TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VTH Toán 7 Bài 10. Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là A

Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a”.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là B

Ta có: aAC^=ACD^=55∘\widehat{aAC}=\widehat{ACD}=55^{\circ}

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên a // b (theo dấu hiệu nhận biết)

Do a // b nên theo tính chất hai đường thẳng ta có:

ABx^=CDx^=70∘\widehat{ABx}=\widehat{CDx}=70^{\circ} (hai góc so le trong)

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là C

Ta có: m // n và n ⊥ d nên m ⊥ d.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là D

Ta có AH ⊥ HK và BK ⊥ HK nên AH // BK (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).

Suy ra A^+B^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}=180^{\circ} (hai góc trong cùng phía bù nhau)

A^+45∘=180∘\widehat{A}+45^{\circ}=180^{\circ}

A^=180∘−45∘=135∘\widehat{A}=180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}

Vậy HAB^=135∘\widehat{HAB}=135^{\circ}.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có mn // pq

Suy ra mHK^=HKq^=70∘\widehat{mHK}=\widehat{HKq}=70^{\circ} (hai góc so le trong)

và vHn^=HKq^=70∘\widehat{vHn}=\widehat{HKq}=70^{\circ} (hai góc đồng vị)

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có ABx^=BAD^=70∘\widehat{ABx}=\widehat{BA\text{D}}=70^{\circ}, mà hai góc này ở vị trí so le trong

Suy ra Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có Am // By, suy ra tCy^=CDm^=120∘\widehat{tCy}=\widehat{C\text{Dm}}=120^{\circ} (hai góc đồng vị).

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có t′ AM^=ABN^=65∘.\widehat{{t}^{'}\ AM}=\widehat{ABN}=65^{\circ}.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có xx’ // yy’ nên MNB^=NM^=70∘\widehat{MNB}=\widehat{NM}=70^{\circ} (2 góc so le trong).

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có Ax // Dy, suy ra ABC^=yCB^=50∘\widehat{ABC}=\widehat{yCB}=50^{\circ} (hai góc so le trong)

nên ABC^=50∘.\widehat{ABC}=50^{\circ}.

Ta có Ax // Dy mà AD ⊥AB (A^=90∘)(\widehat{A}=90^{\circ}), suy ra Dy ⊥ AD nên ADC^=90∘.\widehat{A\text{D}C}=90^{\circ}.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có BAx^=ABy^=45∘\widehat{\text{BAx}}=\widehat{ABy}=45^{\circ}, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By hay Ax'//By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có HK⊥Ax′HK\perp Ax' mà Ax'//By. Suy ra By⊥HK.\text{By}\perp \text{HK.}

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Theo tiên đề Euclid, chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng a, một đường thẳng b.

Qua điểm A nằm ngoài đoạn BC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với BC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng a.

Qua điểm B nằm ngoài đoạn AC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với AC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng b.

Hình minh hoạ

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có MNE^=NEF^=30∘,\widehat{MNE}=\widehat{\text{NEF}}=30^{\circ}, mà hai góc này ở vị trí so le trong. Suy ra MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có DKH^=DFE^=60∘,\widehat{DKH}=\widehat{DF\text{E}}=60^{\circ}, mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Suy ra HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Ta có HK // EF và MN // EF nên HK // MN.

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có AD ⊥ AB và BC ⊥ AB nên AD // BC

Suy ra CDx^=DCB^=45∘\widehat{CDx}=\widehat{DCB}=45^{\circ} (hai góc so le trong)

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Ta có HA ⊥ HK và KB ⊥ HK nên HA // KB

Kẻ Mt // HA suy ra KB // Mt

Ta có: AH // Mt, suy ra (hai góc so le trong)

Ta có: BK // Mt, suy ra (hai góc so le trong)

Tia Mt nằm giữa hai tia MA và MB nên