Lời giải Giải VTH Toán 7 Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là C

Ta có: 20 ∈ ℤ mà 20 = $\frac{20}{1}\in ℚ$ . Do đó A và B sai.

Ta lại có: $\frac{7}{5}$ ∉ ℤ và $\frac{7}{5}$ ∈ ℚ. Do đó C đúng.

Vì $-\frac{7}{5}$ là số hữu tỉ không là số nguyên nên $-\frac{7}{5}$ ∉ ℤ. Do đó D sai.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là D

Ta có: $1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$ là số hữu tỉ dương nên loại điểm A và điểm B.

Điểm C là điểm biểu diễn cho số hữu tỉ 1.

Do đó còn lại điểm duy nhất là điểm D.

Vậy điểm D là điểm biểu diễn cho số hữu tỉ $1\frac{3}{4}$ .

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là B

Số đối của số hữu tỉ – 1,2 là 1,2;

Số đối của số hữu tỉ $\frac{7}{6}$ là $-\frac{7}{6}$

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là C

Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0, số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Do đó A và B đúng

Số 0 là số hữu tỉ vì số 0 = $\frac{0}{1}$ . Do đó C sai.

Hỗn số là một số hữu tỉ là phát biểu đúng vì hỗn số viết được dưới dạng phân số. Do đó D đúng.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số

\frac{a}{b}

với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Trên trục số, nếu số hữu tỉ a lớn hơn số hữu tỉ b thì điểm a nằm sau điểm b.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Đúng do

0{,}25=\frac{1}{4},

1 và 4 là các số nguyên,

4\ne 0

nên

\frac{1}{4}\in ℚ.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Đúng do 6 và 7 là các số nguyên,

7\ne 0

nên

-\frac{6}{7}\in ℚ.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Sai do

-235=\frac{-235}{1},

–235 và 1 là các số nguyên,

1\ne 0

nên

-235\in ℚ.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Số đối của

6\frac{1}{5}

là

-6\frac{1}{5}.

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-7}{6}.$

Điểm B biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{1}{3}.$

Điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{2}.$

Điểm D biểu diễn số hữu tỉ $\frac{4}{3}.$

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có: –0,625

=-\frac{625}{1000}=\frac{5}{-8}=\frac{20}{-32}=\frac{-10}{16}=\frac{-25}{40}

nên phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là:

\frac{5}{-8};\ \frac{20}{-32};\ \frac{-10}{16};\ \frac{-25}{40}.

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng

\frac{1}{8}

đơn vị cũ). Số hữu tỉ –0,625 được biểu diễn bởi điểm M (nằm trước gốc O) và cách gốc O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b)

-\frac{1}{10000}<0

và

0<\frac{1}{23456}

nên

-\frac{1}{10000}<\frac{1}{23456}.

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có

78\frac{1}{2}<81\frac{2}{5}<82{,}5<83<83\frac{1}{5}

nên ta sắp xếp như sau: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta viết

-\frac{3}{9}=\frac{-15}{45};\frac{-1}{9}=\frac{-5}{45}

nên ta chọn phân số

\frac{-1}{5}=\frac{-9}{45}

thỏa mãn đề bài.

Câu 19

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

BCNN(2; 3) = 2.3 = 6 nên $\frac{5}{3}=\frac{10}{6}=1\frac{4}{6};\frac{3}{2}=\frac{9}{6}=1\frac{3}{6}$ .

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 6 đoạn bằng nhau (đoạn từ 1 đến 2), lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đoạn đơn vị cũ). Điểm M biểu diễn số $\frac{5}{3}$ và điểm N biểu diễn số $\frac{3}{2}$ như hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ