 90°.

Số đo góc N gấp đôi số đo góc P nên 2$\widehat{\text{P}}$ = $\widehat{\text{N}}$.

Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180° nên: $\widehat{\text{M}}+\widehat{\text{N}}+\widehat{\text{P}}$ = 180°.

Suy ra 90° + 2$\widehat{\text{P}}$ + $\widehat{\text{P}}$ = 180° hay 3$\widehat{\text{P}}$ = 90° hay $\widehat{\text{P}}$ = 30°.

Vậy đáp án A đúng.

Ta có định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Ta so sánh tổng độ dài hai cạnh bé hơn và độ dài cạnh lớn nhất của các tam giác trên.

Xét phương án A: 3 m + 4 m > 5 m ( thỏa mãn )

Xét phương án B: 4 m + 7 m > 10 m ( thỏa mãn)

Xét phương án C: 1 cm + 98 cm < 100 cm ( không thỏa mãn)

Xét phương án D: 0,1 cm + 0,3 cm > 0,3 cm ( thỏa mãn)

Vậy chọn phương án C.

Ta có định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Ta so sánh tổng độ dài hai cạnh bé hơn và độ dài cạnh lớn nhất của các tam giác trên.

Xét phương án A: 100 cm + 5 cm = 105 cm < 400 cm ( không thỏa mãn )

Xét phương án B: 4 m + 6 m = 10 m (không thỏa mãn)

Xét phương án C: 1 cm + 99 cm = 100 cm ( không thỏa mãn)

Xét phương án D: 0,6 m + 0,3 m > 0,8 m ( thỏa mãn)

Vậy chọn đáp án D.

Tổng số đo hai góc B và góc C là: 180° – 78° = 102°

Số đo của góc B gấp đôi góc C, suy ra số đo góc B là: $\widehat{\text{B}}=\frac{102^{\circ}}{3}.2=68^{\circ}$.

Xét tam giác ABC ta có: AB + BC < AC.

Suy ra đường đi từ A đến C ngắn hơn đường đi từ A đến B, rồi đến C.

Vậy đường đi của Robot Y ngắn hơn.

Ông Ba có thể đo góc M và góc N. Từ đó suy ra số đo góc còn lại:

180° – ( 65° + 24° ) = 91°

Số đo góc còn lại là 91°.

Gọi hai cạnh của mảnh đất đã làm hàng rào là AB và BC. Cạnh AC là cạnh còn lại cần làm hàng rào.

Xét tam giác ABC ta có: AC < AB + BC. Vì chi phí làm hàng rào hai cạnh AB và BC hết 5 500 000 đồng.

Vậy cần ít nhất 5 500 000 đồng để bảo đảm đủ chi phí làm hàng rào còn lại.

Gọi độ dài ba cạnh tam giác là x, y, z với x = 13 m; y = 3 m.

Trong tam giác hiệu độ dài hai cạnh luôn nhỏ hơn cạnh thứ ba nên ta có: x – y < z nên

z > 10.

Chi phí mỗi mét hàng rào: $\frac{16}{13+3}$ = 1 ( triệu đồng).

Vì z > 10 nên với 9 triệu đồng không đủ làm hàng rào còn lại.