Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên có đáp án

Lời giải:

Nếu a, b cùng dấu thì kết quả sẽ mang dấu dương.

Nếu a, b trái dấu thì kết quả mang dấu âm

Ta có: a < 0 và b > 0 nên c < 0

Đáp án D

Lời giải:

Nếu a là một bội của b thì ta nói b là một ước của a.

Khi đó –a cũng là bội của b và –b cũng là ước của a.

Đáp án B.

Lời giải:

a) 297: (-3) = -(197:3) = -99;

b) (-396):(-12) = 396:12 = 33;

c) (-600):15 = -(600:15) = -40.

Lời giải:

a) Các ước dương của 30 là 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30. Do đó tất cả các ước của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30; -1; -2; -3; -5; -6; -10; -15; -30.

Các ước dương của 42 là 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42. Do đó tất cả các ước của 42 là1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42; -1; -2; -3; -6; -7; -14; -21; -42.

Các ước dương của 50 là 1; 2; 5; 25; 50. Do đó tất cả các ước của 50 là1; 2; 5; 25; 50; -1; -2; -5; -25; -50.

b) Tìm ước chung

Từ kết quả câu a, ta thấy 30 và 42 có các ước chung là: 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6.

Lời giải:

Các bội không âm của 4 nhỏ hơn 20 là: 0; 4; 8; 12; 16.

Vậy M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}.

Lời giải:

Các ước dương của 15 là 1; 3; 5; 15.

Do đó tất cả các ước của 15 là: -1; -3; -5; -15; 1; 3; 5; 15.

Trong số đó, ta thấy ngay (-1) + (-3) = -4 và (-5) + 1 = -4.

Vậy có hai cặp ước của 15 có tổng bằng -4 là {-1; -3} và {-5; 1}.

Lời giải:

Gọi hai số nguyên chia hết cho -3 là a và b. Vì a chia hết cho -3 nên có số nguyên p sao cho a = (-3).p. Tương tự, có số nguyên q sao cho b = (-3).q.

Từ đó suy ra:

a + b = (-3).p + (-3).q = (-3).(p + q)

Điều này chứng tỏ a + b chia hết cho -3.

a - b = (-3).p - (-3).q = (-3).(p - q)

Điều này chứng tỏ a - b chia hết cho -3.

Ta đã biết phép trừ có thể đưa về phép cộng. Do đó có thể kết luận tổng quát như sau: Nếu số hạng của một tổng các số nguyên đều chia hết cho một số nguyên n thì tổng đó chia hết cho n.