Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất có đáp án

Lời giải:

B(10) = {0; 10; 20; 30; 30…}

B(15) = {0; 15; 30; 45…}

Vậy BCNN(10; 15) = 30.

Lời giải:

BCNN của hai số đó là: 2$^{2}$.3$^{5}$.5$^{4}$.7

Đáp án A

Lời giải:

$\frac{12}{20}$không là phân số tối giãn vì ta có thể rút gọn cả tử và mẫu cho 2.

$\frac{25}{40}$không là phân số tối giản vì ta có thể rút gọn cả tử và mẫu cho 5.

$\frac{22}{81}$là phân số tối giản vì cả tử và mẫu có ước chung lớn nhất là 1.

$\frac{123}{345}$không là phân số tối giản vì ta có thể rút gọn cả tử và mẫu cho 3.

Lời giải:

a) Nếu 20⋮a và 20⋮b thì 20 là bội chung của a và b.

b) Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30⋮a và 30⋮b thì 30 là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Lời giải:

a) BCNN(5; 7) = 35. Do đó mọi bội chung của 5 và 7 đều là bội của 35.

Bội của 35 nhỏ hơn 200 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175.

b) BCNN(3; 4; 10) = 60. Do đó mọi bội chung của 3; 4; 10 là bội của 60.

Bội của 60 nhỏ hơn 200 là: 0; 60; 120; 180.

Lời giải:

a) BCNN(2.3$^{2}$; 3.5) = 2.3$^{3}$.5 = 2.27.5 = 270;

b) BCNN(2.5.7$^{2}$; 3.5$^{2}$.7 ) = 2.3.5$^{2}$.7$^{2}$.

Lời giải:

a) Ta có 30 = 2.3.5; 45 = 3.3.5 nên

BCNN(30; 45) = 2.3.3.5 = 90.

b) Ta có 18 = 2.3.3 = 2.3$^{2}$; 27 = 3$^{3}$; 45 = 3.3.5 = 3$^{2}$.5

BCNN(18; 27; 45) = 2.3$^{3}$.5 = 270.

Lời giải:

Số tự nhiên a cần tìm là bội chung nhỏ nhất của 28 và 32.

Ta có 28 = 2.2.7 = 2$^{2}$.7; 32 = 2.2.2.2.2 = 2$^{5}$ nên BCNN(28; 32) = 2$^{5}$.7 = 224.

Vậy số cần tìm chính là số 224.

Lời giải:

Vì khi sếp học sinh thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ nên số học sinh trong lớp là bội chung của 3; 4; 9.

Ta có BC(3; 4; 9) = 36, nên bội chung của 3, 4 và 9 là 0; 36; 72…

Vì số học sinh của lớp trong khoảng từ 30 đến 40 nên lớp 6A có 36 học sinh.

Lời giải:

Số cây mà mỗi đội trồng được là bội chung của 8 và 11.

Ta có BC(8; 11) = 88 nên bội chung của 8; 11 là: 0; 88; 176; 264;...

Vì số cây mỗi đội trồng được trong khoảng từ 100 đến 200 cây nên số cây mỗi đội đã trồng được là 176 cây.

Lời giải:

Ta có BCNN(2; 7) = 14, nên sau ít nhất 14 ngày nữa thì cún lại vừa được đi dạo, vừa được tắm.

Lời giải:

a) Ta có BCNN(12; 15) = 60 nên

$\frac{9}{12}=\frac{9.5}{12.5}=\frac{45}{60}$ và $\frac{7}{15}=\frac{7.4}{15.4}=\frac{28}{60}$

b) Ta có BCNN (10; 4; 14) = 140 nên

$\frac{7}{10}=\frac{7.14}{10.14}=\frac{98}{140};\frac{3}{4}=\frac{3.35}{4.35}=\frac{105}{140}$ và $\frac{9}{14}=\frac{9.10}{14.10}=\frac{90}{140}$.

Lời giải:

a) Ta có BCNN(11; 7) = 77 nên

$\frac{7}{11}+\frac{5}{7}=\frac{7.7}{11.7}+\frac{5.11}{7.11}=\frac{49}{77}+\frac{55}{77}=\frac{104}{77}$

b) Ta có BCNN(20; 15) = 60 nên

$\frac{7}{20}-\frac{2}{15}=\frac{7.3}{20.3}-\frac{2.4}{15.4}=\frac{21}{60}-\frac{8}{60}=\frac{13}{60}$

Lời giải:

Ta có BCNN(30; 24; 60) = 120. Do đó, sau 120 phút thì ba bạn lại cùng nhắn tin cho bố mẹ.

Vì 120 phút = 2 giờ nên lúc 10 giờ sáng thì ba bạn lại cùng nhắn tin cho bố mẹ.

Lời giải:

Số $\overline{abcd}$ là bội chung của 2; 5; 101.

Ta có BCNN(2; 5; 101) = 1010, nên $\overline{abcd}$ là bội của 1010.

Bội của 1010 là 0; 1010; 2020;… Vì năm mà vua Lý Thái Tổ dời đô thuộc thế kỷ thứ XI nên đó là năm 1010.