Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án

Lời giải:

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

Vậy ƯCLN (40; 60) = 20

Đáp án B

Lời giải:

Ý D sai vì ước chung lớn nhất cảu hai hay nhiều số có thể bằng 1 ví dụ ước chung lớn nhất của 17 và 18 là 1.

Đáp án D

Lời giải:

Ước chung lớn nhất của hai số đó là: 3$^{3}$.5$^{3}$

Đáp án B

Lời giải:

a) Ta có Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}, Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}.

Do đó, ƯC (30; 45) = {1; 3; 5; 15}

b) Ta có Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}

Do đó, ƯC(42; 70) = {1; 2; 7; 14}.

Lời giải:

a) Ta có: 40 = 2$^{3}$.5; 70 = 2.5.7. Do đó, ƯCLN(40; 70) = 2.5 = 10.

b) Ta có: 55 = 5.11; 77 = 7.11. Do đó, ƯCLN(55, 77) = 11.

Lời giải:

a) Ta có ƯCLN (2$^{5}$.5 ;2. 3. 5) = 2.5 = 10.

b) Ta có ƯCLN (2$^{4}$.3 ; 2$^{2}$.3$^{2}$.5;2$^{4}$.11 ) = 2$^{2}$ = 4.

Lời giải:

a) Ta có a = 2.2.2.3.3 = 2$^{3}$.3$^{2}$ và b = 2.2.2.2.2.3 = 2$^{5}$.3;

b) ƯCLN(a; b) = 2$^{3}$.3 = 24 và ƯC(a; b) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Lời giải:

a) Phân số $\frac{50}{85}$ là Phân số chưa tối giản

Ta có $\frac{50}{85}=\frac{50:5}{85:5}=\frac{10}{17}$

Phân số $\frac{10}{17}$ là Phân số giản vì ƯCLN(10; 17) = 1;

b) $\frac{23}{81}$ là Phân số tối giản vì ƯCLN(23; 81) = 1;

Lời giải:

18 và 35 đều là hợp số, nhưng ƯCLN(18; 25) = 1;

45 và 64 đều là hợp số, nhưng ƯCLN(45; 64) = 1;

Lời giải:

Vì số bút trong mỗi hộp là như nhau nên số bút trong mỗi hộp phải là ước chung của (30; 21).

Ta có ƯC(30; 21) = {1; 3}

Do đó, mỗi hộp bút chì màu có 3 chiếc bút chì.

Lời giải:

Số a chính là ước chung lớn nhất của 240 và 360.

Ta có 240 = 2$^{4}$.3.5; 360 = 2$^{3}$.3$^{2}$.5 nên

ƯCLN(240; 360) = 2$^{3}$.3 = 24

Vậy a = 24

Lời giải:

Vì ƯCLN(a; b) = 15 nên a = 15m; b = 15n với ƯCLN(m; n) = 1

Do a + b = 90 nên 15m + 15n = 90 hay 15(m + n ) =90

Suy ra m + n = 6

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số a, b thỏa mãn a = 75; b = 15; a = 15; b = 75.