Giải VTH Toán 7 Bài 7. Tập hợp các số thực có đáp án

Đáp án đúng là B

Với mọi số thực a khác 0 thì a$^{2}$ > 0 nên – a$^{2}$ < 0. Do đó – a$^{2}$ là số âm.

Đáp án đúng là B

Ta có – 110,0(2) là số hữu tỉ âm nên – 110,0(2) < 0. Do đó điểm biểu diễn số thực – 110,0(2) nằm trước điểm 0 hay nằm bên trái điểm 0. Vì vậy A sai.

Ta có: 7 > 5 nên $\frac{1}{7}<\frac{1}{5}\Rightarrow -\frac{1}{7}>-\frac{1}{5}$. Do đó điểm biểu diễn số thực $-\frac{1}{7}$ nằm bên phải điểm biểu diễn số $-\frac{1}{5}$. Vì vậy B đúng.

Nếu a > 0 thì – a < 0 khi đó điểm biểu diễn số (– a) nằm bên trái điểm biểu diễn số a;

Nếu a < 0 thì – a > 0 khi đó điểm biểu diễn số (– a) nằm bên phải điểm biểu diễn số a.

Do C và D sai.

Đáp án đúng là D

Nếu a là số thực đã cho thì |a| = $|a|=\{\begin{matrix}a\ khi\ a\ge 0 \\ -a\ khi\ a<0\end{matrix}$. Do đó A sai, B sai và C sai.

Ta có |a|$^{2}$ = |a|.|a| = |a.a| = |a$^{2}$| = a$^{2}$ (vì a$^{2}$ ≥ 0). Do đó D đúng.

Đáp án đúng là A

Ta có: $\sqrt{2}<\sqrt{4}=2$

Mà a < $\sqrt{2}$ và b ≥ 2

Do đó a < b.

Đáp án đúng là D

Nếu a, b ∈ 𝕀 thì a + 1 ∈ 𝕀.

Lần lượt xét các số thuộc tập hợp A, ta thấy 7,1; 0,5; 14 là những số thập phân hữu hạn và đều là số hữu tỉ. Lại có 9$^{2}$ = 81 nên $\sqrt{81}=9$, suy ra $-\sqrt{81}=-9$ là số thập phân hữu hạn và cũng là số hữu tỉ.

Ta lại thấy 0 – 2,(61) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 61. Số $\frac{4}{7}$ là phân số tối giản mà mẫu có ước nguyên tố là 7 khác 2 và 5 nên $\frac{4}{7}$ cũng là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Sau cùng, vì 15 là số tự nhiên không chính phương nên $\sqrt{15}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Như vậy $B=\{7{,}1;\ -2,(61);0,\ 5;14;\ \frac{4}{7};\ -\sqrt{81}\}$ và $C=\{\sqrt{15}\}$.

Số đối của 7,1 là –7,1.

Số đối của –2,(61) là 2,(61).

Số đối của 0 là 0.

Số đối của 0,5 là –0,5.

Số đối của 14 là – 14.

Số đối của $\frac{4}{7}$ là $-\frac{4}{7}$

Số đối của $-\sqrt{81}$ là $\sqrt{81}$

Số đối của $\sqrt{15}$ là $-\sqrt{15}$

Để viết số đối của một số dương ta chỉ cần thêm dấu trừ vào trước đố dương đã cho; để viết số đối của một số âm ta chỉ cần bỏ dấu trừ đằng trước số đó. Vì vậy

${A}^{'}=\{-7{,}1;\ 2,(61);\ -0{,}5\ ;-14;\ -\frac{4}{7};\ -\sqrt{15};\sqrt{81}\}.$

Ta đã biết nếu a không âm thì |a| = a; nếu a âm thì |a| = – a. Do đó

a)$|-3{,}5|=-(-3{,}5)=3{,}5.$