TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VTH Toán 7 Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là B

Khi ∆ABC = ∆MNP thì ta có các cặp đỉnh tương ứng là:

A và M, B và N, C và P.

Do đó đáp án cần chọn là B

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là C

Khi ∆ABC = ∆MNP thì ta có các cặp cạnh tương ứng là:

AB và MN, AC và MP, BC và NP

Do đó đáp án cần chọn là C

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là C

Khi ∆ABC = ∆MNP thì ta có các cặp cạnh tương ứng là:

AB và MN, AC và MP, BC và NP

Do đó đáp án cần chọn là C

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Xét ∆DEF, có: D^+E^+F^=180∘\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ}

⇒ D^=180∘−(E^+F^)=180∘−80∘=100∘\widehat{D}=180^{\circ}-(\widehat{E}+\widehat{F})=180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}

Vì ∆ABC = ∆DEF nên ta có:

A^=D^=100∘\widehat{A}=\widehat{D}=100^{\circ} (hai góc tương ứng)

⇒A^=100∘\Rightarrow \widehat{A}=100^{\circ} là góc tù.

Vậy ∆ABC tù.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các đỉnh tương ứng của hai tam giác ABC và DEF sẽ đối điện các cạnh tương ứng bằng nhau. Do vậy đỉnh A tương ứng với E, đỉnh B tương ứng với đỉnh F, đỉnh C tương ứng với đỉnh D. Do đó các khẳng định 1 và 3 sai; các khẳng định 2 và 4 đúng.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Nhìn hình vẽ ta thấy AD = 4 (bằng 2 lần cạnh ô vuông đơn vị), AB = 6 (bằng ba lần cạnh ô vuông đơn vị). Như vậy ta có:

∆ABD = ∆CDB (c – c – c) (vì AB = CD, AD = BC, BD chung)

∆ADC = ∆CBA (c – c – c) (vì AD = BC, CD = AB, AC chung)

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Hai tam giác ABD và tam giác CBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết)

BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆CBD (c – c – c).

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Vì ∆ABD = ∆CBD nên ADB^=CDB^=30∘\widehat{A\text{D}B}=\widehat{C\text{D}B}=30^{\circ} (2 góc tương ứng).

Do tổng ba góc trong tam giác ABD bằng 180° nên ta có

ADB^+ABD^+A^=180∘⇒ABD^=180∘−ADB^−A^=180∘−30∘−90∘=60∘\widehat{A\text{D}B}+\widehat{ABD}+\widehat{A}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{ABD}=180^{\circ}-\widehat{A\text{D}B}-\widehat{A}=180^{\circ}-30^{\circ}-90^{\circ}=60^{\circ}

Lại vì ∆ABD = ∆CBD, suy ra CBD^=ABD^=60∘\widehat{CBD}=\widehat{ABD}=60^{\circ} (2 góc tương ứng).

Từ đây ta được: ABC^=ABD^+CBD^=60∘+60∘=120∘.\widehat{ABC}=\widehat{AB\text{D}}+\widehat{CB\text{D}}=60^{\circ}+60^{\circ}=120^{\circ}.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

GT∆ABC = ∆MNP , BAC^+MNP^=115∘\widehat{BAC}+\widehat{MNP}=115^{\circ}
KLTính ACB^,MPN^\widehat{ACB},\widehat{MPN}

Vì ∆ABC = ∆MNP nên suy ra ABC^=MNP^\widehat{ABC}=\widehat{MNP} (hai góc tương ứng). Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có

BAC^+ABC^+ACB^=180∘\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^{\circ}

⇒ ACB^=180∘−BAC^−ABC^=180∘−BAC^−MNP^=180∘−115∘=65∘\widehat{ACB}=180^{\circ}-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}=180^{\circ}-\widehat{BAC}-\widehat{MNP}=180^{\circ}-115^{\circ}=65^{\circ}

Lại vì ∆ABC = ∆MNP nên ta suy ra MPN^=ACB^=65∘\widehat{MPN}=\widehat{ACB}=65^{\circ} (các góc tương ứng).