Giải VTH Toán 6 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Lời giải:

a) Vì 12⋮2 nên để x – 12⋮2 thì x⋮2.

Do đó, x ∈ {50; 108; 1 234; 2 020}.

b) Vì 27⋮3 nên để x – 27⋮3 thì x⋮3.

Do đó, x ∈ {108; 189; 2 019}.

c) Vì 20⋮5 nên để x + 20⋮5 thì x⋮5.

Do đó, x ∈ {50; 2 020}.

c) Vì 36⋮9 nên để x + 36⋮9 thì x⋮9.

Do đó, x ∈ {108}.

Lời giải:

a) Ta có 4$^{2}$ + 5$^{2}$ + 2$^{2}$ = 196 + 25 + 4 = 225 và 225 = 5$^{2}$.3$^{2}$.

b) Ta có: 400:5 + 40 = 80 + 40 = 120 và 120 = 2$^{3}$.3.5

Lời giải:

a) Ta có 21 = 3.7 và 98 = 2.7$^{2}$ nên

ƯCLN(21; 98) = 7; BCNN(21; 98) = 3.7$^{2}$.2 = 294.

b) Ta có 36 = 2$^{2}$.3$^{2}$ và 54 = 2.3$^{3}$

ƯCLN(36; 54) = 2.3$^{2}$ = 2.9 = 18; BCNN(36; 54) = 2$^{2}$.3$^{3}$ = 108.

Lời giải:

a) Vì ƯCLN(27; 123) = 3 nên phân số $\frac{27}{123}$chưa là phân số tối giản.

Do đó $\frac{27}{123}=\frac{27:3}{123:3}=\frac{9}{41}$.

b) Vì ƯCLN(33; 77) = 11 nên phân số $\frac{33}{77}$chưa là phân số tối giản.

Do đó $\frac{33}{77}=\frac{33:11}{77:11}=\frac{3}{7}$ .

Lời giải:

a) Ta có BCNN(12; 16) = 48 nên

$\frac{5}{12}+\frac{3}{16}=\frac{5.4}{12.4}+\frac{3.3}{16.3}=\frac{20}{48}+\frac{9}{48}=\frac{29}{48}$

b) Ta có BCNN(15; 9) = 45 nên

$\frac{4}{15}-\frac{2}{9}=\frac{4.3}{15.3}+\frac{2.5}{9.5}=\frac{12}{45}+\frac{10}{45}=\frac{22}{45}$

Lời giải:

Số túi quà nhiều nhất chính là Ư CLN của 12; 18; 30.

Mà Ư CLN(12; 18; 30) = 6 nên có thể chia nhiều nhất là 6 (túi quà)

Khi đó mỗi túi quà gồm 2 quả cam, 3 quả xoài và 5 quả bơ.

Lời giải:

Số tháng bác Nam cùng thay định kỳ dầu và xoay lốp là 6 tháng.

Do đó cứ sau 6 tháng, bá nam vừa thay dầu, vừa xoay lốp.

Vậy tháng 10 cùng năm, bác Nam vừa thay dầu vừa xoay lốp.

Lời giải:

Mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó.

Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên

ƯCLN(79; 97) = 1 và BCNN(79; 97) = 7 663.

Lời giải:

Ta có 3$^{a}$.5$^{2}$.3$^{3}$.5$^{b}$ = 3$^{3}$.5$^{2}$.3$^{4}$.5$^{3}$

3$^{a+3}$.5$^{2+b}$ = 3$^{7}$.5$^{5}$

Do đó, a = 4; b = 3.

Lời giải:

Giả sử số vịt là n (con), khi đó n < 200. (1)

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa nên n không chia hết cho 2 nên n là số lẻ. (2)

Hàng 3 xếp thấy vẫn thừa một con nên n chia 3 dư 1. (3)

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn nên n không chia hết cho 4. (4)

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy nên (n + 1)⋮5. (5)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay nên n⋮7

Từ (4) ta có n + 21 = (n + 1) + 20⋮5.

Từ (5) ta có: n + 21⋮7. Do Ư CLN(5; 7) = 1 nên n + 21⋮35, tức là n + 21⋮35.

Vì n < 200 nên n + 21 < 221, do đó n + 21 ∈{35; 70; 105; 140; 175; 210}

Suy ra n ∈ {14; 49; 84; 119; 154; 189}

Từ (1), n là số lẻ nên n∈{49; 119; 189}

Từ (2) ta suy ra n = 49

Thử lại, ta thấy đàn vịt có 49 con.