TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

3.3.3.3.27 = 3.3.3.3.3.3.3 = 37^{7}.

Đáp án A.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

Ta có: 53^{3} = 123 nên x = 3

Đáp án C

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 95^{5};

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 104^{4};

c) 5 . 5 . 5 .25 = 55^{5};

d) a . a . a . a . a . a = a6^{6};

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

43^{3} có cơ số là 4; số mũ là 3 và giá trị là 64.

Nếu cơ số là 3 và số mũ là 5 thì lũy thừa (với cơ số 3, số mũ 5) là 35^{5}, có giá trị là 243.

Vì 128 = 2.2.2.2.2.2.2 = 27^{7} nên 128 là giá trị của lũy thừa 27^{7} (với cơ số 2 và số mũ là 7). Ta có bảng sau:

Lũy thừaCơ sốSố mũGiá trị của lũy thừa
4364
35^{5}35243
27^{7}27128

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

Áp dụng định nghĩa lũy thừa ta có:

a) 25^{5} = 2.2.2.2.2= 32

b) 33^{3} = 3.3.3=27

c) 52^{2} = 5.5 = 25

d) 109^{9} = 10.10.10.10.10.10.10.10.10 (9 thừa số) = 1 000 000 000.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

a) 215 = 2.100 + 1.10 + 5 = 2.102^{2} + 1.101^{1} + 5;

b) 902 = 9.100 + 2 = 9.102^{2} + 2;

c) 2 020 = 2.1000 + 2.10 = 2.103^{3} + 2.101^{1};

d) 883 001 = 8.100 000 + 8. 10 000 + 3.1 000 + 1 = 8.105^{5} + 8.104^{4} + 3.103^{3} + 1.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

Ta có 112^{2} = 11.11 = 121; 1112^{2} = 111.111 = 12 321. Nhận thấy nếu cơ số có 2 chữ số 1 thì ta chèn 2 vào giữa hai chữ số 1 và được kết quả 121. Nếu cơ số có 3 chữ số 1 thì ta chèn 232 vào giữa hai số 1 và được 12 321. Dự đoán 11112^{2} = 1 234 321.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

Ta có 29^{9} = 210−1^{10-1} = 210^{10}:21^{1} = 1024:2 = 512. Tương tự, 211^{11} = 210+1^{10+1} = 210^{10}.21^{1} = 1024.2 = 2048.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

a) Ta có 52^{2} = 5.5 = 25; 53^{3} = 52^{2}.51^{1} = 25.5 = 125; 54^{4} = 52^{2}.52^{2} = 25.25 = 625;

57^{7} = 54^{4}.53^{3} = 625.125 = 78 125 =; 57^{7}.53^{3} = 78 125.125 = 9 765 625.

b) 58^{8}:54^{4} = 58−4^{8-4} = 625.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

a) Do 1 + 3 + 5 = 9 nên 1 + 3 + 5 + 7 = (1 + 3 + 5) + 7 = 9 + 7 = 16 = 42^{2}.

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = (1 + 3 + 5 + 7) + 9 = 16 + 9 = 25 = 52^{2}.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

Vì 60 = 6.101^{1} nên 60.1020^{20} = 6.101^{1}.1020^{20} = 6.1021^{21}. Để tiêu thụ 6.1021^{21} tấn khí hydrogen, Mặt Trời cần thời gian:

6.1021^{21}:(6.106^{6}) =(6:6).(1021^{21}:106^{6}) = 1015^{15} = 100…00 (15 chữ số 0) giây.

Chú ý: 1015^{15} = 106^{6}.109^{9} = 1 triệu tỉ, một con số lớn khủng khiếp (106^{6} = 1 triệu; 109^{9} = 1 tỉ).

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

1 phút = 60 giây, 1 giờ = 60 phút = 36.102^{2} giây. Do đó, mỗi giờ, số tế bào hồng cầu được sinh ra là

25.105^{5}.(36.102^{2}) = (25.4.9).105+2^{5+2} = 9.102^{2}.107^{7} = 9.109^{9} = 9 000 000 000 (tế bào)

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

a) 25^{5} = 32 và 20210^{0} = 1 nên 25^{5} > 20210^{0};

b) 1002^{2} =100.100 = 10 000 và 104^{4} = 10 000 nên 1002^{2} = 104^{4};

c) 25^{5} = 32 và 52^{2} = 25 nên 25^{5} > 52^{2};